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1、6 3余角 补角 对顶角 1 七年级 上册 初中数学 观察与思考 问 图中 与 的度数之间有怎样的关系 1 如果两个角的和是一个直角 那么这两个角互为余角 简称互余 其中的一个角叫做另一个角的余角 即 与 互为余角 的余角是 的余角是 90 问 图中 与 的度数之间有怎样的关系 观察与思考 2 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角互为补角 简称互补 其中的一个角叫做另一个角的补角 即 与 互为补角 的补角是 的补角是 180 做一做 想一想 同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 40 130 45 135 60 30 90 n 180 n 同一个角的补角与它的余角相差900 做一做
2、A组B组C组 1 对A组中的每一个角 在B组中找出它的补角 并用线连接 2 B组中有哪些角的余角在C组中 分别找出这些角 并用线连接 思考 怎样的角有余角 怎样的角有补角 练一练 判断 1 如果 1 30 2 25 3 35 那么 1 2 3这三个角称为互为余角 错 2 两块直角三角板中 B 30 E 60 B与 E互为余角 对 注意 1 互余 互补是指两个角之间的一种关系 2 互余 互补是指数量关系 与两个角的位置没有关系 例1如图 如果 1与 2互为余角 1与 3互为余角 那么 2与 3相等吗 为什么 解 2与 3相等 因为 1与 2互为余角 1与 3互为余角 所以 2 90 1 3 90
3、 1 所以 2 3 同角 或等角 的余角相等 如图 如果 与 互为补角 与 互为补角 那么 与 相等吗 为什么 解 与 相等 因为 与 互为补角 与 互补 所以 180 180 所以 同角 或等角 的补角相等 思考 练一练 如图1 AOC 900 BOD 900 则 与 的关系是 其理由是 相等 同角的余角相等 2 如图2 1 2 1800 3 4 1800 若 1 3 则 2与 4的关系是 其理由是 相等 等角的补角相等 已知 与 互为补角 且 比 大30 求 的度数 知识运用 解 根据题意 可得 30 因为 与 互为补角 所以 180 即 30 180 所以 75 75 30 105 1 2 90 同角 或等角 的余角相等 1 2 180 同角 或等角 的补角相等 知识总结 能力总结 1 学习了余角 补角 对顶角的概念及其性质 2 经历 观察 猜想 说理 的认知过程 发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力 3 体会到数学知识在日常生活中的作用
