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椭圆的标准方程活动一：探究椭圆的标准方程问题1：什么是椭圆？概念中的关键词是什么？问题2：回忆圆的标准方程的推导过程，小结合作探究椭圆的标准方程.设椭圆的两个焦点分别为，且椭圆上任意一点到的距离之和为 PF1F2椭圆的标准方程：活动二：知识应用例1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1），焦点在轴上； （2），焦点在轴上； （3）两个焦点分别是，且过点； （4）经过点和；（5）经过两点；（6）焦点为，且；（7）已知椭圆的焦距是2，且经过点，求其标准方程.例2. 椭圆概念的简单应用（1）. 若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A,B两点，试求的周长.（2）. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求m的取值范围. （3）. 设动点P到点F（1，0）的距离是到直线的距离的，求点P的轨迹方程，并判断此轨迹是什么图形.（4）. 将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线.例3. 已知椭圆上的一点P的横坐标是2，求： （1）点P到椭圆左焦点的距离； （2）点P到椭圆右焦点的距离.例4 已知P是椭圆上的任意一点，为椭圆的两焦点.（1）求的最大值；（2）求的最小值；（3）求的最大值.
