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1、2017-2018学年高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布检测新人教B版必修32.2.1用样本的频率分布估计总体的分布课后篇巩固探究A组1.从某批零件中随机抽出40个检查,发现合格产品有36个,则该批产品的合格率为()A.36%B.72%C.90%D.25%解析:用样本的合格率近似代替总体的合格率为100%=90%.考查用样本的合格率估计总体的合格率.答案:C2.如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是()A.56分B.57分C.58分D.59分答案:B3.为了了解某次英语测试的成绩,我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析,各数据段的
2、分布如图(分数取整数),由此估计这次测验的优秀率(不小于80分)为()A.0.32B.0.056C.0.56D.0.032答案:C4.依据相关法律可知,车辆驾驶员血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.某地对涉嫌酒后驾车的28 800人进行血液检测,根据检测结果绘制的频率分布直方图如图所示,则这28 800人中属于醉酒驾车的人数约为()A.8 640B.5 760C.4 320D.2 880解析:由图可知,血液中酒精浓度80 mg/100 mL以上的频率为0.15,则人数为28 8000.15=4 320.答案:C5.(2017全国3,文3)某城市为了解游客人数的变
3、化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳解析:由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少,故A错误.答案:A6.如图,在某路段检测点,对200辆汽车的车速进行检测,检测结果表示为如下频率分布直方图,则车速不小于90 km/h 的汽车约有辆.解析:频率=组距=(0.02+0.01)10=0.3,频数=频率
4、样本总数=2000.3=60.答案:607.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示:则甲、乙两班的最高成绩各是,从图中看,班的平均成绩较高.答案:96,92乙8.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知a=.若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为.解析:由10(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,得a=0.03,从而这三组的频数之比为0.030.020.
5、01=321,故从身高在140,150内的学生中选取的人数为18=3.答案:0.0339.导学号17504028为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8:0012:00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?(2)甲交通站的车流量在10,60间的频率是多少?(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.解:(1)甲交通站的车流量的极差为73-8=65(百辆),乙交通站的车流量的极差为71-5=66(百辆).(2)甲交通站的车流量在10,60间的频率为.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方,而乙交通站
6、的车流量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲交通站更繁忙.B组1.某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数,并绘制成如图所示的频率分布直方图,样本数据分组为50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在80,100范围内的数据16个,则其中分数在90,100范围内的样本数据有()A.5个B.6个C.8个D.10个解析:分数段在80,100范围内占所有分数段的百分比为(0.025+0.015)10=0.4,其中分数在90,100范围内的人数占所有分数段的百分比为0.01510=0.15,因此分数在90,100范围内占分数在80
7、,100范围内的百分比为,因此分数在90,100范围内的样本数据有16=6,故选B.答案:B2.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于a即为优秀,若优秀的人数为20人,则a的估计值是()A.130B.140C.133D.137解析:由已知可以判断a(130,140),所以(140-a)0.015+0.0110100=20,解得a133.答案:C3.图是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中从左向右第一组的频数为4 000.在样本中记月收入(单位:元)在1 000,1 500),1 500,2 000),2 000,2 500)
8、,2 500,3 000),3 000,3 500),3 500,4 000)的人数依次为A1,A2,A6.图是统计月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,则样本的容量n=,输出的S=.(用数字作答)图图解析:月收入在1 000,1 500)的频率为0.000 8500=0.4,且有4 000人,样本的容量n=10 000.由图知输出的S=A2+A3+A6=10 000-4 000=6 000.答案:10 0006 0004.导学号17504029某电子商务公司对10 000名网络购物者某年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.(
9、1)直方图中的a=;(2)在这些购物者中,消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为.解析:由频率分布直方图及频率和等于1可得0.20.1+0.80.1+1.50.1+20.1+2.50.1+a0.1=1,解得a=3.于是消费金额在区间0.5,0.9内频率为0.20.1+0.80.1+20.1+30.1=0.6,所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 000=6 000.答案:(1)3(2)6 0005.导学号17504030有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台,记录下上午8:0011:00之间各自的销售情况(单位:元):甲:18,8,10,43
10、,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据,并简要说明各自的优点.分析:从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况,为此,我们将以上数据用条形统计图或茎叶图表示.解:(方法一)条形图如下图.甲乙(方法二)茎叶图如图,两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数,两边的数字分别表示甲、乙销售额的个位数.从解法一可以看出,条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况,并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目;从解法二可以看出,用茎叶图表示有关数据,对数据的记录和表示都带来方便.5 / 55 / 5
