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1、2020学年度第一学期高三数学周考（2）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1、若集合，集合，则= 2、函数的定义域是 3、命题“”的否定是 命题（填“真”或“假”）4、若实数满足约束条件，则目标函数的最小值为 5、已知，则的最小值为 6、已知定义在上的奇函数满足，且时，则的值为 7、将函数的图像向右平移个单位，所得图像的解析式为 8、设曲线与轴相交于点，则图像在点处的切线方程为 9、函数的导函数为，若函数在处取到极小值，则实数的取值范围是 10、若，则= 11、对于函数,“图象关于轴对称”是“是奇函数”的 条件 （填“充分不必要”， “必要不充分
2、”，“充要”，“既不充分也不必要”）12、已知，则= 13、若实数满足，则的最小值为 14、对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知函数的最大值为2，最小正周期为（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域16、（本小题满分14分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）若，求的值17、（本小题满分14分）已知函数（1） 求函数的单调递减区间；（2）当时，的最小值是，求实数的值18、（本小题满分16分）某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形的边长千米，千米，半圆的圆心为中点为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条观光道路分别由入口到出口，道路由圆弧、线段组成，其中线段经过圆心，且点在线段上（不含线段端点），道路、的造价为元每千米，道路造价为元每千米设，观光道路的总造价为（1）试将表示为的函数关系； （2）当为何值时，观光道路的总造价最小19、（本小题满分16分）已知函数 （1）若时，函数在其定义域上不是单调函数，求实数的取值范围； （2）若时，且当时，不等式恒成立，求的取值范围20、（本小题满分16分）设函数（1）讨论函数零点的个数；（2）若函数有极大值为，且存在实数，使得，证明：
