《江苏省运河中学2020届高三数学二轮函数专题测试（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省运河中学2020届高三数学二轮函数专题测试（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省运河中学08届高三数学二轮函数专题测试 我校的二轮复习函数专题用卷，刚刚考过，欢迎指导！2020-2-28一填空：（共70分）： 1已知M=，N=，则MN= 答案：N 2集合，若为单元素集，实数的取值范围为 答案： 3函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为_ 答案：8 4已知函数的导数处取到极大值，则a的取值范围是 _ 答案：（0，+） 5设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_.答案：（-1，2/3） 6设命题；命题 ，则的 条件。 答案： 充要 7黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖_ 块答案
2、： 8设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是 答案： 9已知在上是增函数，则的取值范围是 答案： 10= . 答案：28 11.设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 答案： 12已知是R上的减函数,则a的取值范围是 答案： 13函数与函数的图象及与所围成的图形面积是 答案： 2 14已知函数的图象如下所示 给出下列四个命题：（1）方程有且仅有6个根 （2）方程有且仅有3个根 （3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根 其中正确的命题是 答案：（1）。（3）。（4）二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、）15.（本题14分）设集合，若，求的取值范围.答案： 易知：，. 2分设 ，.判别式 当时，. 若的根为、，且，则 . 要使，须 ，又知，开口向上的抛物线的对称轴为，故有：. 10分 当时，此时显然有12分 所求的取值范围是： . 14分16. （本题14分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示。第t天4101622Q（万股）36302418 （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
4、 （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式； （3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ 答案： （1）4分 （2）设的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为8分 （3）由（1）（2）可得即10分当；12分当上是减函数，13分所以，第15日交易额最大，最大值为125万元。14分17（本题14分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3，且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9
5、-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 (1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0分令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数分(2)解：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，分法一：3-(1+k)3+20对任意xR成立令t
6、=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立令f(t)= ,其对称轴当即时，符合题意；分当时，对任意，恒成立解得分综上所述，当时f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立分法二：分离系数由k3-3+9+2得，即u的最小值为要使对不等式恒成立，只要使k即可 1（本小题满分1分）已知函数，曲线在点x = 1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，y = f (x)有极值 (I) 求a、b、c的值；(II) 求y = f (x)在上的最大值和最小值解：(I)由，得2分当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0 当时，有极值，则，可得4a+3b+4=0由
7、、解得 a =2, b = -4 分设切线l的方程为 由原点到切线l的距离为，则解得m =1切线l不过第四象限， m =1 分由于l切点的横坐标为x=1，1+ a + b + c =4c=5分(II)由(I)可得，分令，得 =2, -3,-2)-2(-2, )(,1)+0-0+f (x)极大值极小值分f (x)在x=2处取得极大值f (-2)=13在处取得极小值=又f (-3)=8，f (1)=4f (x)在-3,1上的最大值为13，最小值为 分（本小题满分1分）在平面直角坐标系中，已知矩形的长，宽，边、分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图）将矩形折叠，使点落在线段上的点设折痕所在直
8、线的斜率为 （）求点的坐标（用表示）； （）求直线的方程；（）当直线与轴、轴都相交时，记直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，求的最小值和的最大值 ()由题意设，当时，点与点重合，；-1当时，与原点关于折痕所在的直线对称， ，； 分综上所述：点的坐标为 4分（）由()知：，线段的中点为，由题意，点在直线上，直线的方程为，即分（）当时，直线的方程为，直线与轴不相交，不合题意； 当时, 在中，令，得；令得， ， 在线段上，又， 1分 ， 当且仅当，即时取“”号， 的最小值等于1； 1分 的图象是开口向上，对称轴为轴的抛物线，在时是减函数， 当时，取得最大值 1分2（满分1分）已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为. （1）求m，n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由. （3）求出的取值范围.答案：（1） 从而由4分（2）令分在1，3中，当为增函数，当为减函数时取得极大值当为增函数时f(3) 为的极大值分比较 1分（3）=1分
