《江西省宜丰中学2020届高三数学上学期第二次月考（文）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜丰中学2020届高三数学上学期第二次月考（文）（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜丰中学2020届高三上学期第二次月考（数学文）一.选择题(12x5=60分)1已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要 D充要条件江西省2设（ ）ABCD-3已知集合A=xa-1xa+2，B=x| 3x5，则能使A B成立的实数a的取值范围是（ ） Aa|3a4 Ba|3a4 Ca|3a4 D 4下列函数中，在其定义域是减函数的是（ ） A B C D 5函数的定义域是(-，1)2,5)，则其值域是 （ ） A(-，0)( ，2 B(-，2 C(-，)2，+) D(0，+)6.数列的各项均为正数，为其前项和
2、，对于任意，总有成等差数列，则（ ） A、1 B、4018 C、2020 D、20207若函数的定义域为0，1，则下列函数中可能是偶函数的是：（ ）A B C D 8已知ab0，则在区间a,b上（ ）Af （x）0且| f （x）|单调递减Bf （x）0且| f （x）|单调递增Cf （x）0且| f （x）|单调递减 Df （x）0且| f （x）|单调递增9. 设等差数列的前项和为，若，则中最大的项是 （ ）A B C D 10已知是R上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）ABCD11. 定义在R上的函数f(x) 既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间上的
3、根的个数记为n，则n可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 12已知函数，正实数成公差为负数的等差数列，且满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：；.其中有可能成立的个数为（ ）A1B2C3D4二.填空题(4X4分)13若等差数列an的前n项和为Sn，a82a3，则 的值是 14在内有则的单调减区间 （第16题图）15若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 16把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则 可记为 三 .解答题 (5x12+14=74分) 17.（12分）已知命题若非
4、是的充分不必要条件，求的取值范围。 18.（12分）设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求m的取值范围. 19（12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;（2）在区间上，y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.20（12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额（亿元）的关系有经验公式。今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为（亿元）。求（1）关于的函数表达式；（2）总利润的最大值。 21（12分）已知数列的前项和满足：，（
5、，为常数）。 （1）求的值，并求的通项公式； （2）设数列，求数列的前项和； （3）比较与的大小。22（14分）函数的定义域为，设（1）求证： ；（2）确定t的范围使函数在上是单调函数； （3）求证：对于任意的，总存在，满足；并确定这样的的个数宜丰中学2020届高三（上）第一次月考数学（文）试卷（答案）命题人：张开桃 审题人：吴勇刚一.选择题(12x5=60分)1已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（ B ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要 D充要条件2设（ A ）ABCD-3已知集合A=xa-1xa+2，B=x| 3x5，则能使A B成立的实数a
6、的取值范围是（ B ） Aa|3a4 Ba|3a4 Ca|3a4 D 4列函数中，在其定义域是减函数的是（ D ） A B C D 5函数的定义域是(-，1)2,5)，则其值域是 （ A ） A(-，0)( ，2 B(-，2 C(-，)2，+) D(0，+)6.数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列，则（ D ） A、1 B、4018 C、2020 D、2020 7若函数的定义域为0，1，则下列函数中可能是偶函数的是：（ D ）A B C D 8已知ab0，则在区间a,b上（ D ）Af （x）0且| f （x）|单调递减Bf （x）0且| f （x）|单调递增 Cf （x）
7、0且| f （x）|单调递减 Df （x）0且| f （x）|单调递增9. 设等差数列的前项和为，若，则中最大的项是 （ C ）A B C D10已知是R上的奇函数，是数列的通项公式为（ C ） ABCD11. 定义在R上的函数f(x) 既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间上的根的个数记为n，则n可能为（ D ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5解析：由于是R上的奇函数，则. 又是以T为周期的周期函数，则.又 所以，故n的值可能为5.12已知函数，正实数成公差为负数的等差数列，且满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：；.其中有可能成立的个数
8、为（ ）A1B2C3D4解析：由，可知有两种情况，又若实数是函数的一个零点，可知，且。当中两正一负时，则是，这时有，正确；当中两负一正时有，正确，由上知应选D。 二.填空题(4X4分)13若等差数列an的前n项和为Sn，a82a3，则 的值是 6 14在内有则的单调减区间 15若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 1m0 16把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则 可记为 （10，494） （第16题图） 三 .解答题 (5x12+14=74分) 17.（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求
9、的取值范围。解： 而，即18.（12分）设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求m的取值范围. 解：化简集合A=，集合.（1）,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为个. （2）m= 2时，；当m2 时, B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.综上所述，知m的取值范围是：m=2或19二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;（2）在区间上，y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.解:(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.f(x+1)f(x)=2x,a(x+1)2+b(x
10、+1)+1 (ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2x+1. (2)由题意得x2x+12x+m在1,1上恒成立.即x23x+1m0在1,1上恒成立.设g(x)= x23x+1m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在1,1上递减.故只需g(1)0,即1231+1m0,解得m1.20某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额（亿元）的关系有经验公式。今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为（亿元）。求（1）关于的函数表达式；（2）总利润的最大值。解：（1）根据题意，得（3
11、分）（5分）（2）令则（9分）.当时，即时，（11分） 答：总利润的最大值是亿元。（12分）21已知数列的前项和满足：，（，为常数）。 （1）求的值，并求的通项公式； （2）设数列，求数列的前项和； （3）比较与的大小。解：（1）2分又， 是首项为1，公比为3的等比数列，4分（2）由（1）可知：，6分， ， 两式相减得：，9分（3）012分22函数的定义域为，设（1）求证： ；（2）确定t的范围使函数在上是单调函数； （3）求证：对于任意的，总存在，满足；并确定这样的的个数解：（1）设，则，所以（2），令，得当时，时，是递增函数；当时，显然在也是递增函数是的一个极值点，当时，函数在上不是单调函数当时，函数在上是单调函数
