《三角形的内角和与外角和精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的内角和与外角和精品课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 撕一撕拼一拼 活动一 1 三角形内角和是多少度 3 2 3 1 平角 1800 三角形的内角和是1800 证法 过A作EF BA B 2 C 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800 证法 延长BC到D 过C作CE BA A 1
2、 两直线平行 内错角相等 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的内角和等于1800 证法3 过A作AE BC B BAE 两直线平行 内错角相等 EAB BAC C 180 两直线平行 同旁内角互补 B C BAC 180 三角形的内角和等于1800 做一做 1 n x y 27 29 59 三角形的内角和定理 三角形的内角和等于180度 直角三角形的两个锐角互余 结论 2 在直角三角形中 C是直角 则 A与 B的和是多少 3 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 由三角形内
3、角和为180 得 2 三角形的外角与不相邻的内角的关系 在一张白纸上画出如图所示的图形 然后把 剪下拼在一起 放到 上 看看会出现什么结果 做一做 为什么 发现 思考 如何说明 ACD B A D 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 方法一 方法二 小结 D ACD ACB 180 A B ACB 180 所以 A B ACD 解 返回 D 解 过C作CE AB A B C 1 B 2 A 1 2 A B 即 ACD A B 返回 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 ACD A ACD
4、B 外角 相邻的内角 180 返回 3 什么是三角形的外角和 三角形的外角和 对于三角形的每个内角 从与它相邻的两个外角中取一个 这样取得的三个外角相加所得的和 叫做三角形的外角和 思考 三角形的内角和等于180 那么三角形的外角和等于多少度 返回 4 三角形的外角和是多少度 探索2 如图 因为 1 180 2 180 3 180 所以 1 2 3 又因为 ACB BAC ABC 180 所以 1 2 3 ABC BAC ACB 360 540 归纳结论 三角形的外角和等于360 3 三角形的外角性质 1 三角形的内角和等于多少度 4 三角形的外角和等于多少度 我们的收获 2 直角三角形的两个
5、锐角是什么关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 外角 相邻的内角 180 例1如图 是 ABC的边BC上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 解 1 ADC是 ABD的外角 已知 ADC B BAD 80 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 又 B BAD 已知 2 B BAC C 180 C 180 B BAC 180 40 70 70 三角形的内角和为180 1 B的度数 2 C的度数 A B D C 80 等式的性质 1 求下列各图中 1的度数 并说明理由 2 判断 1与 3的大小 并说明理由 3 2 2 1
6、3 1 解 3 1 如图所示 求 A B C D E的度数 1 2 解 1 A D 三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和 又 2 B E 三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和 A B C D E A D B E C 1 2 C 180 挑战 3 三角形的外角性质 1 三角形的内角和等于多少度 4 三角形的外角和等于多少度 5 在求角的度数时 常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系 涉及图形时 可先把已知条件尽可能的在图中标出来 有助于直观分析题意 我们的收获 2 直角三角形的两个锐角是什么关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 外角 相邻的内角 180 凭勤奋出成果 向效率要质量
