《云南普洱市景东县第一中学2019-2020学年高二月考数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南普洱市景东县第一中学2019-2020学年高二月考数学（理）试卷（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学（理科）考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在复平面上，复数2+4i1+i对应的点位于()A. 第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限2. 设集合A=x|x2-4x+30，则AB=()A. (-3,-32)B. (-3,32)C. (1,32)D. (32,3)3. a=313，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序()A. cabB.
2、 cbaC. acbD. bca4. 执行如图所示程序框图，若输出的S值为-20，则条件框内应填写() A. i3？B. i4？D. i5？5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为()A. 16-B. 16-4C. 32-2D. 64-46. 已知向量a=(4,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的夹角为A. 4B. 34C. 4或34D. 37. 已知命题p：“a0，a2+a0”，则命题p为()A. a0，a2+a0B. a0，a2+a0C. a00，a02+a00D. a00，a02+a00,0,|0,b0)一个焦点为F(2,0)，且F到双曲线C的渐近线
3、的距离为1，则双曲线C的方程为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. （12分）已知等差数列an的公差d0，a3=6，且a1，a2，a4成等比数列(1)求an的通项公式；(2)设bn=2an，求数列an+bn的前n项和Sn18. （12分）如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，AB=AC=3，BD=DC，CE=2EA，(1)证明：平面PBC平面PAD；(2)若三棱锥PABD的体积为94，且ABAC，求平面PAB与平面PDE所成锐二面角的余弦值19. （12分）“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书)，比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界
4、上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：20,30)，30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80后得到如图所示的频率分布直方图.问：(1)估计在40名读书者中年龄分布在40,70)的人数；(2)求40名读书
5、者年龄的平均数和中位数；(3)若从年龄在20,40)的读书者中任取2名，求恰有1名读书者年龄在30,40)的概率20. （12分）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)经过点M(3,12)，N(1,32)，直线l：y=kx+32与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点(1)求椭圆C的标准方程；(2)求OAB面积的最大值21. （12分）设函数fx=lnx-ax-1，aK (1)当a=2时，求函数fx的极值；(2)若不等式fx0恒成立，求实数a的取值范围22. （10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c=0(1)求A；(2)若b+c=4，求A
6、BC的周长的最小值一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在复平面上，复数2+4i1+i对应的点位于()A. 第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数所对应点的坐标得答案【解答】解：2+4i1+i=(2+4i)(1-i)(1+i)(1-i)=6+2i2=3+i，复数2+4i1+i对应的点的坐标为(3,1)，位于第一象限故选A2. 设集合A=x|x2-4x+30，则AB=()A. (-3,-32)B. (-3,32)C. (1,32)D.
7、 (32,3)【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|x2-4x+30=(32,+)，AB=(32,3)，故选D3. a=313，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序()A. cabB. cbaC. acbD. bca【答案】A【解析】解：a=313(1,2)，b=2-3(0,1)，c=log252，则三个数的大小顺序为cab故选：A利用指数函数、对数函数的单调性即可得出本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. 执行如图所示程序框图
8、，若输出的S值为-20，则条件框内应填写() A. i3？B. i4？D. i5？【答案】D【解析】解：模拟执行程序，可得：i=1，S=10，满足判断框内的条件，第1次执行循环体，S=10-21=8，i=2，满足判断框内的条件，第2次执行循环体，S=8-22=4，i=3，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S=4-23=-4，i=4，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S=-4-24=-20，i=5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的S值为-20，则条件框内应填写：i5，故选：D分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出S的值，条件
9、框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为()A. 16-B. 16-4C. 32-2D. 64-4【答案】A【解析】解：根据几何体的三视图：得到：该几何体是由一个长为2，宽为4高为2的长方体，挖去一个半径为1，高为4的14圆柱构成，故：V=224-144，=16-故选：A直接利用三视图的图形转换和几何体的体积公式的应用求出结果本题考查的知识要点：三视图的应用，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能
10、力，属于基础题型6. 已知向量a=(4,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的夹角为A. 4B. 34C. 4或34D. 3【答案】A【解析】【分析】本题考查向量夹角的求解，根据夹角公式求解即可【解答】解：设夹角为，则，又0，则=4故选A7. 已知命题p：“a0，a2+a0”，则命题p为()A. a0，a2+a0B. a0，a2+a0C. a00，a02+a00D. a00，a02+a00【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：“a0，a2+a0”，则命题p为a00，a02+a0|OC|，联立2x-3y=9x+y=2，解得B(3,-1)|OB|2=(32+(-1)2)2=10，x2+y2的最大值是10故选：C由约束条件作出可行域，然后结合x2+y2的几何意义，即可行域内的动点与原点距离的平方求得x2+y2的最大值本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题9. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()A. f(x)=2sin(x-6)B. f(x)=2sin(2x-3)C. f(x)=2sin(x+12)D. f(x)=2sin(2x-6)【答案】B【解析】【分析】本题是基础题，考查由y=Asin(x+)的部分图象
