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1、1 下面通过做练习来巩固和加深理解 信号及其描述 的概念一 单项选择题 请将正确的选择代号填入括号中 1 工程中常见的周期信号 其谐波的幅值随谐波的频率增加而 A 不变B 减小C 增加D 不确定 答案 B 答案 B 2 信号x t 的自功率谱密度函数Sx f 是 A x t 的付立叶变换B x t 的自相关函数Rx 的付氏变换C 与x t 的幅值频谱x f 相等的D x t 的自相关函数Rx 的付氏逆变换 2 3 下列信号的频谱是连续的 A B C D 答案 C 4 信号x t 和y t 的互谱Sxy f 是 A x t 和y t 的卷积的付氏变换B x t 和y t 付氏变换的乘积C 互相关
2、函数Rxy 的付氏变换D x t 和y t 的付氏变换 答案 C 3 7 连续周期信号的频谱是 A 离散 周期的B 离散 非周期的C 连续 非周期的D 连续 周期的 5 傅氏级数中各系数表示各谐波分量的 A 相位B 周期C 振幅D 频率 答案 C 答案 C 6 如果一个信号的频谱是离散的 则该信号频率成分是 A 有限的B 无限的C 可能是有限的 也可能是无限的 答案 A 4 9 时域信号持续时间延长 则频域中高频成分 A 不变B 增加C 减少D 变化不定 8 时域信号持续时间压缩 则频域中低频成分 A 不变B 增加C 减少D 变化不定 答案 B 答案 C 答案 C 10 时域信号波形变化缓慢
3、则高频分量 A 不变B 增加C 减少D 变化不定 5 答案 A A 频移性质B 时移性质C 相移性质 答案 A 答案 A 13 随机信号的静态分量在数学上用表示 A 均值B 均方值C 均方差D 均方根值 11 如果有 根据傅氏变换的 则有 A 时移性质B 频移性质C 相似性质 12 如果有 根据傅氏变换的 则有 6 16 将信号在时域进行扩展 则信号在频域将 A 不变B 扩展C 压缩D 相移 答案 C 14 表示随机信号中动态分量的统计参数是 A 均方值B 均值C 均方差D 概率密度函数 答案 C 答案 B 15 信号的时域与频域描述方法是依靠来确立彼此的关系 A 拉氏变换B 傅氏变换C 卷积
4、D 相乘 7 17 两个不同频的简谐信号 其互相关函为 A 周期信号B 常数 C 零 答案 A 18 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号 合成信号的周期是 A 各信号周期的最小公倍数B 各信号周期的最大公约数C 各信号周期的平均值 答案 C 8 20 两个同频正弦信号的互相关函数 A 只保留二信号的幅值和频率信息B 只保留幅值信息C 保留二信号的幅值 频率和相位差信息 19 周期信号x t 和y t 为两个周期信号 T为其共同周期 其互相关函数表达式为Rxy A 与x t 同周期的周期信号B 逐步衰减为零C 常数 答案 C 答案 A 9 信号的总平均功率为 三 填空题 在空白处填写入正确的
5、内容 1 某信号能够用明确的数学关系式来描述 可以准确预计其来任意时刻的值 则该信号称为 确定性信号 2 Sx f 和Sy f 为系统输入和输出信号的自谱 H f 为系统频响函数 则满足关系Sy f Sx f H f 2 3 已知某信号的自相关函数 则原信号的均方值 为 25 方差 为 15 原信号中周期成份的频率为 30 或15 原信号中周期成份的幅值为 25 10 三者关系 4 同频的正弦函数和余弦函数 其互相关函数为 余弦函数 5 获得周期性时域信号的频谱用的数学工具 傅立叶级数 6 频谱图反映了信号的和与的关系 幅值 相位 频率 7 各态历经平稳随机信号的均值Ux表示信号的分量 静态
6、方差 描述信号的分量 动态 均值Ux 方差 和均方值 11 8 周期信号的频谱是离散的 同时周期信号的频谱具有和特性 谐波性 收敛 9 正弦信号的自相关函数是一个同频的函数 余弦 10 周期信号频谱的特点是 瞬变信号频谱的主要特点是 离散的 连续的 11 周期信号的傅氏三角级数是从到展开的 傅氏复指数级数是从到展开的 0 12 12 周期信号x t 的傅氏级数三角函数展开式为 式中 表示 表示 表示 表示 表示 称为 直流分量 余弦分量 正弦分量 各分量的幅值 基频 各分量的相位 13 13 对于非周期信号 当时间尺度在压缩时 则其频谱频带 幅值 变宽 减小 14 已知 则 15 周期信号的频
7、谱具有特点 瞬变非周期信号的频谱具有特点 离散 连续 16 X F 为X T 的频谱 W F 为矩形窗函数W T 的频谱 二者时域相乘 则频域可表示为 该乘积后的信号的频谱为频谱 X F W F 连续的 14 17 从能否用数学公式描述的角度来说 信号可分类为和 18 信号 的频谱是的 信号 信号 的频谱是的 的频谱是的 19 工程中常见的周期信号 其谐波幅度总的趋势是随而的 因此 在频谱分析中 没有必要取那些的谐波分量 确定性 非确定性 离散 离散 连续 频率增加 减小 高阶 15 三 判断题 判断下列题目是否正确 如果正确请打 错误请打 1 周期信号可用傅氏级数展开成正弦和余弦分量两部分
8、也可能只有正弦或余弦分量 2 凡频谱是离散的信号必然是周期信号 3 满足狄氏条件的周期信号可以用傅氏级数展成余弦信号和的形式 4 任何周期信号都由频率不同 但成倍整数比的离散的谐波叠加而成 16 5 有限个周期信号之和形成的新的周期信号 其频谱一般是离散的 6 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序列 7 非周期信号的频谱是连续的 8 非周期信号是周期为无穷大的周期信号 9 单边频谱和双边频谱是信号等价的描述方式 10 脉冲信号的频谱等于常数 11 非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系 17 13 信号的时域函数变化越缓慢 它包含的高频成分就越多 14 确定了幅值和频率 就可确
9、定一个单频信号 15 当信号的时间尺度压缩时 其频谱的频带加宽 幅值增高 12 一个在时域有限区间内有值的信号 其频谱可延伸至无限频谱 18 答 离散 各谐波分量是离散的等间隔 各谐波分量与基频分量的频率比为整数 各谐波分量频率比为有理数 收敛 随着阶数增加 幅值逐渐趋于0 四 论述题 论述说明下列题目 1 周期信号的频谱具有的三个特点是什么 19 2 周期方波及其幅频谱如图a 1 a 2 所示 周期方波如图b 1 则的幅频谱应当为b 2 还是b 3 请说明理由 答 信号b 1 中的直流分量的频率为零 的幅频谱应当为b 3 20 说明其物理意义 解 五 计算题 计算下列题目 1 计算离散时间序列 的时域统计特性参数 均值 方差 均方值 并根据计算结果 验证三者之间的关系 21 2 从示波器得到的周期信号x t 的波形如下图所示 请从图中读出信号x t 的峰值XF 均值 x 绝对均值 x 周期T 频率f 标准差 x 有效值xr m s 解 峰值 xF 1均值 x 2绝对均值 x 2周期 T 2频率 f 1 T 0 5 标准差 有效值
