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1、江苏省如皋市2020学年度第一学期高三数学期中调研测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第II卷38页.全卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1下列集合中，恰有2个元素的集合是ABCD2函数的周期与函数的周期相等，则等于A2 B. 1 C. D. 3定义. 若A=2, 4, 6, 8, 10，B=1, 4, 8，则A4，8 B1，2，6，10 C1 D2，6，104若要得到函数y=sin(2x)的图象，可以把函数y=sin2x的图象 A.
2、 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位5. 原命题“设R，若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6在ABC中，tanA是以4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形7. 对于函数f(x)=ax2+bx+c（a0），若作代换x=g(t)，则不改变函数f(x)的值域的代换是Ag(t)= Bg(t)=|t| Cg(t)=sint Dg(t)=8函数在0，1上是减函数，则a的取值范
3、围是A（0，1）B（0，2）C（1，2）D9. 四个实数9，a1，a2，1成等差数列，五个实数9，b1，b2，b3，1成等比数列，则b2（a2a1）等于A. 8 B. 8 C. 8 D. 10.有容积相等的桶A和桶B，开始时桶A中有a升水，桶B中无水. 现把桶A的水注入桶B，t分钟后，桶A的水剩余（升），其中m为正常数. 假设5分钟时，桶A和桶B的水相等，要使桶A的水只有升，必须再经过A.7分钟 B.8分钟 C.9分钟 D.10分钟11.设是等比数列，有下列四个命题：一定是等比数列；一定是等比数列；一定是等比数列；一定是等比数列. 其中正确命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 41
4、2. 已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3第II卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分将答案填在题中的横线上13. 已知全集，则 .（用列举法表示）14. 设是公差为2 的等差数列，如果，那么 15. 设是定义域为R且最小正周期为的函数，在一个周期内若= .16. 已知正数x、y满足x2y1，则的最小值是 .17规定记号“”表示两个正数间的一种运算：若，则函数的值域是18. 已知点是函数图象上的两个不同点，且，给出下列不等式
5、：；. 其中正确不等式的序号是 .三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）等差数列中，前（2k1）项（）之和为77，其中偶数项之和为33，且a1a2k118，求数列的通项公式.20（本小题满分12分）已知函数满足(1)求函数解析式及定义域;(2)求函数的反函数;(3)若，求x的取值范围.21. （本小题满分14分）若定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在上是增函数.(1)求证：f(x)在上也是增函数；(2)对任意，不等式恒成立,求实数m的取值范围.22. （本小题满分14分）已知A、B、C为ABC的三个内角，设.（1）当f (A, B)取
6、得最小值时，求C的大小；（2）当时，记h（A）f (A, B)，试求h（A）的表达式及定义域；（3）在（2）的条件下，是否存在向量p，使得函数h（A）的图象按向量p平移后得到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明理由.23. （本小题满分14分）设Sn是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式； （2）设数列使，求的通项公式； （3）设，且数列的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小参考答案一选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案BCDABADCBDBC二、填空题：每小题4分，共24分13 1474 15 16 17 18三、解答题：19（12分）前（2
7、k1）项中偶数项共有k项. 1分设等差数列的公差为d，由题意得 即3分， 解得k3. 2分a1a2k1，18，d3. 2分将k3，d3代入得a120. 2分故 2分20（12分）（1）设tx3，则xt3. 1分 ， 由得 2分于是 且定义域为0，2. 1分（2）设y 则，即，. 2分 ， 从而. 故函数的反函数为（）. 2分（3） 4分21（14分） （1）设x1x20.f (x)在上是增函数，f (x1) f (x2). 2分f(x)为奇函数，f (x1)f (x1)，f (x2)f (x2). 2分于是f (x1) f (x2)，即f (x1) f (x2).所以f (x)在上也是增函数.
8、 2分（2）由（1）知，函数f (x)在上是增函数. 1分f (x)为奇函数， 2分 由（1）知f (x)在上是增函数，. 3分R，当sin1时，取得最大值.不等式恒成立，故实数m的取值范围是. ; 2分22. （14分）（1）配方得f (A，B) = (sin2A-)2 + (cos2B-)2 +1， 2分 f (A，B) min = 1, 当且仅当时取得最小值. 2分在ABC中， 故C = 或.3分（2）A+B = ，于是h（A）cos2A3=2cos(2A+) + 3. 4分A+B = ，. 1分（3）函数h（A）在区间上是减函数，在区间上是增函数；而函数在区间上是减函数.函数h（A）的图象与函数的图象不相同，从而不存在满足条件的向量p. 2分23（14分）（1）， 于是an1Sn1Sn（2 an12）（2 an2），即an12an. 2分又a1S12 a12, 得a12. 1分是首项和公比都是2的等比数列，故an2n. 1分(2) 由a1b1（211）21126及a12得b13. 1分当时，. 2分an2n，bn2n1（）. 1分 1分（3）. 3分. 2分
