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1、（金融保险）金融创新的经济效应与最优衍生品设计金融创新的经济效应与最优衍生品设计王艺明厦门大学1738信箱，361005；；Tel: 13860453354内容摘要：本研究的目的是建立在低风险与不完备市场的假设下，探讨金融创新对于市场和社会福利的影响，而后从社会规划者的角度，设计一个最优衍生性资产。研究所得到的结论为：在低风险及无交易成本存在的假设下，最优的衍生性资产是其标的资产的报酬中风险项的二次式，如最简单的期权。然而，如果在模型中加入资产的交易成本后，上述关于创新的社会福利效应及最优衍生品的结论是否依然成立，则有待后续的研究。关键词：金融创新；社会福利；最优衍生品设计JEL Codes:
2、 C63, D52, G12作者简介：王艺明，1976，男，汉族，福建厦门人，厦门大学经济学院博士、讲师。论文发表在经济研究、统计研究、数量经济技术经济研究和投资研究等期刊上。该论文研究领域为数理经济与计量经济学目录一、绪论二、文献探讨（一）资产市场均衡分析近似方法（二）金融创新的经济效应1、Detmeple and Selden（1991）2、Elul（1995）3、Cass and Citanna（1998）4、Schemedders（2001）5、小结（三）最优衍生品设计三、研究方法（一）非奇点时采用的局部近似方法1、泰勒级数近似2、解析函数的隐函数定理（二）分岔方法（三）Judd an
3、d Guu模型1、低风险（small risks）假定2、低风险条件下的资产组合需求3、存在单一风险资产条件下的资产市场均衡4、存在单一衍生资产条件下的资产市场均衡四、模型I：存在有限类交易者（一）风险容忍度1、传统风险容忍度2、偏态容忍度（Skew tolerance）3、峰态容忍度（Kurtosis tolerance）（二）存在三类交易者1、创新的金融市场效应2、社会福利效应与最优衍生品设计（三）存在M类交易者1、创新的金融市场效应2、社会福利效应与最优衍生品设计五、模型II：存在有限类风险资产（一）存在两类风险资产1、创新的金融市场效应2、社会福利效应与最优衍生品设计（二）存在N类风险
4、资产1、创新的金融市场效应2、社会福利效应与最优衍生品设计六、模型III：存在交易成本的情况1、创新的金融市场效应2、社会福利效应3、一个数值例七、结论参考文献一、绪论 一般而言，金融创新包含两种含义，一种是交易系统的革新，另一种是将新的资产引进市场。而本文所研究的金融创新是指第二种解释，我们假设新引进的资产的报酬可以分解为两部分，一部分在已有资产的跨度空间（spanning）之内，另一部分则包含描述创新的随机项，由此我们可以应用定价公式如CAPM或CPF（Luenberger, 2002）来为其定价。现有文献的研究结论通常认为，金融创新的社会福利效应是不确定的（uncertain）。Hart
5、（1975）对该问题的讨论指出，“如果一个经济体中包含超过一种产品，或持续超过两个阶段，那么其均衡通常不是帕累托最优的，一般的连续性和凸性假设下的均衡可能不存在。不存在的原因是，当市场不完备（incomplete）时，消费者预算函数通常不是上半连续的（upper semi-continuous）（更进一步，该不连续导致消费者需求函数的不连续）。”他研究得到的结论是，“如果我们从市场不完备开始，开放新市场可能使情况恶化而不是好转。只有当所有的不完美（imperfection）消除后（即所有的市场均开放），我们才能确信可获得任何整体效用的提升。” Elul（1995）在其文献述评中指出，当市场不完
6、备时，分析金融创新遇到的困难在于，“引进新资产通常对经济产生一个不连续的，而不是平滑（smooth）和可微（infinitesimal）的变化。这是因为，不可能仅加入少量该资产，一旦引进某资产，经济主体即可任意买入或卖空该资产。”他提出一个可行方法以解决该问题，通过该方法，我们仅需要考察这么一些资产，当它们被引入均衡的经济体时，没有经济主体愿意买入或卖出该资产。Cass and Citanna（1998）提出分析不完备市场中金融创新的社会福利效应的另一种方法，所得到的结论是，新资产的引进可以使个体的福利增加或减少，而且给出了在一般均衡模型中，对金融结构的某些创新可以提高福利水平的条件。上述研究
7、的结论似乎有悖于经济常理。因为不完备市场均衡通常是次优的（suboptimal），而金融创新使金融资产的跨度空间（spanning）扩大了，使经济主体（agent）可获得更多的工具应用于风险管理，理应能够提高经济体中每个人的效用。该观点为一些证券监管部门所接受，如美国证券交易委员会（S.E.C.）允许任何公司发行股票，但前提是必须完全公开其财务状况。相反的，美国商品交易管理委员会（CFTC）则会考虑更多问题，除了信息披露的透明度外，还要考虑引进新的期货合约对现货价格的影响等。该问题的复杂性就在于，过去用于金融创新建模的单商品世界（one-commodity world）模型无法捕捉新资产与旧资
8、产及其他商品间存在的间接效应。而且金融资产市场的精确均衡分析是学界没有完全解决的问题，只有在少数情况下，我们才能求解出资产的均衡价格和交易量，这增加了该问题研究的难度。近期该领域研究的一个进展是Schemedders（2001），他给出了具有三种证券和交易成本的两阶段模型的计算方法，对于金融创新的福利效应，在一些数值的例子中得到与传统观点相悖的结论，即个体可能获利或损失，但整体福利效应为正向。然而，Schemedders（2001）模型有一定局限性，仅适用于特定问题。近期关于金融市场均衡分析的一个重要进展是Judd and Guu（2001）的研究。他们应用分岔（bifurcation）方法计
