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1、江苏省江都高级中学高三数学练习2020-3-11注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设U=实数，集合M=那么集合MCUN等于（A）1 （B）3 （C） （D）2、不等式（x-1）0的解集是（A）x|x1 （B）x|x1或x=-2 （C）x|x-2 （D）x|x-2且x13、设等差数列的前n项和为，且，则=（A）18 （B）36 （C）45 （D）604、直线关于点（1，0）对称的直线方程为 （A） （B） （C）
2、（D）5、已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为（A） （B） （C） （D）6、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于 （A）直线x=1对称 （B）x轴对称 （C）y轴对称（D）直线y=x对称7、函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 （A） （B） （C） （D）8、已知A+B=，tanA+tanB=2，则cosAcosB=（A） （B） （C） （D）19、已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D）10、如图：目标函数的可行域为四边形OACB (含边界)，若 是该目标函数的最优解，则a的取值范围是 （A） （B
3、） （C）（D）11、从集合1，2，3，5，7，4，6，8中任取三个元素分别作为方程中的A、B、C值，则此方程表示双曲线的概率是（A）（B）（C）（D）12、定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列命题：函数的最小正周期是；函数的图象关于点对称；函数的图象关于轴对称.其中真命题的个数是（A）3（B）2（C）1（D）0第卷 选择题（满分90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。13、若等于 14、甲、乙、丙三位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表：棉农甲6870736971棉农乙6971706970棉农丙69727170
4、73则产量较稳定的是棉农 .15、若是以5为周期的奇函数，且= 16、设函数，则其导函数展开式中的系数是 17、已知点A（2，0）、B（4，0），动点P在直线y=x上，使得取得最小值的点P的坐标是 18、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，则函数的最大值等于_（“”和“-”仍为通常的乘法和减法）三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本小题满分12分）已知=（），=（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值及相应的x值20、（本小题满分12分）某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的四项
5、质量指标进行严格的抽检.如果四项指标有两项指标不合格，则这批产品不能出厂.已知每项抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率是.（）求这批产品不能出厂的概率；（）求直至四项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出厂的概率.21、（本小题满分14分）如图，已知直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ADBD，AD=BD=，E是CC1的中点，A1DBE.（）求证：A1D平面BDE；（）求二面角BDEC的大小；（）求点B到平面A1DE的距离.22、（本小题满分14分）已知正方形的外接圆方程为 x2+y224x+a=0，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)（）
6、求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；（）若顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程23、（本小题满分14分）已知数列满足0，且对一切nN+ ，有=，其中Sn=ai，（）求证：对一切nN+，有an+1=2Sn；（）求数列的通项公式；（）求证：3班级 姓名 学号 装订线江都高级中学高三数学答题卡第卷 选择题 (共60分)一、选择题：题号123456789101112得分答案 第卷 非选择题 (共90分)二、填空题:13题 14题 15题 16题 17题 18题 三、解答题19题解:20题解: 21题解22题解:23题解:江都高级中学高三数学参考答
7、案一选择题：题号123456789101112答案CBCCACDCDCCB二填空题13、-2；14、 乙； 15、 -1；16、-12；17、（3/2，3/2）； 18、 6三解答题19、解： 2分= 3分= 4分（）函数的最小正周期 6分（）， 8分当即时， 10分当即时， 12分20、解：（）记四项指标全部合格的事件为A0，出现一项指示不合格的事件为A1，则（6分）这批产品不能出厂的概率 （8分）（）要四项指标全部检测完毕才能确定该产品能否出厂，说明抽检的前三项指标中必为两项合格，一项不合格，（10分）设这样的事件为B，则P（B）=（12分）21、（）证明：直平行六面体ABCDA1B1C1
8、D1中，AA1面ABCD 又，A1DBD. （2分）又A1DBE，A1D平面BDE.（3分）=（）解：连B1C. A1B1/CD， B1C/A1D. A1DBE，B1CBE，BB1C=CBE，RtBB1CRtCBE，（5分）取CD中点M，连BM. 过M作MNDE于N，连BN. 平面CD1平面BD，BMCD，BM平面CD1，BNDE，BNM就是二面角BDEC的平面角.（7分） 在RtBMN中，.即二面角BDEC等于（9分）（）解：A1D平面BDE，BN平面BDE，A1DBN.（10分）又BNDE，BN平面A1DE，即BN的长就是点B到平面A1DE的距离.（11） 即点B到平面A1DE的距离为（12分）22、() 由（x12）2+y2=144a(a0，an12=2Sn 4分()由an12=2Sn，及an2an =2Sn1 (n2)， 两式相减，得(an+1+ an)( an+1an)= an+1+ anan+1+ an 0，an+1an =1(n2) 6分当n=1,2时，易得a1=1，a2=2，an+1 an =1(n1) an成等差数列，首项a1=1，公差d=1，故an=n 9分（）=1 11分=1 () 12分=112314分
