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1、15 1 4整式的乘法 一 单项式乘以单项式 知识回顾 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方 3 积的乘方 aman am n am n amn ab n anbn xn xn 2xn 4 合并同类项 axn bxn a b xn 幂的三个运算性质 注意 m n为正整数 底数a可以是数 字母或式子 光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 分析 距离 速度 时间 即 3 105 5 102 怎样计算 3 105 5 102 问题1 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 3 5 105 102 15 10 1 5 1
2、08 千米 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 问题3 如何计算 4a2x5 3a3bx2 问题2 如果将上式中的数字改为字母 即怎样计算 ac5 bc2 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式 注意点 计算 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘的法
3、则 例1 计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 有积的乘方怎么办 运算时应先算什么 有乘方运算 先算乘方 再算单项式相乘 注意 例2 计算 解 5a2b 3a 2ab2c 5 3 2 a2 a a b b2 c 30a4b3c 1 3a3 2a2 6a6 2 2x2 3x2 6x4 3 3x2 4x2 12x2 4 6a5 12x4 试试一定行 下面计算对不对 如果不对 应当怎样改正 细心算一算 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 3 3x
4、2y 4x 4 4a2b 2a 5 3y 2x2y2 6 3a3b ab3c2 15X5 8xy3 12x3y 8a3b 6x2y3 3a4b4c2 试试一定行 7 5a3b2c 3a2b 8 a3b 4a3b 9 4x2y xy 10 2a3b4 3ab3c2 11 2a3 3a2 12 4x3y2 18x4y6 15a5b3c 4a6b2 4x3y2 6a4b7c2 6a5 72x7y8 a 2 a3 2b 3 2ab 2 3a 3b 解 原式 a2a3 8b3 4a2b2 27a3 b 8a5b3 108a5b3 100a5b3 13 计算 3x3y 2y 2 xy 2 xy xy3 4
5、x 2 解 原式 3x3y 4y2 x2y2 xy xy3 16x2 12x3y3 x3y3 16x3y3 3x3y3 14 计算 15 计算 若n为正整数 且x3n 2 求2x2n x4n x4n x5n的值 解 2x2n x4n x4n x5n 2x6n x9n 2 x3n 2 x3n 3 2 22 23 16 原式的值等于16 例3 已知求m n的值 由此可得 2m 2 4 3m 2n 2 9 解得 m 1 n 2 m n得值分别是m 1 n 2 例4 细心算一算 1 5a3b2c 3a2b 2 x3y2 xy3 2 3 9ab2 ab2 2 4 2ab 3 a2c 2 15a5b3c
6、x5y8 9a3b6 2a7b3c2 12a3b3 4a10 7 3x3y 2y 2 8 xy3 4x 2 9 3x3y 4y2 2 10 2ab 2 3a 3b 12x3y3 16x3y3 48x3y5 108a5b3 27a5b4c3 a4b3c 精心选一选 1 下列计算中 正确的是 A 2a3 3a2 6a6B 4x3 2x5 8x8C 2X 2X5 4X5D 5X3 4X4 9X7 2 下列运算正确的是 A X2 X3 X6B X2 X2 2X4C 2X 2 4X2D 2X2 3X3 6x5 B D 13 2xy2 3 3x2y 2 14 4xy 2 xy 17 2x 3xy 2 18
7、 xy3 4x 2 72x7y8 16x3y3 2x8y4 3x3y4 18x3y2 16x3y3 21 2a2b 3ab2 3 22 2xy2 2 x3y2 3 23 3x2y3 xy x2y 3 24 2ab2 3a3b 2bc 2 6x4y7 a5b5 54a5b7 4x11y10 3x9y7 24a4b5c2 3 下列等式 a5 3a5 4a5 2m2 m4 m8 2a3b4 ab2c 2 2a5b8c2 7x x2y 4x3y中 正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 4 如果单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 A x6y4B x3y2C x3y2D x6y4 B D 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 我收获我快乐 1 理解掌握了单项式乘法法则 2 会利用法则进行单项式的乘法运算
