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1、【红对勾】2016高中数学 第二章 基本初等函数（）周练卷5 新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共36分)1设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D122如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1bc BbacCacb Dcab5函数y的图象大致是()6若函数f(x)的定义域为D，且满足：在D内是单调函数；在a，b上的值域为，那么就称函数yf(x)为“成功函数”若函数f(x)logc(cxt)(c0，c1)是“成功函数”，则t的取值范围为()A(0，) B(，0)C(，) D(0，)
2、二、填空题(每小题6分，共24分)7化简(log43log83)(log32log92)_.8方程log3(x210)1log3x的解是_9里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍10若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_.三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)11(12分)(1)求值：log23log34log45log52；(2)已知2
3、x3，log4y，求x2y的值答案1C由于f(2)1log243，f(log212)2log21212log266，所以f(2)f(log212)9.故选C.2C在平面直角坐标系中作出函数ylog2(x1)的图象如图所示所以f(x)log2(x1)的解集是x|1log31log43.60，且函数y5x为R上的单调增函数，所以acb.5D函数y的定义域是x|x0，且易得函数为奇函数，所以函数图象关于原点对称，可排除A，B，当x1时，ylg10，故图象与x轴相交，且其中一个交点为(1,0)，所以选D.6D因为函数f(x)logc(cxt)(c0，c1)在其定义域内为增函数，且yf(x)在a，b上的
4、值域为，所以即故方程f(x)x必有两个不同实根由logc(cxt)，得cxtc，cxct0，设cm，则方程m2mt0有两个不同的正根，所以解得t(0，)7.解析：原式(log23log23)(log32log32)log23log32.85解析：方程log3(x210)1log3x可化为log3(x210)log33x，所以x2103x，解得x5或x2(舍去)96104解析：Mlg1 000lg0.0013(3)6.设9级地震的最大振幅和5级地震的最大振幅分别为A1，A2，则9lgA1lgA0lg，109,5lgA2lgA0lg，105，所以104.101解析：由题意得f(x)xln(x)f(
5、x)xln(x)，所以x，解得a1.11解：(1)原式1.(2)因为2x3，所以log23x，从而x2ylog232log4log23log2log23log28log23log2233.12.(14分)已知f(x)x2xk，且log2f(a)2，f(log2a)k(a0且a1)(1)求a，k的值；(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？最小值是多少？13(14分)已知函数f(x)log3(m1)是奇函数(1)求函数yf(x)的解析式；(2)设g(x)，用函数单调性的定义证明：函数yg(x)在区间(1,1)上单调递减；(3)解不等式f(t3)0.答案12.解：(1)因为所以即或解得(2)
6、f(logax)f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2，所以当log2x，即当x时，f(logax)有最小值.13解：(1)由题意得f(x)f(x)0对定义域中的x都成立，所以log3log30，即1，所以1x21m2x2对定义域中的x都成立，所以m21，又m1，所以m1，所以f(x)log3.(2)证明：g(x)，设x1，x2(1,1)，且x10，x210，x2x10.因为g(x1)g(x2)0，所以g(x1)g(x2)，所以函数yg(x)在区间(1,1)上单调递减(3)函数yf(x)的定义域为(1,1)设x1，x2(1,1)，且x1g(x2)0，所以log3g(x1)log3g(x2)，即f(x1)f(x2)，所以yf(x)在区间(1,1)上单调递减，因为f(t3)0f(0)，所以解得3t2.5