9、算资产需求和资产市场均衡的泰勒级数近似（Taylor series approximation），也即，得到低风险条件下完备和不完备资产市场均衡的近似解。Judd and Guu（2001）的方法较传统的或有状态方法（contingent state approach）更为实际和直观，特别是对不完备市场均衡的求解与完备市场相同，较为简单、迅速。关于金融创新的社会福利效应，Judd and Guu研究认为，在低风险假定下，如果金融系统中有两类经济主体和两种资产（债券和股票），引入新衍生品后个体可能获利或损失，但整体福利效应为正向。Judd and Guu的结论与Schemedders类似，都与传
10、统观点相悖。本研究旨在对Jadd and Guu模型作更进一步的探讨与扩展，在模型中引入更多金融资产和交易者，并将交易成本引入他们的模型中，研究金融创新对市场和社会福利的影响，而后从社会规划者（social planner）的角度，设计一个最优衍生性金融资产。 在本文的第二部分，我们讨论资产市场的均衡分析、金融创新的社会福利效应和最优衍生品设计的相关文献。在第三部分，介绍所采用的主要数学工具泰勒定理、隐函数定理和分岔方法，及Judd and Guu模型的基本数学思路。在第四、五部分，我们将Judd and Guu基准模型一般化，引入更多交易者和更多风险资产，得到一般化的公式，分析金融创新的市场
11、效应和福利效应，并进行最优证券设计。在第六部分，我们考察包含资产交易成本的模型，分析其如何影响交易者的投资决策。最后是结论。二、文献探讨 本文主要探讨与本研究相关的资产市场均衡分析、金融创新的经济效应和最优衍生品设计等三方面的文献。（一）资产市场均衡分析近似方法 金融资产市场的精确均衡分析是学界没有完全解决的问题，只有在少数情况下，我们才能求解出资产的均衡价格和交易量。许多研究假设市场是完备的（complete），也即均衡是有效率的，符合某些社会规划者（social planner）的规划。该方法的局限性在于，忽略了资产市场中存在的交易成本、税收和不完备性（incompleteness）。Ju
12、dd and Guu（2001）的研究成果部分地解决了该问题，他们应用分岔（bifurcation）方法计算金融资产均衡的近似值，且不需要假定资产市场是完备的。其模型应用泰勒（Taylor）级数近似地表达金融资产的均衡价格和持有量，自变量为交易者的偏好参数，如绝对风险厌恶系数等，和资产收益的统计量，如均值、方差和偏度等。应用这些变量可描绘低风险条件下均衡的特征。通过高强度代数运算，分岔方法可以告诉我们均衡的数量性质，以及得到某些问题的均衡解的数值近似。 所得到的结果实际上是均值方差偏度框架下的资产需求与均衡定价理论，类似于Samuelson（1970）的资产需求理论。与目前流行的或有状态方法（
13、contingent state approach）相比，该方法更为直观。目前关于资产市场不完备性的研究框架侧重于或有状态的数量和资产数量之差。如Hart（1975）、Cass and Citanna（1998）和Elul（1995）关于金融创新福利效应的结论就取决于资产缺失的数量和经济主体（agent）的数量。但要应用这种方式来说明现实金融市场的不完备程度很困难，因为我们无法确定或有状态的数量，以及存在多少类经济主体。而且，事实上，资产市场不完备对经济行为的影响更多取决于风险的统计特征和投资者偏好的分散化程度，而非状态和经济主体的数量。不同经济主体的数量并不能很好地说明其分散化的程度。如一经
14、济体中存在100类投资者，但其风险厌恶系数均接近于平均水平；而另一经济体中存在10类投资者，但其风险厌恶系数均显著不同，显然后者的分散化程度高于前者。同样，或有状态的数量也不能很好地描绘风险的大小和特征。而Judd and Guu（2001）的框架及本文的进一步扩展，仅应用资产收益的矩（moment）和交易者的效用参数来刻画均衡的近似特性。由于资产收益的矩较或有状态的数量更易在现实市场中观察到，因此采用该方法更为实际和直观。 该方法类似于数理经济学中的标准线性化和比较静态方法（standard linearization and comparative static method）。基于隐函数
15、定理（Implicit Function Theorem, IFT）的线性化方法是计算非线性关系的线性近似的重要工具。在Judd and Guu（2001）的框架中，当风险消失时，所有资产均可完全替代，个体投资者的组合不能确定，即零风险情况下的均衡组合不能确定，因此不能应用IFT。而需要应用分岔理论，该方法是罗必塔（LHospital）法则的扩展。而且由于在零风险时偏导数矩阵退化（singularity），所以应用该方法需要计算高阶近似，而不仅仅包括常见的一阶项。 分岔方法的特点在于对完备和不完备资产市场均采用相同的处理方式。而采用传统方法时，不完备市场的情况要比完备市场复杂得多（参见Magill and Quinzii（1996）的详细讨论）。分岔方法侧重于考虑低风险（small risk）的情况，由于没有对资产的跨度（span）作假设，因此可应用于求解具有不完备资产市场的经济体的均衡。而这对于传统方法是很困难的，因为此时超额需求函数（excess demand function）不连续。Brown et al.（1996）和Schmedders（1998）给出了资产市场不完备时求解均衡的算法，和他们的方法相比，分岔方法更为简单、直接和迅速。 Judd and Guu（2001）的研究给出了该方法的基本数学思路。
