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1、广东省揭阳市揭西河婆中学2020学年度高三数学文科第三次月考试卷 择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项 中，只有一项是符合题目要求的。1. aR,3成立的一个必要不充分条件是（ ） A. a3 B. 2 C. 9 D. 0a22. 设函数的反函数为，若，则的值为ABCD3.若, 则的值为： ABCD4.已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是ABCD5.函数的单调增区间是（ ）A B. C. D. 6 .已知f(x)=则f(1)、f(1) 等于A.2B.3C.1D.17要得到的图象，只需将函数的图象做下列移动得到（ ）A按向量平移 B. 按向量平移C按向量平
2、移 D. 按向量平移第1页A B C D9当时，函数的最小值为 （ ）A2 B C. D 410. 某地2020年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销建筑化工应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机机械营销建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形式一定是A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于营销行业 C.机械行业最紧张 D.营销行业比化工紧张二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、
3、命题“若，则”的否命题为 “_”。12.ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于13.二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下， 则不等式ax2+bx+c0的解集是_.x32101234y6046640614.向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟，则当水深为5m时，水面上升的速度为 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（12分）已知cosB = cossinA , cosC = sinsinA ，求证：sin2Asin2Bsin2C
4、= 216.（13分）、已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求： （1）两曲线的交点； （2）抛物线在交点处的切线方程17（本小题满分14分）已知实数p满足不等式0，试判断方程z22z+5p2=0有无实根，并给出证明.18（本小题满分14分）设函数的图象的一条对称轴是直线。求 求函数的单调增区间 19.（本小题满分14分）已知等比数列中，（I） 求通项；（II） 若，数列的前项和为，且，求的值20.本小题满分13分）某公司是一家专做产品的国内外销售的企业，每一批产品上市销售天内全部售完。该公司对第一批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示
5、，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）。（）分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品的上市时间（天）的关系式；（）第一批产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过万元？ Y日销售量(单位万件) Y 日销售量(单位万件) Y 日销售量(单位万件) 参考答案选择题：题号12345678910答案ADDDDCACDB二、填空题：11 若 ,则 12 1+ 13答案: (2,3) 14由体积相等得 ，所以， 当h5时，t，所以vm/m
6、in15.证明，即：，16. 解：（1）由，求得交点A（- 2 ，0），B（3，5） （2）因为y =2x,则y，y ，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x 3 ) 即4x +y +8 = 0与6x y 13 = 0（本小题满分8分）17.解：由0，解得2x.2p.方程z22z+5p2=0的判别式=4（p24）.2p，p24，0.由此得方程z22z+5p2=0无实根.第4页18. 解：（1）是的图象的对称轴（2）由知，因此，由题意，得函数的单调递增区间为 19.解：() 设等比数列的公比为，则 2分解之得4分6分() 8分，是首项为，公差为2的等差数列10分，或（舍去）12分第5页20 （），（）；（）设每件产品的销售利润为，则，从而这家公司的日销售利润的解析式为。当时，在区间上单调递增，从而；当时，由；当时，。综上所述，第一批产品上市后，在第天，这家公司的日销售利润超过万元。
