《高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题教学案新人教B选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题教学案新人教B选修1-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1命题学习目标1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假知识链接在初中,我们已学过许多数学命题,当时是如何定义命题的,你能举出一些例子吗?答判断一件事情的句子叫命题如:有两边相等的三角形是等腰三角形预习导引1命题的概念在数学中,我们常常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句,其中能判断真假的陈述句叫做命题2命题的真假判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.要点一命题的判断例1下列语句是命题的是()Ax10B238C你会说英语吗?D这是一棵大树答案B解析A中x不确定,x10的真假无法判断;B中238是命题,且是假命题;C不是陈述句,故不是命题;D中“大”的标准不确定,无法判断真假规
2、律方法并不是所有的语句都是命题,只有能判断真假的陈述句才是命题,命题首先是“陈述句”,其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题;其次是“能判断真假”,不能判断真假的陈述句不是命题,如“x2”、“小明的个子很高”等都不能判断真假,故都不是命题因此,判断一个语句是否为命题,关键有两点:是否为陈述句;能否判断真假跟踪演练1判断下列语句是否是命题(1)求证是无理数(2)x22x10.(3)你是高二的学生吗?(4)并非所有的人都喜欢苹果(5)一个正整数不是质数就是合数(6)若xR,则x24x70.(7)x30.解(1)(3)(7)不是命题,(2)(4)(5)(6)是命题要点二命题真假的判断例2判
3、断下列命题的真假:(1)已知a,b,c,dR,若ac,bd,则abcd;(2)如果xN,则x3x2成立;(3)如果m1,则方程x22xm0无实数根;(4)存在一个三角形没有外接圆解(1)假命题反例:14,52,但1542.(2)假命题反例:当x0时,x3x2不成立(3)真命题m144mbc2,则ab.其中真命题的序号是_答案解析是真命题,四条边相等的四边形是菱形,不一定是正方形,平行四边形不是梯形.1下列语句不是命题的有()21;x1;如果x2,则xb,则ac2bc2;矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_答案4解析等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|y|0;当c0时不成立;菱形的对角线互相垂直矩形的对角线不一定垂直1.根据命题的意义,能判断真假的陈述句是命题,命题的条件与结论之间属于因果关系,真命题需要给出证明,假命题只需举出一个反例即可2任何命题都是由条件和结论构成的,可以写成“如果p,则q”的形式含有大前提的命题写成“如果p,则q”的形式,大前提应保持不变,且不写在条件p中 4