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1、南宁外国语学校2020年高考第二轮复习专题素质测试题直线和圆的方程（文科）班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚） 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. (07四川) “”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. (08四川)将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A. B. C. D.3(08陕西)直线与圆相切，则实数等于（ ）A或B或 C或 D或4(08四川延考区)过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A2 B C3
2、 D5. (08山东)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 6. (09宁夏)已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=17. (09辽宁)已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 8. (10重庆)若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.9. (10湖北)若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A.，B.，3 C.-1， D.，310. (08宁夏)点在直线上，且x， y满足，则点P到坐
3、标原点距离的取值范围是（ ）A. 0，5 B. 0，10 C. 5，10 D. 5，1511(08福建)若实数x，y满足 ，则的取值范围是（） 12. (10全国)已知圆的半径为1，PA.PB为该圆的两条切线，A.B为两切点，那么的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13. (09天津)设若圆与圆的公共弦长为，则=_.14. (10山东)已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为_ _15(08天津)已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 16. (09全国)若直线被
4、两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）yO D xPM17.（本题满分12分，11陕西理17）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.18.（本题满分12分，08宁夏文20）已知mR，直线l：和圆C：。（）求直线l斜率的取值范围；（）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？19.（本题满分12分，08江苏18）设平面直角坐标系中，设二次函数 的图
5、象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C（）求实数b 的取值范围；（）求圆C 的方程；（）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论20.（本题满分12分，07宁夏文21）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由21.（本题满分12分，07全国理20）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线 相切（）求圆的方程；（）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围22.（本题满分12分，07全国文22）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（
6、）证明；（）若z=a+2b,求z的取值范围.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CAABBBBDDBDD二、填空题13. _1_. 14. 15 16. .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.解：（）设M的坐标为（x,y），P的坐标为（xp,yp）.yO D xPM由已知得P在圆上，.即C的方程为.（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得，即.线段AB的长度为.18.解：（）直线的方程可化为，直线的斜率，因为，所以，当且仅当时等号成立所以，斜率的取值范围是（）不能由（）知的
7、方程为，其中圆的圆心为，半径圆心到直线的距离由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧19.解：（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.（）由得.从而.解之得：所以圆C 必过定点（0，1）和（2，1）20.解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为（）设，则，由方程，又而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知，故没有符合题意的常数21.解：（）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为（）不妨设由即得设，由成等比数列，得，即 由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为22.解：求函数的导数（）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根所以.+0_0+极大值极小值当时，为增函数，由，得（）在题设下，等价于即化简得此不等式组表示的区域为平面上三条直线：所围成的的内部，其三个顶点分别为：ba2124O在这三点的值依次为所以的取值范围为
