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1、河北省邯郸市永年县一中2020届高三数学上学期周测试题（12.21）理 一、选择题（本大题共16个小题,每小题5分,共80分）. 1.已知集合，则 ( )A B C D2设复数z满足iz2i2i，则z( ) A3 B C 9 D103.若向量 、 满足 ， 则向量 与 的夹角等于（ ） A B C D 4. 函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ） ABCD5.设，则“”是“”的( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件6.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托
2、盘以外)的概率为()A. B. C. D.7. 已知函数 是定义在 上的偶函数，则 的最小正周期是（ ） A6 B5 C4 D2 8 . 已知圆C：及直线，若直线被圆C截得的弦长为，则的值为（ ）A B C D9. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p()A. B. C. D.10.(1+x)6展开式中x2的系数为()A.15B.20C.30D.3511. 设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(-1)=0,当x0时,xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是( )A. (-
3、,-1)(0,1) B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0) D.(0,1)(1,+)12.在三棱锥中，ABC与BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC平面BCD，该三棱锥的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 13已知函数若关于x的方程f（f（x）a存在2个实数根，则a的取值范围为( )A24，0） B（，24）0，2）C（24，3） D（，240，214.设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点和中的任意一点，的最小值为（ ）A B C D15.口袋中有5只球，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X
4、的数学期望E(X)的值是()A.4 B.4.5 C.4.75 D.5 16.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为.构造数列an，使an 记Sna1a2an，则S20且S82时的概率为(A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）17 已知向量，的夹角为，则_18 若x，y满足约束条件则的最小值为_ 19在公差大于1的等差数列an中，已知，a2a3a1036，则数列|an|的前20项和为_20. 已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共3小题，共30分). 21.已知函数f(x)=2cos2x+2si
5、n xcos x+a,且当x时,f(x)最小值是2(1)求a的值,并求f(x)的单调递增区间;(2)先将函数y=f(x)的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=4在区间上所有根之和.22 （选修44 ：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：=0，直线过点M(0,4)且斜率为-2.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的标准参数方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值. 23. 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新
6、能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（）和化学成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩甲乙丙丁物理成绩(x)75m8085化学成绩(y)80n8595综合素质()155160165180 （1）请设法还原乙的物理成绩和化学成绩； （2）在全市物理、化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章（每场比
7、赛最多获一枚奖章）若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望理科数学答案1 B 2 A 3 D 4 D 5 6 A 7 A8 A 9 B 10C 11 A 12 D 13 B 14.C 15B 16.C 16 解析由题意知，当S82时，说明抛掷8次，其中有5次正面向上，3次反面向上，又因为S20，所以有两种情况：前2次都正面向上，后6次中有3次正面向上，3次反面向上；前2次都反面向上，后6次中有5次正面向上，1次反面向上，所以S20且S82时的概率为P2C332C51， 17 18 19. 812 20 21.解 (1)f(x)=2cos2x+2
8、sin xcos x+a=cos 2x+1+sin 2x+a=2sin+a+1,x,2x+,f(x)的最小值为-1+a+1=2,解得a=2,f(x)=2sin+3. 4分由2k-2x+2k+,kZ,可得k-xk+,kZ,f(x)的单调递增区间为 (kZ). 6分(2)由函数图象变换可得g(x)=2sin+3, 8分22【解析】（）由=0得，曲线的直角坐标方程为，2分设直线的倾斜角为，则，为钝角，由平方关系可解得，直线的标准参数方程为 (为参数）.5分（）由（）知直线的标准参数方程为(为参数），代入整理得，6分设点对应的参数分别为，则，8分则=.10分23.【解析】（1）由已知可得，因为回归直线y=1.5x-35过点（），所以又，解得 .4分（2）在每场比赛中，获得一枚荣誉奖章的概率，则，所以，8分所以预测的分布列为：0123P故预测12分
