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1、 4 4 2一次函数的应用 1 由一次函数的图象可确定k和b的符号 2 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势 3 可直接观察出 x与y的对应值 4 由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值 从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式 知识回顾 一次函数图象可获得哪些信息 干旱造成的灾情 01020304050t 天 12001000800600400200 10 1000 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量V 万米 的关系如图所示 回答下列问题 1 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 答 1000 探索分析 分析 干旱10天
2、求蓄水量就是已知自变量t 10求对应的因变量的值 数 体现在图象上就是找一个点 使点的横坐标是10 对应在图象上找到此点纵坐标的值 10 V 形 V 万米3 探索分析 01020304050t 天 12001000800600400200 23 750 40 400 60 0 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量V 万米 的关系如图所示 回答下列问题 1 连续干旱23天 储水量为 2 蓄水量小于400时 将发生严重的干旱警报 干旱天后将发出干旱警报 3 按照这个规律 预计持续干旱天水库将干涸 750 40天 60天 V 万米3 t 天 V 万
3、米3 由于高温和连日无雨 某水库蓄水量V 万米3 和干旱时间t 天 的关系如图 合作探究 还能用其它方法解答本题吗 探索思考 多角度理解 1 设v kt 1200 2 将t 10 V 1000代入V kt 1200中求的k 20V 20t 1200 3 再代入各组t或V的值对应的求V与t的值 0100200300400500 x 千米 y 升108642 500 0 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 根据图象回答下列问题 1 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 2 摩托车每行驶100千米消耗多少升 3 油箱中的剩余
4、油量小于1升时将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 450 1 学以致用 解 观察图象 得 1 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 2 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 3 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知 看已知的是自变量还是因变量 通过做x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 原图 应用与
5、延伸 1 上题中摩托车行至加油站加完油后 摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托车行驶路程x 千米 之间的关系变为图1 图1 试问 加油站在多少千米处 加油多少升 400千米 6 2 4升 6 图1为加油后的图象 中考点击 2 原图 应用与延伸 1 图1 加油前每100千米耗油多少升 加油后每100千米耗油多少升 解 加油前 摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 加油后 x从400增加到600时 油从6减少到2升 200千米用了4升 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 400 6 600 2 400 2 上题中摩托车行至加油站加完油后 摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托车行驶路程x 千米 之间的
6、关系变为图1 中考点击 原图 应用与延伸 若乙地与加油站之间还有250千米 要到达乙地所加的油是否够用 答 够 理由 由图象上观察的 400千米处设加油站 到700米处油用完 说明所加油最多可供行驶300千米 上题中摩托车行至加油站加完油后 摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托车行驶路程x 千米 之间的关系变为图1 中考点击 原图 应用与延伸 2 观察图1设想一下发生了什么情况 加油站距离出发地多少千米 加油多少升 加油前每100千米耗油多少 加油后呢 若乙地与加油站之间还有250千米 要到达乙地所加的油是否够用 设想一下此时又发生了什么情况 9 课内检测 6 3 12 15 18 21 24
7、Y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 1 某植物t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物多高 3 几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 3 12 12 21 2 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量的关系如图 1 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千克需付多少元 30 30千克 0 2元 此种手机的电板最大带电量是多少 1000毫安 4 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果
8、超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量的关系如图 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千克需付多少元 想一想紫红色那段图象表示什么意思 如图 1 当y 0时 x 2 直线对应的函数表达式是 深入探究 2 一元一次方程0 5x 1 0与一次函数y 0 5x 1有什么联系 从上面的例题和练习不难得出下面的答案 1 从 数 的方面看 当一次函数y 0 5x 1的因变量的值为0时 相应的自变量的值即为方程0 5x 1 0的解 2 从 形 的方面看 函数y 0 5x 1与x轴交点的横坐标 即为方程0 5x 1 0的解 2 0 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 议一议 通过这节课的学习 你有什么收获 回顾小结 1 知识方面 通过一次函数的图象获取相关的信息 3 数学能力 初步体会方程与函数的关系 增强识图能力 应用能力 2 数学思维 数形结合 函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题 作业 习题4 6 一场无情的灾难后 还有一棵参天大树 守望着这片孤独的废墟 她在焦急的等待 等待我们以一种厚重的顽强 重新回到这片肥沃而辉煌的土地
