《广西南宁外国语学校2020届高考数学三轮复习 综合素质测试题十一(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁外国语学校2020届高考数学三轮复习 综合素质测试题十一(通用)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁外国语学校2020届高考数学(文)三轮复习综合素质测试题十一班别_学号_姓名_评价_(考试时间120分钟,满分150分)一、选择题(每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1. 已知集合为( ) A. B. 4 C. 2 D. 12. 等比数列的前n项和为,则( )A. 2 B. 4 C. D. 3. 若,则向量与的夹角为( ) A.30 B.60 C.120 D.1504. 设, ,则( )A B C D5函数的图象( ) A. 与的图象关于y轴对称 B. 与的图象关于原点对称 C. 与的图象关于y轴对称 D. 与的图象关于原点对称6.函数的最小正周期为( )
2、A. B. C. D. 7. 展开式中,项的系数是( )A. 21 B. 35 C. 45 D. 568. 已知圆关于直线对称,则的取值范围是( )A. B. C. D. 9已知三棱柱ABCA1B1C1中,底面的边长为,侧棱长为,点A1在底面ABC的射影是B. 则异面直线AB1与CC1所成的角的正弦值为( )A. B. C. D. 10.设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值的集合为( )AB C D11已知球的表面积为20,球面上有A、B、C三点,如果AB = AC = 2,BC = ,则球心到平面ABC的距离为( )A. 1 B. C. 2 D.12已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过
3、F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13. 设变量满足约束条件:,则的最大值为.14. 安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是 .(用数字作答)15设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下列四种情形中,使“若,则XY”为真命题的是_.(填序号) X、Y、Z是直线; X、Y是直线,Z是平面; Z是直线,X、Y是平面; X、Y、Z是平面.16过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原
4、点,则OAB的面积为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分) 设等差数列满足,.()求的通项公式; ()求的前项和及使得最大的序号的值.18(本题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且()求的值;()设,求的值B CDA19. (本题满分12分) 如图, 用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N, 当元件A正常工作且元件B、C都正常工作, 或当元件A正常工作且元件D正常工作时, 系统N正常工作. 已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为.()求线路ABC不能正常工作的概率;()求
5、系统N正常工作的概率.20. (本题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAB底面ABCD,BCAD, ,E是棱PC上的一点.()证明:;()设PAB是正三角形,DP与面ADE所成的角的正弦为,求二面角BAED的大小.PA DB CE21. (本小题满分12分) 已知函数的图象关于原点对称,在区间上是增函数,在区间上是减函数,且.()求的解析式;()求经过点的曲线的切线方程.22. ( 本题满分12分)抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,它和直线相交,所得的弦的中点在圆 上.()求抛物线的方程;()经过焦点F且互相垂直的两条直线与抛物线相交于A、B;C、D. 求四边形ACBD的最小面积.参
6、考答案:一、选择题答题卡:题号123456789101112答案CCBDDBBABBAB二、填空题13.8. 14. 78 . 15_. 16三、解答题17. 解:()由及得 ,解得.从而.数列的通项公式为. ()由(1) 知. 因为, 所以当时,取得最大值. 18解:()根据题意和正弦定理得由得.由得()由得从而.由余弦定理得,即,故.B CDA19.解:()设元件A、B、C、D正常工作分别为事件A、B、C、D,则,事件A、B、C、D相互独立.所以.()所求的概率为答:()线路ABC不能正常工作的概率为;()系统N正常工作的概率为.20. PA DB CEzO yx()证明:作于O,则.如图
7、所示,建立空间直角坐标系Oxyz,设(0),则所以.()因为PAB是正三角形,设(0),点E的坐标为,由得,而又设DP与面ADE所成的角为,面ADE的法向量为.由得,.所以即.解得,或(舍).从而,再设面ABE的法向量为.由得,.所以故二面角BAED的大小为21. 解:(),根据题意,是奇函数,且在处取得极小值,在处取得极大值.所以,即,解得(),点不在曲线上.设切点为,则切线的斜率为,所以切线方程为:.由切点在曲线上,得.由切点在切线上,得由、得,即因此,从而.故所求的切线方程为:.22.解:()设抛物线的方程为,弦的中点坐标为,则.因为直线的斜率,由点差法公式得,从而.根据题意,即,解得,或.FO xABDCy由得.因为直线与抛物线有两个交点,所以0,解得,或0.因此取,故所求的抛物线方程为.()两条互相垂直的直线与抛物线均有两个交点,它们的斜率都存在. 如图,设直线AB的倾斜角为,则直线CD的倾斜角为.抛物线的通径,于是有:.四边形ACBD的面积当且仅当取得最大值1时,这时.四边形ACBD的最小面积为128.