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1、河北省普通高中2020学年度高三教学质量监测数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，本试卷土答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考钲号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、字迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不
2、破损。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，那么（ ）AMN CM=N DM与N的大小无法比较2设，且为正实数，则a=（ ）A2 B1 C0 D-13“a= l”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若是等差数列的前n项和，且，则的值为（ ）A12 B18 C22 D445若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A-4 B-1 C1D56已知全集，集合，若，那么（ ）Aa=-l BCa = lD7如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图
3、，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是 （ ）A24 B12 C8 D48设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是（ ）ABCD9已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）A BCD10计算的值为（ ）A-2B2C-1D111已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是AeB-e C D12如图，在直角坐标平面的正六边形ABCDEF,中心在原点，边长为a, AB平行于x轴，直线(k为常数)与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（ ）A一定是奇函数B定是偶函数C既不是奇函数，也不是偶函数 D奇偶性与k有关第II卷(非选择
4、题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13函数的定义域是（)，则a=_.14已知,且，则向量a与向量b夹角的大小是_15已知函数.则.= _16已知两个等比数列满足，若数列唯一，则a=_.三、解答题：解答应写出文字说期,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分）已知岛A南偏西38方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇。岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？(参考数据：）18(本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起
5、，使得，点G为PB的中点.（1）求证:AG平面BCEF1（2）求DG的长度.19(本小题满分12分）已知是首项为，公比为的等比数列,其前n项和为，且有，设.（1）求q的值;（2）数列能否为等比数列？若能，请求出的值;若不能，请说明理由.20(本小题满分12分）设函数.（1）)求的最小正周期及单调递增区间；（2）若函数与的图象关于直线x=2对称，求当时，函数.的最大值.21（本小题满分12分）一变压器的铁芯截面为正十字型(两个全等的长方形,它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90后而得的组合图叫正十字型)，为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y,才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.22本小题满分12分）已知函数且）（1）当a1时，求证：函数f(x)在上单调递增;（2）若函数有三个零点，求t的值；（3）若存在.，使得，试求a的取值范围（e为自然对数的底数）.
