《江苏南化一中高三数学一轮复习 2.11函数的综合应用学案（一）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏南化一中高三数学一轮复习 2.11函数的综合应用学案（一）（通用）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.11函数的综合应用（一）【复习目标】进一步加深理解函数的有关概念,使函数的基础知识系统化, 抓住函数的本质特征,正确应用有关性质解决有关函数综合问题；掌握函数与方程,函数与不等式,函数与数列等综合问题的解题方法.【重点难点】掌握函数与方程,函数与不等式,函数与数列等综合问题的解题方法【课前预习】1已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数.若f(x)在-1,0上是减函数,则f(x)在2,3上是 ( )A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 2已知是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 3.
2、已知函数(为常数)，若时，恒成立，则 （ ）A . B. C. D. 【典型例题】例1 已知函数，.证明为奇函数，并求的单调区间；分别计算和的值，由此概括出涉及函数与的对所有不等于0的实数都成立的一个等式，并加以证明。例2 已知函数判断f(x)的奇偶性；解关于x的不等式：；写出f(x)的单调区间。例3 设函数f(x)是定义在上的奇函数，当时， ，a为实数。求当时，f(x)的解析式；若f(x)在上为增函数，求a的取值范围；求f(x)在区间上的最大值。【课堂练习】1方程lgx+x=3的解所在区间为 （ ）A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+)2. 方程f(x,y)=0的曲线如图所示，那么方程f(2x,y)=0的曲线是 ( )【本课小结】【课后作业】设函数的定义域是，值域是。（1）求证：；（2）求的取值范围。函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”。（1）若函数的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”。
