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1、江西省六校2020届高三数学联考试卷 文(无答案)考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A=,B=,则=( ) A0,1,2,3B1,2,3C-3,-2,-1,0D-3,-2,-12.已知 (a、bR,i为虚数单位),则a2+b2=( ) ABCD13向量,则=( ) A-2B-1C1D04对函数 性质,下列叙述正确为( ) A奇函数B减函数C既是奇函数又是减函数D不是奇函数也不是减函数5已知f(x)=sinx+cosx,则y=f(x)值域为( ) ABCD6已知函数 ,则=( ) A3B6C5D47.执行如图所示的程序框图,则输出S=( )开始s=
2、slogk(k+1)k=k+1k=2, s=1k15输出S结束是否 A4BCD3-8函数的图象向左平移单位得到的部分图象如图,则=( ) ABCD9.一个几何体的三视图,则它的体积为( )222120侧视图主视图俯视图ABC2D10已知四面体ABCD的六条棱中,AC=BD=4,其余的四条棱的长都是3,则此四面体的外接球的表面积为( ) A43B17C34D11已知,则的解集为( ) A BC D12已知过椭圆的右焦点F作倾斜角120的直线交椭圆为A,B,若,则椭圆的离心率为( ) ABCD二填空题(每小题5分,共20分)13已知f(x)=x3+asinx+b为奇函数(a, b为常数)且,则a=
3、 。14已知双曲线C:=1(a0,b0)的离心率为2,C的焦点到其渐近线的距离是,则双曲线C的方程为 15已知a, b, c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,b=且(sinA+sinB)(a-)=()sinC,则A= 。16已知实数m, n, t满足m2+n2t2 (t0),则的最大值为 。三解答题:本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤CBSA17(本小题12分)已知数列an前n项和为Sn,对任意p、qN*都有 (1)求an的通项公式; (2)令,求an前n项和Tn。18(本小题12分)已知三棱锥SABC,底面ABC为边长为2的正三角形,侧棱SA=SC=,SB=
4、2 (1)求证:ACSB; (2)A点到平面SBC的距离。19(本小题12分)某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下:性别结果男女总计赞成403070不赞成160270430总计200300500 (1)能否在犯错误概率不超过0.01前提下,认为“该调查结果”与“性别”有关; (2)若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人,再从被抽7人中再随机抽取2人,求这2人中有女网友的概率。附: P(x2k0 )0.100.050.01k02.7063.846.63520(本小题12分)已知曲线C:x2=2py(p0)与直线x-y-1=0相切,过曲线C的准线上任一点M引曲线C的切线,切点
5、分别为A、B。(1)求P的值;(2)求MAB面积的最小值。21已知f(x)=1-2alnx, g(x)=x2。 (1)讨论的单调性; (2)令对任意x1,x2且x1x2,恒成立,求a的范围。请考生从22、23题中任选一题作答;如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系XOY中,曲线C的参数方程为,在以原点为极点,x轴正半轴为极坐标系中,直线的极坐标方程为(1)求C的普通方程和的倾斜角;(2)设点M(0,2),与C交于A、B两点,且AB的中点为N,求|MN|。23(本小题满分10分)选修4-5,不等式选讲已知函数, (1)当a=2时,求满足f(x)g(2)的x的值。(2)当x时,恒有f(x)+g(x)3,求a的取值范围;