《5r.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)讲课资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5r.3.2命题、定理、证明(2013新版人教版)课件(七年级)讲课资料（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 3 2命题 定理 证明 下列语句在表述形式上 哪些是对事情作了判断 哪些没有对事情作出判断 1 对顶角相等 2 画一个角等于已知角 3 两直线平行 同位角相等 4 a b两条直线平行吗 5 温柔的小明 6 玫瑰花是动物 否 是 否 否 是 是 对事情作了判断的语句是否正确 练习 命题的结构 在数学中 许多命题是由题设 或已知条件 结论两部分组成的 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 这样的命题常可写成 如果 那么 的形式 用 如果 开始的部分就是题设 而用 那么 开始的部分就是结论 1 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 题设 结论 2 如果两个角是直角 那么这两个角相等 题设
2、结论 例1把命题 三个角都相等的三角形是等边三角形 改写成 如果 那么 的形式 并分别指出命题的题设与结论 解这个命题可以写成 如果一个三角形的三个角都相等 那么这个三角形是等边三角形 这个命题的题设是 一个三角形的三个角都相等 结论是 这个三角形是等边三角形 典例分析 注意 添加 如果 那么 后 命题的意义不能改变 改写的句子要完整 语句要通顺 使命题的题设和结论更明朗 易于分辨 改写过程中 要适当增加词语 指出下列各命题的题设和结论 并改写成 如果 那么 的形式 练习 1 对顶角相等 2 等角的补角相等 3 两平行线被第三条直线所截 同位角相等 4 同平行于一直线的两直线平行 有些命题如果
3、题设成立 那么结论一定成立 而有些命题题设成立时 结论不一定成立 正确的命题叫真命题 错误的命题叫假命题 如命题 如果两个角互补 那么它们是邻补角 就是一个错误的命题 如命题 如果一个数能被4整除 那么它也能被2整除 就是一个正确的命题 确定一个命题真假的方法 利用已有的知识 通过观察 验证 推理 举反例等方法 下列句子哪些是命题 是命题的 指出是真命题还是假命题 1 猪有四只脚 2 内错角相等 3 画一条直线 4 四边形是正方形 5 你的作业做完了吗 6 同位角相等 两直线平行 7 对顶角相等 8 同垂直于一直线的两直线平行 是 真命题 否 是 假命题 是 假命题 否 是 真命题 是 真命题
4、 是 假命题 练习 1 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据 这样的真命题叫做公理 2 有些命题可以从公理或其他真命题出发 用逻辑推理的方法判断它们是正确的 这样的真命题叫做定理 公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据 3 在很多情况下 一个命题的正确性需要经过推理 才能作出判断 这个推理过程叫做证明 公理举例 经过两点有且只有一条直线 2 线段公理 两点的所有连线中 线段最短 4 平行线判定公理 同位角相等 两直线平行 5 平行线性质公理 两直线平行 同位角相等 1 直线公理 3 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行
5、 同角或等角的补角相等 2 余角的性质 同角或等角的余角相等 4 垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 1 补角的性质 3 对顶角的性质 对顶角相等 垂线段最短 定理举例 命题1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 1 这个命题的题设和结论分别是什么呢 题设 在同一平面内 一条直线垂直于两条平行线中的一条 结论 这条直线也垂直于两条平行线中的另一条 2 你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗 命题1在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直
6、于另一条 已知 b c a b 求证 a c 3 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢 已知 b c a b 求证 a c 证明 a b 已知 又 b c 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 90 等量代换 1 90 垂直的定义 a c 垂直的定义 证明中的每一步推理都要有根据 不能想 当然 课堂小结 1 命题 判断一件事情的语句叫命题 2 公理 人们长期以来在实践中总结出来的 并作为判断其他命题真假的根据的命题 叫做公理 3 定理 经过推理论证为正确的命题叫定理 也可作为继续推理的依据 4 在很多情况下 一个命题的正确性需要经过推理 才能作出判断 这个推理过程叫做证明 5 判断一个命题是假命题 只要举出一个例子 说明该命题不成立就可以了 这种方法称为举反例 1 正确的命题称为真命题 错误的命题称为假命题 2 命题的结构 命题由题设和结论两部分构成 常可写成 如果 那么 的形式 3
