《广东省佛山市顺德区2020届高三数学一轮复习 43 导数的综合应用学案 文(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省佛山市顺德区2020届高三数学一轮复习 43 导数的综合应用学案 文(无答案)(通用)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学案43导数的综合应用 班级_ 姓名_导学目标: 1.应用导数讨论函数的单调性,并会根据函数的性质求参数范围.2.会利用导数解决某些实际问题【自主梳理】函数的最值(1)函数f(x)在a,b上必有最值的条件如果函数yf(x)的图象在区间a,b上_,那么它必有最大值和最小值(2)求函数yf(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤:求函数yf(x)在(a,b)内的_; 将函数yf(x)的各极值与_比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值探究点一求含参数的函数的最值【例1】已知函数f(x)x2eax (a0),求函数在1,2上的最大值变式1设a0,函数f(x). (1)探讨f(x)的单调性; (
2、2)求f(x)在区间a,2a上的最小值探究点二用导数证明不等式【例2】已知f(x)x2aln x(aR)。 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求证:当x1时,x2ln xln 21且x0时,exx22ax1.探究点三 转化与化归思想的应用【例3】(2020全国)已知函数f(x)(x1)ln xx1.(1)若xf(x)x2ax1,求a的取值范围; (2)证明:(x1)f(x)0.【课后练习与提高】1已知函数f(x)(1x)2ln(1x) (1)求f(x)的单调区间;(2)若x1,e1时,f(x)m恒成立,求m的取值范围2. (2020全国)已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为-2. ()求;(II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。3.(2020全国)设函数,曲线在点处的切线斜率为0. ()求;()若存在,使得,求的取值范围。