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1、第 第 1 1 页 共 页 共 3030 页 页 小学奥数小学奥数 5050 道经典题道经典题 解析解析 1 已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍 又知一张桌子比一把 椅子多 288 元 一张桌子和一把椅子各多少元 解题思路 由已知条件可知 一张桌子比一把椅子多的 288 元 正好是一把 椅子价钱的 10 1 倍 由此可求得一把椅子的价钱 再根据椅子 的价钱 就可求得一张桌子的价钱 答题 解 一把椅子的价钱 288 10 1 32 元 一张桌子的价钱 32 10 320 元 答 一张桌子 320 元 一把椅子 32 元 2 3 箱苹果重 45 千克 箱梨比 箱苹果多 5 千克 三箱梨重多
2、少千克 解题思路 可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量 再加上 3 箱苹果的重量 就 是 3 箱梨的重量 答题 第 第 2 2 页 共 页 共 3030 页 页 解 45 5 3 45 15 60 千克 答 3 箱梨重 60 千克 3 甲乙二人从两地同时相对而行 经过 4 小时 在距离中点 4 千 米处相遇 甲比乙速度快 甲每小时比乙快多少千米 解题思路 根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快 可知甲比乙多走 4 2 千米 又知经过 4 小时相遇 即可求甲比乙每小时快多少千米 答题 解 4 2 4 8 4 2 千米 答 甲每小时比乙快 2 千米 4 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅
3、笔 李军要了 13 支 张强要了 7 支 李军又给张强 0 6 元钱 每支铅笔多少钱 解题思路 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支 张强要了 7 支 可知每人应该得 13 7 2 支 而李军要了 13 支比应得 的多了 3 支 因此又给张强 0 6 元钱 即可求每支铅笔的价钱 答题 解 0 6 13 13 7 2 第 第 3 3 页 共 页 共 3030 页 页 0 6 13 20 2 0 6 3 0 2 元 答 每支铅笔 0 2 元 5 甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发 相向而行 经过 一段时间 两车同时到达一条河的两岸 由于河上的桥正在维修 车辆禁止通行 两车需
4、交换乘客 然后按原路返回各自出发的车 站 到站时已是下午 2 点 甲车每小时行 40 千米 乙车每小时行 45 千米 两地相距多少千米 交换乘客的时间略去不计 解题思路 根据已知两车上午 8 时从两站出发 下午 2 点返回原车站 可求出 两车所行驶的时间 根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的 总路程 答题 解 下午 2 点是 14 时 往返用的时间 14 8 6 时 两地间路程 40 45 6 2 85 6 2 255 千米 答 两地相距 255 千米 6 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动 第一小组每小时走 4 5 千米 第二小组每小时行 3 5 千米 两组同时出发 1 小时后 第一 第
5、 第 4 4 页 共 页 共 3030 页 页 小组停下来参观一个果园 用了 1 小时 再去追第二小组 多长时 间能追上第二小组 解题思路 第一小组停下来参观果园时间 第二小组多行了 3 5 4 5 3 5 千米 也就是第一组要追赶的路程 又知第一组每小时比第 二组快 4 5 3 5 千米 由此便可求出追赶的时间 答题 解 第一组追赶第二组的路程 3 5 4 5 3 5 3 5 1 2 5 千 米 第一组追赶第二组所用时间 2 5 4 5 3 5 2 5 1 2 5 小 时 答 第一组 2 5 小时能追上第二小组 7 有甲乙两个仓库 每个仓库平均储存粮食 32 5 吨 甲仓的存粮 吨数比乙仓的
6、 4 倍少 5 吨 甲 乙两仓各储存粮食多少吨 解题思路 根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨 可知甲仓的存粮如果增 加 5 吨 它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍 那样总存粮数也要增加 5 吨 若把乙仓存粮吨数看作 1 倍 总存粮吨数就是 4 1 倍 由 此便可求出甲 乙两仓存粮吨数 答题 第 第 5 5 页 共 页 共 3030 页 页 解 乙仓存粮 32 5 2 5 4 1 65 5 5 70 5 14 吨 甲仓存粮 14 4 5 56 5 51 吨 答 甲仓存粮 51 吨 乙仓存粮 14 吨 8 甲 乙两队共同修一条长 400 米的公路 甲队从东往西修 4 天 乙队从西往东修 5
7、天 正好修完 甲队比乙队每天多修 10 米 甲 乙两队每天共修多少米 解题思路 根据甲队每天比乙队多修 10 米 可以这样考虑 如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多 那么总长度就减少 4 个 10 米 这时的长度相当于乙 4 5 天修的 由此可求出乙队每天修的米 数 进而再求两队每天共修的米数 答题 解 乙每天修的米数 400 10 4 4 5 400 40 9 360 9 40 米 甲乙两队每天共修的米数 40 2 10 80 10 90 米 答 两队每天修 90 米 第 第 6 6 页 共 页 共 3030 页 页 9 学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元 已知
8、每张桌子比每 把椅子贵 30 元 桌子和椅子的单价各是多少元 解题思路 已知每张桌子比每把椅子贵 30 元 如果桌子的单价与椅子同样多 那么总价就应减少 30 6 元 这时的总价相当于 6 5 把椅子的 价钱 由此可求每把椅子的单价 再求每张桌子的单价 答题 解 每把椅子的价钱 455 30 6 6 5 455 180 11 275 11 25 元 每张桌子的价钱 25 30 55 元 答 每张桌子 55 元 每把椅子 25 元 10 一列火车和一列慢车 同时分别从甲乙两地相对开出 快车每 小时行 75 千米 慢车每小时行 65 千米 相遇时快车比慢车多行了 40 千米 甲乙两地相距多少千米
9、解题思路 根据已知的两车的速度可求速度差 根据两车的速度差及快车比 慢车多行的路程 可求出两车行驶的时间 进而求出甲乙两地的 路程 答题 第 第 7 7 页 共 页 共 3030 页 页 解 7 65 40 75 65 140 40 10 140 4 560 千米 答 甲乙两地相距 560 千米 11 某玻璃厂托运玻璃 250 箱 合同规定每箱运费 20 元 如果损 坏一箱 不但不付运费还要赔偿 100 元 运后结算时 共付运费 4400 元 托运中损坏了多少箱玻璃 解题思路 根据已知托运玻璃 250 箱 每箱运费 20 元 可求出应付运费总钱 数 根据每损坏一箱 不但不付运费还要赔偿 100
