《高中数学第二章解析几何初步2.2.1圆的标准方程练习北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章解析几何初步2.2.1圆的标准方程练习北师大版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21圆的标准方程时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1以(2，1)为圆心，4为半径的圆的标准方程为()A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)216C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)24答案：C解析：由圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，易知答案为C.2圆C：(x)2(y)24的面积等于()A B2C4 D8答案：C解析：由圆C的方程为(x)2(y)24，知半径r2，则圆的面积Sr24.故选C.3若直线xy30始终平分圆(xa)2(yb)22的周长，则ab()A3 B2C5 D1答案：A解析：由题可知
2、，圆心(a，b)在直线xy30上，ab30，即ab3.4已知点P(a，a1)在圆x2y225的内部，那么实数a的取值范围是()A(4,3) B(5,4)C(5,5) D(6,4)答案：A解析：由a2(a1)225，可得2a22a240，解得4a3.5圆心为(2，3)，一条直径的两端点分别在x轴、y轴上，则此圆的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252答案：A解析：利用平面几何知识得r.6在圆(x2)2(y3)22上与点(0，5)距离最大的点的坐标是()A(5,1) B(4,1)C(2，3) D(3，2)答案：D解析：点(
3、0，5)与圆心(2，3)所在的直线方程为yx5，解方程组得或，经检验点(3，2)符合题意二、填空题(每小题5分，共5315分)7与圆(x2)2(y3)216同圆心且过点P(1,1)的圆的方程为_答案：(x2)2(y3)225解析：因为已知圆的圆心为(2，3)，所以所求圆的圆心为(2，3)又r5，所以所求圆的方程为(x2)2(y3)225.8若直线yaxb通过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于第_象限答案：四解析：(a，b)为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到a0，b0，即a0，b0，故圆心位于第四象限9已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2,3)到圆上的
4、点的距离的最大值为_答案：5解析：由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为55.三、解答题(共35分，111212)10求圆心在x轴上，且过A(1,4)，B(2，3)两点的圆的方程解：设圆心为(a,0)，则，所以a2.半径r5，故所求圆的方程为(x2)2y225.11已知圆过点A(1，2)，B(1,4)(1)求周长最小的圆的方程；(2)求圆心在直线2xy40上的圆的方程解：(1)当线段AB为圆的直径时，过点A，B的圆的半径最小，从而周长最小，即以线段AB的中点(0,1)为圆心，r|AB|为半径则所求圆的方程为x2(y1)210.(2)解法一：直线A
5、B的斜率k3，则线段AB的垂直平分线的方程是y1x，即x3y30.由，解得，即圆心的坐标是C(3,2)r2|AC|2(31)2(22)220.所求圆的方程是(x3)2(y2)220.解法二：设圆的方程为(xa)2(yb)2R2.则.所求圆的方程为(x3)2(y2)220.12已知点A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，点P在圆x2y24上运动，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值解：设P点坐标(x，y)，则x2y24.|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y.2y2，72|PA|2|PB|2|PC|288.即|PA|2|PB|2|PC|2的最大值为88，最小值为72.3
