《广东省佛山市顺德区2020届高三数学下学期综合测试试题（12）文（无答案）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区2020届高三数学下学期综合测试试题（12）文（无答案）（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（文科）综合训练卷（十二） 班级_ 姓名_1若复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合,则（ ） A B C D3如右图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ） A B C D4下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）A B C D5设向量a,b满足,则=（ ）A1 B2 C3 D56设Sn是等差数列an的前n项和，若，则=（）A 1 B 1 C 2D 7钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=（ ）A1 B2 C D58函数yln的大致图象为（ ）9若某几何体的三视图(
2、单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A40 cm3 B30 cm3 C20 cm3 D10 cm310已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（ ） A B2 C D11当时,函数的（ ）A最大值是，最小值是 B最大值是，最小值是C最大值是，最小值是 D最大值是，最小值是12设，若方程f(x)=kx-恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A ) B（2,e） C（,2） D）13如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平
3、方米.（用分数作答）14设m1，当实数x，y满足不等式组时，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m的值是 . 15已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SCOA，SCOB，OAB为等边三角形，三棱锥SABC的体积为，则球O的半径为 . 16已知数列an的前n项和sn满足an+3snsn1=0（n2，nN*），a1=，则nan的最小值为17为了比较“传统式教学法”与某校所创立的“三步式教学法”的教学效果共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”（）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名
4、学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？（）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：表1数学成绩90分以下90120分120140分140分以上频 数1520105表2数学成绩90分以下90120分120140分140分以上频 数54032完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异班 次120分以下（人数）120分以上（人数）合计（人数）一班二班合计参考数据：P（K2k0）0.400.250.100.050.0100.005k00.7081.3232.7063.8416.6357.87918在ABC中，角A，B，C的对边分别
5、是a，b，c已知a=2c，且（）求cosC的值； （）当b=1时，求ABC的面积S的值19在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为sin2=acos（a0），过点P（2，4）的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点（）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）若|PA|PB|=|AB|2，求a的值20如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，CDPA，DB平分ADC，E为PC的中点，DAC=45，AC= （）证明：PA平面BDE；（）若PD=2，BD=2，求四棱锥EABCD的体积21已知双曲线C：=1（a
6、0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 （I）求a，b；（II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF1|=|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列22设函数f（x）=x2（ex1）+ax3. （1）当时，求f（x）的单调区间；（2）若当x0时，f（x）0恒成立，求a的取值范围21 解答：解：（I）由题设知=3，即=9，故b2=8a2所以C的方程为8x2y2=8a2将y=2代入上式，并求得x=，由题设知，2=，解得a2=1所以a=1，b=2（II）由（I）知，F1（3，0），F2（3，0），C的方程为8
7、x2y2=8 由题意，可设l的方程为y=k（x3），|k|2代入并化简得（k28）x26k2x+9k2+8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x11，x21，x1+x2=，于是|AF1|=（3x1+1），|BF1|=3x2+1，|AF1|=|BF1|得（3x1+1）=3x2+1，即故=，解得，从而=由于|AF2|=13x1，|BF2|=3x21，故|AB|=|AF2|BF2|=23（x1+x2）=4，|AF2|BF2|=3（x1+x2）9x1x21=16因而|AF2|BF2|=|AB|2，所以|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列22 解答：解：（1）当时，f（x）=2x（ex1）
8、+x2exx2=（2x+x2）（ex1）令f（x）0，得x0或2x0；令f（x）0，得x2f（x）的单调递增区间为（2，0），（0，+）f（x）的单调递减区间为（，2）（4分）（2）f（x）=x2（ex1）+ax3=x2（ex1+ax）令g（x）=ex1+axx0，+）g（x）=ex+a当a1时，g（x）=ex+a0，g（x）在0，+）上为增函数而g（0）=0，从而当x0时，g（x）0，即f（x）0恒成立若当a1时，令g（x）=ex+a=0，得x=ln（a）当x（0，ln（a）时，g（x）0，g（x）在（0，ln（a）上是减函数，而g（0）=0，从而当x（0，ln（a）时，g（x）0，即f（x）0综上可得a的取值范围为1，+）（12分）
