《广西南宁外国语学校2020届高考数学三轮复习 综合素质测试题十一（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁外国语学校2020届高考数学三轮复习 综合素质测试题十一（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁外国语学校2020届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题十一班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. 已知集合为( ) A. B. 4 C. 2 D. 12. 等比数列的前n项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 3. 若，则向量与的夹角为（ ） A.30 B.60 C.120 D.1504. 设， ，则（ ）A B C D5函数的图象( ) A. 与的图象关于y轴对称 B. 与的图象关于原点对称 C. 与的图象关于y轴对称 D. 与的图象关于原点对称6.函数的最小正周期为( )
2、A. B. C. D. 7. 展开式中，项的系数是（ ）A. 21 B. 35 C. 45 D. 568. 已知圆关于直线对称，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知三棱柱ABCA1B1C1中，底面的边长为，侧棱长为，点A1在底面ABC的射影是B. 则异面直线AB1与CC1所成的角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 10.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ ）AB C D11已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB = AC = 2，BC = ，则球心到平面ABC的距离为（ ）A. 1 B. C. 2 D.12已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过
3、F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13. 设变量满足约束条件：，则的最大值为.14. 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)15设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形中，使“若，则XY”为真命题的是_.（填序号） X、Y、Z是直线; X、Y是直线，Z是平面; Z是直线，X、Y是平面; X、Y、Z是平面.16过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原
4、点，则OAB的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分) 设等差数列满足，.（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值.18（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且（）求的值；（）设，求的值B CDA19. (本题满分12分) 如图, 用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N, 当元件A正常工作且元件B、C都正常工作, 或当元件A正常工作且元件D正常工作时, 系统N正常工作. 已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为.（）求线路ABC不能正常工作的概率;（）求
5、系统N正常工作的概率.20. (本题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB底面ABCD，BCAD， ，E是棱PC上的一点.（）证明：；（）设PAB是正三角形，DP与面ADE所成的角的正弦为，求二面角BAED的大小.PA DB CE21. (本小题满分12分) 已知函数的图象关于原点对称，在区间上是增函数，在区间上是减函数，且.（）求的解析式；（）求经过点的曲线的切线方程.22. ( 本题满分12分）抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，它和直线相交，所得的弦的中点在圆 上.（）求抛物线的方程；（）经过焦点F且互相垂直的两条直线与抛物线相交于A、B；C、D. 求四边形ACBD的最小面积.参
6、考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CCBDDBBABBAB二、填空题13.8. 14. 78 . 15_. 16三、解答题17. 解：（）由及得 ，解得.从而.数列的通项公式为. （）由(1) 知. 因为， 所以当时，取得最大值. 18解：（）根据题意和正弦定理得由得.由得（）由得从而.由余弦定理得，即，故.B CDA19.解：（）设元件A、B、C、D正常工作分别为事件A、B、C、D，则，事件A、B、C、D相互独立.所以.（）所求的概率为答：（）线路ABC不能正常工作的概率为；（）系统N正常工作的概率为.20. PA DB CEzO yx（）证明：作于O，则.如图
7、所示，建立空间直角坐标系Oxyz，设（0），则所以.（）因为PAB是正三角形，设（0），点E的坐标为，由得，而又设DP与面ADE所成的角为，面ADE的法向量为.由得，.所以即.解得，或（舍）.从而，再设面ABE的法向量为.由得，.所以故二面角BAED的大小为21. 解：（），根据题意，是奇函数，且在处取得极小值，在处取得极大值.所以，即，解得（），点不在曲线上.设切点为，则切线的斜率为，所以切线方程为：.由切点在曲线上，得.由切点在切线上，得由、得，即因此，从而.故所求的切线方程为：.22.解：（）设抛物线的方程为，弦的中点坐标为，则.因为直线的斜率，由点差法公式得，从而.根据题意，即，解得，或.FO xABDCy由得.因为直线与抛物线有两个交点，所以0，解得，或0.因此取，故所求的抛物线方程为.（）两条互相垂直的直线与抛物线均有两个交点，它们的斜率都存在. 如图，设直线AB的倾斜角为，则直线CD的倾斜角为.抛物线的通径，于是有：.四边形ACBD的面积当且仅当取得最大值1时，这时.四边形ACBD的最小面积为128.
