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1、工程光学 第一章几何光学的基本定律和物像概念 概述 光学是研究光的本性 光的传播 光与物质的相互作用以及光的实际应用的科学 光主要以波动的形式存在 光的本质是电磁波 光学系统的主要作用是传输光能和对研究的目标成像 几何光学撇开了光的波动本性 采用一种简便和实用的几何学的方法来研究光的传播和光经光学系统的成像规律 目录 第一节几何光学的基本定律第二节光学系统的物像概念 第一节几何光学的基本定律 一 几何光学的点 线 面二 几何光学的基本定律三 费马原理 一 几何光学的点 线 面 点 光源 物体 像都看成是点的集合 光线 在几何光学中 通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线
2、即光线 光线的方向代表光的传播方向 光线的传播途径称为光路 光波由一束光线表示 平面波对应于平行光束 球面波对应于同心光束 波面 发光点发出的光波向四周传播时 某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称为波阵面 简称波面 光的传播即为光波波阵面的传播 光束 几何波面与几何光线的关系 在各项同性介质中 波面上某点的法线即代表了该点处光的传播方向 即光沿着波面法线方向传播 因此 波面法线即为光线 与波面对应的所有光线的集合 称为光束 同心光束 通常波面可分为平面波 球面波和任意曲面波 与平面波对应的光束成为平行光束 与球面波对应的光束称为同心光束 平行光束与同心光束 同心光束 球形波面 平面波面 平行
3、光束 各类光束及对应的波面 10 折射率 折射率是表征透明介质光学性质的重要参数 我们知道 各种波长的光在介质中的传播速度会减慢 介质的折射率正是用来描述介质中光速减慢程度的物理量 即 这就是折射率的定义 二 几何光学的基本定律 几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式 也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据 几何光学的基本定律有三大定律 1 光的直线传播定律 各向同性的均匀介质中 光沿着直线传播 用光的直线传播定律可以解释日食 月食等自然现象 也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题 小孔成像就是利用了光的直线传播定律 光的直线传播图例 2 光的独立传播
4、定律 当两束或多束光在空间相遇时 各光线的传播不会受其它光线的影响 例如 光束相交处的光强是一种简单的叠加 探照灯 3 光的折射定律和反射定律 当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n 的介质时 在分界面上 一部分光线将被反射 另一部分光线将被折射 反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律 光线经界面后的传播 A 反射定律 入射光线 入射点界面的法线 反射光线三者共面 入射光线与反射光线分居于法线的两侧 且入射角与反射角绝对值相等 入射光线 入射点界面的法线 折射光线三者共面 入射角I与折射角I 之间满足下列关系式反射定律看作是折射定律中的一个特例 折射定律 推论 光路的可逆性
5、用射出去的光路在一定条件下可以决定射回的光路 利用光路的可逆性可以由物求像 也可以由像求物 图1 3光路的可逆性 全反射现象 全反射 折射光线因大于等於等于90度而消失 所有的光线反射到原介质中的现象 在一定的条件下 光线发生全反射 光线由光密介质射向光疏介质 入射角大于临界角 二者缺一不可 折射率较高的介质 折射率较低的介质 折射角等于90度时的入射角 全反射现象 TEXT TEXT TEXT 全反射的应用举例 1 全反射棱镜 全反射的应用举例 2 光纤的全反射传光 全反射光纤 24 光导纤维号称现代信息系统的神经 由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成 25 进入光纤的光线在纤芯
6、与包层的分界面上连续发生全发射 直至另一端出射 S B A 当 大于临界角时 就发生全发射 26 根据折射定律 又有 可以得到 27 定义为光纤的数值孔径 越大 可以进入光纤的光能就越多 也就是光纤能够传送的光能越多 这意味着光信号越容易耦合入光纤 三 费马原理 费马原理与几何光学的基本定律一样 也是描述光线传播规律的基本理论 它以光程的观点描述光传播的规律 涵盖了光的直线传播和光的折 反射规律 具有更普遍的意义 根据物理学 光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程 设介质的折射率为n 光在介质中走过的几何路程为l 则光程s表示为 费马原理 费马原理指出 光从一点传播到另一点沿的
7、是极值光程路径 即光沿光程为极大值 或极小值 或常量值的路径传播 其数学表示为光程的一阶变分为0 至于光程走的是极大值还是极小值 这要取决于折射表面的曲率及两点之间的位置 大多数情况下是极小值 费马原理可以用来证明光的直线传播定律和光的折 反射定律 第二节光学系统的物像概念 一 物方光线和像方光线二 物和像三 物空间和像空间四 物像的相对性 一 物方光线和像方光线 光学系统由若干不同介质组成 对光线实现所需的传播 光线未通过系统前称为物方光线 物方光线连接着物体 光线通过系统后称为像方光线 像方光线连接着物体的像 为分析和处理问题方便 常将光线沿传播直线向任意方向延长 延长后的光线性质不变 二
8、 物和像 物 物方光线的相交点称为物 像 像方光线的相交点称为像 实物 物方光线实际相交的点为实物点 实像 像方光线实际相交的点为实像点 虚物 物方光线延长后相交点为虚物点 虚像 像方光线延长后相交的点为虚像点 a 实物成实像 b 实物成虚像 c 虚物成实像 d 虚物成虚像 虚物和虚像 物方光线延长线交点 像方光线反像延长线交点 B A 三 物空间和像空间 物空间 即物体所在的空间 实物所在的空间为实物空间 虚物所在空间为虚物空间 无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率 像空间 即像所在的空间 实像所在的空间为实像空间 虚像所在空间为虚像空间 无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间
9、介质的折射率 物像概念小结 光线未通过系统 界面 前称为物方光线 物方光线连接着物体 实物或虚物 物体所在空间为物方空间 物方空间使用系统前方介质折射率光线通过系统 界面 后称为像方光线 像方光线连接着物体的像 实像或虚像 像所在空间为像方空间 像方空间使用系统后方介质折射率 四 物像的相对性 物和像都是相对于某一成像系统而言的 如果物体连续经过几个成像系统 则前一个系统所成的像即成为下一系统的物 如此不断成像得到最终的像 因此物和像并不是绝对的 对于连续成像的系统 物与像的角色在具体情况下发生变化 计算时应取相应空间的折射率 物像关系举例 实物 虚物 实像 虚像视情况而定 但作为第一个 原始 出发的 物一定是 实体 作业 p7 1 2光线由水中射向空气 求在界面处发生全反射时的临界角 当光线由玻璃内部射向空气时 临界角又为多少 1 4一根没有外包层的光纤折射率为1 3 一束光线以为入射角从光纤的一端射入 利用全反射通过光纤 球光线能够通过光纤的最大入射角 实际应用中 为了保护光纤 在光纤的外径处加一包层 设光纤的内芯折射率为1 7 外包层的折射率为1 52 问此时光纤的最大入射角为多少 1 6利用费马原理验证反射定律 TheEnd 学而不思则惘 思而不学则殆 孔子
