《海南省儋州市第一中学2019-2020学年高二下第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省儋州市第一中学2019-2020学年高二下第一次月考数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷注意事项： 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分（在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，若，则（ ）ABCD2.设复数，定义.若，则（ ）ABCD3. 已知函数，其导函数的图像如图所示，则 （ ）A在上单调递减 B在处取极小值 C在上单调递减 D在处取极大值4.等差数列公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列前10项之和是( ) A190 B 145 C100 D905.已知椭圆C：的左、右顶
2、点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）A. B. c. D. 6函数在上的图象大致为（ ）A B C D 7.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为（ ） A. -2B. C.D. 28.若函数上的增函数，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.（在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选错的得0分。）9.下面是关于复数的四个命题： ； ；的共轭复数为 ；p4：的虚部为1. 其中的假命题为( ) A B C D 10.已知双曲线C：的
3、左、右焦点分别为，则能使双曲线C的方程为的是（ ）A离心率为 B双曲线过点 C渐近线方程为 D实轴长为411刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B支出最高值与支出最低值的比是 C第三季度平均收入为5000元 D利润最高的月份是3月份和10月份12.关于函数，下列判断正确的是（ ）A. 是极大值点 B. 函数有且只有1个零点C. 存在正实数，使得恒成立D. 对任意两个正实数，且，若，则.第II卷（非选择题)二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13
4、曲线在点处的切线方程为_14.抛物线上的动点到两定点的距离之和的最小值为_15. 已知是的导函数,在区间上,且偶函数满足,则的取值范围是_.16.若对于任意的，都有，则的最大值为_.三、解答题：本题共6小题，共70分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，在 (a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC; b=asinB; cos2A-3cos(B+C)=1；这三个条件中任选一个完成下列内容：（1）求A的大小； （2）若ABC的面积S=，b=5，求sinBsinC值.18. 等差数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的
5、任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行582第二行4312第三行1669（1）请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；（2）记（1）中您选择的的前项和为，判断是否存在正整数，使得，成等比数列，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.19如图在棱锥中，为矩形，面，（1）求证：BC（2）为中点，求二面角的余弦值.20.已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线 (1)求a的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值21已知椭圆的离心率，且椭圆过点（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与交于、两点，点在椭圆上，是坐标原点，若，判定四边形的面积
6、是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.22已知函数f（x）x2（6+a）x+2alnx（aR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）函数g（x）x2+（2a4）lnx1，若存在x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112选项ABCCDCADACABCACDBD二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.4 15 16 . 1三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：选择：(1)由正弦
7、定理得(a +b) (a -b)= (c-b)c， .2分由余弦定理得, . .4分（2）由面积公式 . .6分由余弦定理得得， .7分由正弦定理得. .10分选择：（1） 由正弦定理得 .2分. . .4分（2）由面积公式 .6分由余弦定理得， .7分由正弦定理得.10分选择：（1）由已知条件得cos2A+3cosA=1，所以 .2分解得. . . .4分（2）由面积公式 . .6分由余弦定理得得， . .7分由正弦定理得.10分18（本小题满分12分）【解析】（1）由题意可知：有两种组合满足条件：，此时等差数列，所以其通项公式为.，此时等差数列，所以其通项公式为.（2）若选择，.则.若，成
8、等比数列，则，即，整理，得，即，此方程无正整数解，故不存在正整数，使，成等比数列.若选则，则，若，成等比数列，则，即，整理得，因为为正整数，所以.故存在正整数，使，成等比数列.19.(2)由（1）知， ，设面ADE的法向量为，面PAE的法向量为由的法向量为得，得，同理求得 所以，故所求二面角PAED的余弦值为.20. 解(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x). 令f(x)0，解得x1或x5.因为x1不在f(x)的定义域(0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(5，
9、)内为增函数(不列表扣2分)由此知函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5.21、【详解】（1）设椭圆的焦距为，由题意可得，解得，因此，椭圆的标准方程为；（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为或.若直线的方程为，联立，可得，此时，四边形的面积为，同理，当直线的方程为时，可求得四边形的面积也为；当直线的斜率存在时，设直线方程是，代人到，得，点到直线的距离，由，得，点在椭圆上，所以有，整理得，由题意知，四边形为平行四边形，平行四边形的面积为.故四边形的面积是定值，其定值为.22. 【详解】（1）f（x）3x（6+a）（x0），令f（x）0，得x1，x22，当及a6时，若x（，+）（0，2）
10、，f（x）0，故f（x）在（，+），（0，2）上单调递增，若x（2，），f（x）0，故f（x）在（2，）上单调递减当a6时，f（x）0对x（0，+）恒成立，故f（x）在（0，+）上单调递增当02，即0a6时，若x（2，+）（0，），f（x）0，故f（x）在（2，+），（0，）上单调递增若x（，2），f（x）0，故f（x）在（，2）上单调递减当，即a0时，若x（2，+），f（x）0，故f（x）在（2，+）上单调递增，若x（0，2），f（x）0，f（x）在（0，2）单调递减综上所述：当a6时，f（x）在（，+），（0，2）上单调递增，在（2，）上单调递减当a6时，f（x）在（0，+）上单调递增当0a6时，f（x）在（2，+），（0，）上单调递增，f（x）在（，2）上单调递减当a0时，f（x）在（2，+）上单调递增（2）当x1，e，由f（x）g（x），化简得4lnx+1（6+a）x，因为x1，e，所以amin，令h（x），令h（x）0，得xe，当x1，e）时，h（x）0，h（x）单调递增当x（e，e时，h（x）0，h（x）单调递减所以h（x）minh（1），h（e），h（1）5h（e），所以a5，故a的取值范围是（5，+）
