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1、2 1平面向量的实际背景及基本概念 第一课时 我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑 如果你是侦查员 你要给后方的炮兵哪些数据 才能保证圆满完成任务 距离的大小 和方向 情景引入 想一想 请观察这三个物理中的量 它们有什么区别 标量 矢量 情景引入 一 向量的概念 数学中 我们把既有大小又有方向的量称为向量 知识构建 那些只有大小没有方向的量称为数量 练习 下列哪些是向量 哪些数量 年龄 位移 身高 加速度 面积 体积 向量 位移 加速度 数量 年龄 身高 面积 体积 知识构建 讨论 数量能比较大小吗 向量呢 1 数量只有大小 是一个代数量 可以比较大小 2 向量有方向 大小 双重属性
2、因为方向没有大小可言 所以向量不能比较大小 想一想 知识构建 二 向量的表示方法 知识构建 物理中 用什么来表示力 使用带有箭头的线段来表示力 这个有箭头的线段是如何体现 二 向量的表示方法 知识构建 工具 带方向的线段 有向线段 你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的 有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 有向线段三要素 起点 方向 长度 二 向量的表示方法 知识构建 A B 起点 终点 记法 长度 注意 起点写在终点的前面 请注意印刷体和手写体的区别 知识构建 三 两种特殊的向量 根据向量的模所出现的特殊值进行定义 如果向量的模为1个单位 我们称之为 一个点 任意的
3、零向量 单位向量 哪个式子正确 继续吧 6 向量就是有向线段 有向线段就是向量 1 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 5 向量的模是一个正实数 注 向量不能比较大小 7 若 a b 则a b 3 单位向量的模都相等 4 单位向量都相等 规定 零向量与任一向量都是一组平行向量 知识构建 方向相同 相反 知识构建 讨论 这两个向量是平行向量吗 注意 平行向量规定的是向量方向相同或者相反 与所在的直线的位置没有关系 咦 在一条直线上 这句话正确吗 继续吧 两个单位向量一定是平行向量 A B C D E H F G 下图每个格子是边长为1cm 比例尺为1 100 请求出下列各向量的模 实战训练1 4m 6m 5m 0m 重温知识 今天你学到了什么 1 向量的定义 2 向量是如何表示的 3 零向量 单位向量这两个特殊向量 4 什么叫作平行向量 作业 1 P77习题2 1第1 2小题
