《河北省衡水中学2020年高考数学猜题卷 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2020年高考数学猜题卷 文（含解析）（通用）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省衡水中学高考数学猜题卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=xZ|x（x3）0，B=x|lnx1，则AB=（）A0，1，2B1，2，3C1，2D2，32设i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为（1，2），则z=（）A2+iB2iC1+2iD12i3如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%4已知平面向量和的夹角为60，则=（）A2
2、0B12CD5设等差数列an的前n项为Sn，已知S130，S140，若akak+10，则k=（）A6B7C13D146如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A40BCD7已知函数，其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，若f（x）0对恒成立，则的取值范围是（）ABCD8中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输
3、出的n等于（）A21B22C23D249在2020年至2020年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2020年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）Am（1+q）4元Bm（1+q）5元C元D元10已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A=1B=1C=1D=111已知符号函数sgn（x）=，那么y=sgn（x33x2+x+1）的大致图象是（）ABCD12已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=的
4、图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（）AaeBa1CaeDa3或a1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有值为 14实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为 15如果圆（xa）2+（ya）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是 16已知三棱锥PABC的体积为底面ABC，且ABC的面积为4，三边AB，BC，CA的乘积为16，则三棱锥PABC的外接球的表面积为 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17如图，在ABC中，D为AB边上一
5、点，DA=DC，已知B=，BC=1（）若ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小；（）若BCD的面积为，求边AB的长18参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586z=2lny14.112.912.111.110.28.9（参考数据：， ，）（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）（3）定价为多少元/kg时，年利
6、润的预报值最大？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=， =n19如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=（1）证明：平面ABEF平面BCDE；（2）求三棱锥EABC的体积20已知椭圆M： +=1（a0）的一个焦点为F（1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点（）求椭圆方程；（）记ABD与ABC的面积分别为S1和S2，求|S1S2|的最大值21已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx（aR）（1）若曲线g（x）
7、=f（x）+x上点（1，g（1）处的切线过点（0，2），求函数g（x）的单调减区间；（2）若函数y=f（x）在上无零点，求a的最小值选修4-4：坐标系与参数方程22在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心，半径r=3（1）求圆C的极坐标方程；（2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，求动点P的轨迹方程选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式f（x）0的解集；（2）若存在x0R，使得f（x0）+2a24a，求实数a的取值范围2020年河北省衡水中学高考数学猜题卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分
8、，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=xZ|x（x3）0，B=x|lnx1，则AB=（）A0，1，2B1，2，3C1，2D2，3【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A中x的范围，确定出整数解得到A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式解得：0x3，xZ，即A=0，1，2，3，由B中不等式变形得：lnxlne，解得：0xe，即B=（0，e），则AB=1，2故选：C2设i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为（1，2），则z=（）A2+iB2iC1+2iD12i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由复数在复平面
9、内对应的点为（1，2），得到=1+2i，化简即可【解答】解：复数在复平面内对应的点为（1，2），则=1+2i，z=2i，故选：B3如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%【考点】B8：频率分布直方图【分析】本题为对等高条形图，题目较简单，注意阴影部分位于上半部分即可【解答】解：由图可知，女生喜欢理科的占20%，男生喜欢理科的占60%，显然性别与喜欢理科有关，故选为C4已知平面向量和的夹角为60，则=（）A20B12CD【考点】9R：平
10、面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的定义先求出=1，然后利用向量模长与向量数量积的关系进行转化求解即可【解答】解：向量和的夹角为60，|=2， =21=1，2=+4+4=4+4+4=12，=2，故选：D5设等差数列an的前n项为Sn，已知S130，S140，若akak+10，则k=（）A6B7C13D14【考点】8F：等差数列的性质【分析】根据等差数列an的前n项和公式，利用项的性质，列出不等式组，求出a70，a80，即得k的值【解答】解：根据题意，S130，S140，得，即，；又akak+10，k=7故选：B6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几
11、何体的体积为（）A40BCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体直三棱柱割去一个等高底面不等的三棱锥，由此求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是三棱柱BCEAGF割去一个三棱锥ABCD所得的图形，如图所示；V几何体CDEFGA=444（44）4=故选：B7已知函数，其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，若f（x）0对恒成立，则的取值范围是（）ABCD【考点】H7：余弦函数的图象【分析】利用余弦函数的周期性求得，结合题意求得cos（x+），结合x+（+， +），可得+，且+，由此求得的取值范围，综合得出结论【解答】解：令f（x）=1，求
12、得cos（x+）=1，函数，其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，故函数f（x）的最下正周期为=，=，f（x）=2cos（x+）若f（x）0对恒成立，即cos（x+）又当x（，）时， x+（+， +），+，且+，综合可得，故选：B8中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（）A21B22C23D24【考点】EF：程序框图【分析】该程序框图的作用是求被
13、3和5除后的余数为2的数，根据所给的选项，得出结论【解答】解：该程序框图的作用是求被3除后的余数为2，被5除后的余数为3的数，在所给的选项中，满足被3除后的余数为2，被5除后的余数为3的数只有23，故选：C9在2020年至2020年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2020年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）Am（1+q）4元Bm（1+q）5元C元D元【考点】88：等比数列的通项公式【分析】2020年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2020年6月1日本息和为：m（1+q）4，2020年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2020年6月1日本息和为：m（1+q）3，2020年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2020年6月1日本息和为：m（1+q）2，2020年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2020年6月1日本息和为：m（1+q），由此利用等比数列前n项和公式能求出到2020年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，取回的金额【解答】
