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1、高三数学（文科）综合测试卷（七） 班级_ 姓名_1.若为实数，且，则（ ）. . . .2.集合，则（ ） . . . .3.已知点，向量，则向量（ ）. . . .4.设，则是成立的（ ）.充分必要条件 .充分不必要条件.必要不充分条件 .既不充分也不必要条件5.已知抛物线（为常数）的准线经过点，则抛物线的焦点坐标为（ ）. . . .6.已知等比数列的前项和，则的值为（ ）. . . .气温(oC)用电量(度)7.某单位为了了解办公楼用电量(度)与气温(oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）
2、 .度 .度 .度 .度8.下列程序框图中，输出的的值（ ）. . . .9.已知中，内角,所对的边长分别为,，若，且，则的面积等于 （ ） . . .10某四面体的三视图如下图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）.（A）8 （B） （C）10 （D）11.已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象（ ）.向右平移个长度单位 .向左平移个长度单位 .向右平移个长度单位 .向左平移个长度单位12.已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）. . . . 13.函数的最大值为 14.若变量满足约束条件 ，则的最小值为 15.已知直三棱柱中，侧面的面积为，则直三
3、棱柱外接球表面积的最小值为 16.、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为 17. 为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.第17题图（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：甲：，乙：，根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.18. 已知是公差不为零的等差数列，且，,成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和23.选修4-4:坐标系与参
4、数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值19. 已知四边形为平行四边形，四边形为正方形，且平面平面（1）求证：平面；（2）若为中点，证明：在线段上存在点，使得平面，并求出此时三棱锥的体积 20. 已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为 （1）求，的值；（2）任意，时，证明：21. 已知圆的圆心为，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为，、分别是椭圆的左、右焦点(1)求圆的标准方程；(2)若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由
