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1、1.1.2 余弦定理（A卷）一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【题文】在中，已知，则等于 （ ）A B C D2【题文】在中，若，则最大角的余弦值是 （ ）A B C D 3【题文】在中，若，则 （ ）A B C D4【题文】在中，如果，那么等于 （ ）A B C D 5【题文】在中，角的对边分别为a，b，c，若，则角的值为 （ ）A B或 C D或6.【题文】在中，分别是三内角的对边，且，则角等于 （ ）A B C D7【题文】中，三边上的高依次为，则为 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在这样的三角形8【题文】的三个内角满
2、足：，则 （ ）A B C D或二、填空题：本题共3小题.9【题文】若钝角三角形的三边长分别是，则 .10【题文】在ABC中，则ABC的外接圆的直径为 11【题文】如图，在中，点在线段上，且，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.【题文】在ABC中，已知(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，判断ABC的形状13【题文】在中，角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）求的值. 14【题文】在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的值.人教A版数学 必修五 第一章 1.1.2 余弦定理（A卷）参考答案与解析1. 【答案】C【解析】在中
3、，由余弦定理得，所以，故选C考点：余弦定理【题型】选择题【难度】较易2. 【答案】C【解析】由余弦定理得，解得，可知角最大，则.故选C.考点：余弦定理的应用.【题型】选择题【难度】较易3. 【答案】B【解析】因为所以，根据余弦定理得又，所以，故选B.考点：余弦定理.【题型】选择题【难度】一般4. 【答案】C【解析】由正弦定理得，可设，由余弦定理得，故选C.考点：正弦定理，余弦定理的运用.【题型】选择题【难度】一般5. 【答案】B【解析】因为，所以，即，所以或，故选B.考点：余弦定理，同角三角函数关系.【题型】选择题【难度】一般6. 【答案】B【解析】，由余弦定理得，故选B考点：正弦定理与余弦定
4、理的应用【题型】选择题【难度】一般7. 【答案】C【解析】设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，分别为a、b、c上的高.根据三角形的面积相等可得，所以可设，由余弦定理得，则，所以三角形为钝角三角形，故选C.考点：余弦定理的应用.【难度】较难8. 【答案】B【解析】由已知条件以及正弦定理可得：，即，再由余弦定理可得，所以，故选B.考点：正弦定理，余弦定理.【题型】选择题【难度】较难9. 【答案】2【解析】设边长为的边所对的角为，则，又，所以，所以，又，所以考点：余弦定理【题型】填空题【难度】较易10. 【答案】【解析】由余弦定理得，设ABC的外接圆的半径为R，由正弦定理，得考点：正弦定理，余
5、弦定理【题型】填空题【难度】一般11. 【答案】【解析】因为，所以，在ABC中，设，由余弦定理可得， 在ABD和DBC中，由余弦定理可得，因为，所以，所以，由可得，则.则.考点：余弦的二倍角公式，余弦定理的应用.【题型】填空题【难度】较难12. 【答案】直角三角形【解析】解法一：在ABC中，由，得，.根据余弦定理，得 ，即.ABC是直角三角形解法二：在ABC中，设其外接圆半径为R，由正弦定理得，b2Rsin B，c2Rsin C，由知，.，即sin Bsin Ccos A.B(AC)，sin(AC)sin Ccos A，sin Acos C0.A，C都是ABC的内角，A0，A. cos C0，C.ABC是直角三角形考点：正、余弦定理.【题型】解答题【难度】较易13. 【答案】（1） （2）【解析】（1）由正弦定理得，即，由余弦定理得，由得，解得.（2）由（1）可得，因为，且，所以.考点：正弦定理，余弦定理【题型】解答题【难度】一般14. 【答案】（1） （2）【解析】（1）因为，所以，因为，所以，又为锐角，所以.（2）由（1）知，因为，所以根据余弦定理得，整理，得，又，所以，又，所以，于是，所以.考点：平面向量的数量积，正弦定理，余弦定理.【题型】解答题【难度】较难10
