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1、第4节平衡条件的应用 一 应用共点力平衡条件解题的一般方法和步骤 1 确定研究对象合理选择研究对象是解决平衡问题的关键 它关系到能否做出解答或能否顺利地解答 研究对象的选取可以是一个物体 一个结点 或一个系统 相互作用物体的全体 通常在分析外力对系统的作用时 用整体法 在分析系统内务物体间相互作用力时 用隔离法 2 对研究对象正确地受力分析 并做出受力图正确进行受力分析是正确分析物理过程或物理状态的前提 是解决力学问题的基本能力要求 受力分析通常接以下步骤进行 首先确定研究对象 受力物体 然后按重力 弹力 摩擦力及其他力的顺序来分析 3 判定研究对象是否处于平衡状态共点力作用下的物体如果处于平
2、衡状态 则物体保持着静止状态或匀速直线运动的状态 4 运用平衡条件 选择合适的方法列出平衡方程解题若物体受力较多时 一般可选用力的正交分解法 即建立直角坐标系 将各力分解到两相互垂直的坐标轴上 然后列等式解题 对有些问题 我们也可采用根据力的作用效果分解后根据平衡条件解题 对三力平衡的问题 常采用三力组成封闭三角形的特征 利用三角形方面的数学知识来求解 5 视问题的要求 对结果做出说明或讨论 二 跟摩擦力有关的平衡问题 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内共点力的作用 做这类题目时要注意两点 1 由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变 因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定
3、范围 又由于存在着最大静摩擦力 所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力 总之 包含摩擦力在内的平衡问题 物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的 只有当维持匀速运动时 外力才需确定的数值 2 由于滑动摩擦力F FN 要特别注意题目中正压力FN的大小的分析和计算 防止出现错误 例1 A B C三个物体质量分别为M m和m0 作如下图所示的连结 绳子不可伸长 且绳子质量 滑轮的摩擦均不计 若B随A一起沿水平桌面做匀速运动 则可以断定 A 物体A与桌面间有摩擦力 大小为m0gB 物体A与B间有摩擦力 大小为m0gC 桌面对A B对A都有摩擦力 两者方向相同 合力大小为m0gD 桌面
4、对A B对A都有摩擦力 两者方向相反 合力大小为m0g 金手指驾校 解析 A B一起做匀速运动 它们所受的合外力必为零 为了分析A B之间的作用力 必须把A B隔离开来 可充分析受力情况比较简单的物体B B在水平方向只可能受A对它的摩擦力作用 除此之外 没有其他物体对B施加水平方向的作用力 而由B做匀速运动可知 B在水平方向上所受合力必为零 所以B不可能受到A施加的摩擦力作用 对于A物体在水平方向与绳子相连 而绳子系着C物体匀速运动 所以绳子的拉力等于C的重力大小 故绳子对A物体施加一水平向右的拉力作用 大小为m0g 要使A物体平衡 桌面需对A施加一水平向左的摩擦力作用 本题的正确选项应为A
5、例2 如图所示 质量为m的物体放在倾角为 的斜面上 它与斜面的滑动摩擦因数为 在水平推力的作用下 物体沿斜面向上匀速滑动 则物体所受的摩擦力为 A mgcos B mgcos Fsin C mgcos Fsin D Fcos mgsin 此题答案 B C 例3 如图所示 斜面倾角为 物体A质量为m 沿斜面匀速下滑 板B静止 B和A的质量相等 若A与B间 A与斜面间的滑动摩擦因数相同 求绳上的拉力大小 此题答案 三 三个共点作用下物体平衡问题 在同一平面内的三个非平行力 当三力平衡时 三力作用线必交于一点 达到共点平衡 因为取二相交力的合力 必须与第三个力等值反向且在一直线上 物体才没有平移及转动 小结 共点力作用下物体平衡的解法有多种 但每种都以F合 0为根据 常用的解法是将力正交分解后 按F 0 F 0求解