10、 元的条件可知 应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个 100 20 元 就是损 坏几箱 答题 解 20 250 4400 10 20 600 120 5 箱 答 损坏了 5 箱 12 五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游 第 一中队步行每小时行 4 千米 第二中队骑自行车 每小时行 12 千 第 第 8 8 页 共 页 共 3030 页 页 米 第一中队先出发 2 小时后 第二中队再出发 第二中队出发后 几小时才能追上一中队 解题思路 因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4 2 千米 而每小时第 二中队比第一中队多行 12 4 千米 由此即可求第二中队追上 第一中队的时
11、间 答题 解 4 2 12 4 4 2 8 1 时 答 第二中队 1 小时能追上第一中队 13 某厂运来一堆煤 如果每天烧 1500 千克 比计划提前一天烧 完 如果每天烧 1000 千克 将比计划多烧一天 这堆煤有多少千 克 解题思路 由已知条件可知道 前后烧煤总数量相差 1500 1000 千克 是 由每天相差 1500 1000 千克造成的 由此可求出原计划烧的天 数 进而再求出这堆煤的数量 答题 解 原 计 划 烧 煤 天 数 1500 1000 1500 1000 2500 500 5 天 这堆煤的重量 1500 5 1 1500 4 6000 千克 第 第 9 9 页 共 页 共
12、3030 页 页 答 这堆煤有 6000 千克 14 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本 按价钱给小红 3 8 元钱 结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本 找回 0 45 元 求一支铅笔多少元 解题思路 小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相 等的 找回 0 45 元 说明 8 5 支铅笔当作 8 5 本练习本计 算 相差 0 45 元 由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数 从总钱 数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数 剩余的则是 5 8 支 铅笔的钱数 进而可求出每支铅笔的价钱 答题 解 每本练习本比每支铅笔贵的钱数 0 45 8 5 0 45 3
13、0 15 元 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数 0 15 8 1 2 元 每支铅笔的价钱 3 8 1 2 5 8 2 6 13 0 2 元 答 每支铅笔 0 2 元 第 第 1010 页 共 页 共 3030 页 页 15 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人 可求 6 辆客车比 6 辆卡 车多载的人数 即多用的 8 6 辆卡车所载的人数 进而可求每 辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人 解题思路 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人 可求 6 辆客车比 6 辆卡车多 载的人数 即多用的 8 6 辆卡车所载的人数 进而可求每辆卡 车载多少人和每辆大客车载多少人 答题 解 卡车的数量 360 1
14、0 6 8 6 360 10 6 2 360 30 12 辆 客车的数量 360 10 6 8 6 10 360 30 10 360 40 9 辆 答 可用卡车 12 辆 客车 9 辆 16 某筑路队承担了修一条公路的任务 原计划每天修 720 米 实 际每天比原计划多修 80 米 这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天 完成 这条公路全长多少米 解题思路 根据计划每天修 720 米 这样实际提前的长度是 720 3 1200 米 根据每天多修 80 米可求已修的天数 进而求公路的全长 答题 第 第 1111 页 共 页 共 3030 页 页 解 已修的天数 720 3 1200 80
15、960 80 12 天 公路全长 720 80 12 1200 800 12 1200 9600 1200 10800 米 答 这条公路全长 10800 米 17 某鞋厂生产 1800 双鞋 把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木 箱 如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多 每个纸箱和每个木箱各 装鞋多少双 解题思路 根据已知条件 可求 12 个纸箱转化成木箱的个数 先求出每个木 箱装多少双 再求每个纸箱装多少双 答题 解 12 个纸箱相当木箱的个数 2 12 3 2 4 8 个 一个木箱装鞋的双数 1800 8 4 18000 12 150 双 一个纸箱装鞋的双数 150 2 3 1
16、00 双 答 每个纸箱可装鞋 100 双 每个木箱可装鞋 150 双 第 第 1212 页 共 页 共 3030 页 页 18 某工地运进一批沙子和水泥 运进沙子袋数是水泥的 2 倍 每 天用去 30 袋水泥 40 袋沙子 几天以后 水泥全部用完 而沙子 还剩 120 袋 这批沙子和水泥各多少袋 解题思路 由已知条件可知道 每天用去 30 袋水泥 同时用去 30 2 袋沙子 才能同时用完 但现在每天只用去 40 袋沙子 少用 30 2 40 袋 这样才累计出 120 袋沙子 因此看 120 袋里有多少个少用的沙 子袋数 便可求出用的天数 进而可求出沙子和水泥的总袋数 答题 解 水泥用完的天数 120 30 2 40 120 20 6 天 水泥的总袋数 30 6 180 袋 沙子的总袋数 180 2 360 袋 答 运进水泥 180 袋 沙子 360 袋 19 学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯 共用了 90 元钱 每个 保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍 每个保温瓶和每个茶杯各多少元 解题思路 根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍 可把 5 个保温瓶的价钱 转化为 20 个茶杯
