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1、江苏省南菁高级中学2020届高三数学考试卷二(无附答案)参考公式：三角函数的和差化积公式sinsin2sincos sinsin2 cossincoscos2coscoscoscos2sinsin若事件A在一次试验中发生的概率是p，则在n次独立重复试验中恰发生k次的概率:Pn（k）C pk（1p）nk数据x1，x2，xn的方差为s2( x1)2( x2)2( xn)2，为平均数.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题“”，命题“”，如果“且”与“非”都为假命题，则满足条件的（ ）A. B.C. D.2设为两两不重合的
2、平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则若，则； 若，则.其中，真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.数列的前项和，则（ ）A.350 B.351 C.337 D.338123454.有一笔统计资料，共有11个数据如下： 2、4、4、5、5、6、7、8、9、11（不完全依大小排列）,已知这组数据平均数为6，则这组数据的方差为（ ）A.6 B. C. D.5.编号为A、B、C、D、E的5种蔬菜种在如右图所示的五块实验田里：每块只能种一种蔬菜，要求A品种不能种在1，2试验田里，B品种必须与A种在相邻的2块田里，则不同的种植方法有（ ）A.42 B.36 C.32
3、D.306.设双曲线，离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是（ ）A. B C. D.7已知向量，则向量的模取最小值时，实数的取值与|的最小值分别是（ ）A. B. C. D.8.如图，三棱柱的各棱长均为，且侧面底面，则直线与平面所成的角为（ ）A. 450 B.300 C.600 D.9009.设偶函数在上递增，则的大小关系是（ ）A. B.C. D.不能确定F2OyF1QlPP10.在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好在同一个球的大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每
4、小题5分，共30分。11圆心在直线上，且与轴相切于的圆的方程是_.12.函数在区间上是增函数，则的取值范围是_13.=_.14.定义的数表平方运算规则是：，则_.15.已知，且，那么下列不等式 其中，正确的序号是_.16.如图，设椭圆的左、右焦点分别为、，准线为，P为椭圆上一点，PQ于点Q，若四边形为平行四边形，则椭圆离心率的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的最值；（2）将的图象按向量平移，得到函数的图象，若为偶函数，求的最小正值.18.（本小题满分14分）某人射击一活动目标，射中目
5、标的概率为，每次射击相互独立，连续射击20次.（1）求至少射中一次的概率；（2）记射中偶数次（包括0次）的概率和为，射中奇数次的概率和为，求；（3）求的末四位数.19. （本小题满分14分）如图，直四棱柱中，底面为直角梯形，,分别为上的点，且.（1）求直线与平面所成的角；（2）求证：平面平面.20. （本题满分14分）设椭圆的两个焦点，且椭圆上存在点，使得.（1）若点为椭圆短轴端点，求实数的值与椭圆方程；（2）若点为椭圆上任意一点，求实数的取值范围；（3）若，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点满足，且过两点的直线满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.21.（本题满分16分）已知曲线，过C上一点，作一斜率为的直线，交曲线C于另一点，其中.（1）求与的关系式；（2）求证：数列是等比数列；（3），数列的前项和为，当为偶数时，证明：
