《人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题---副本》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题---副本（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抽屉原理 鸽巣问题 教学目标 在了解简单的 鸽巢问题 的基础上 使学生会运用此原理解决简单的实际问题 提高学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 一副扑克牌 除去大小王 52张中有四种花色 从中随意抽5张牌 至少两张牌是同一花色的 至少放进2枝 把4枝笔放进3个笔筒里 可以怎么放 有几种不同的放法 把5枝笔放进4个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔 最多放4枝 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒 所以不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 原理1 把n 1个物体任意放进n个空抽屉里 n是非0自然数 那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物
2、体 解决问题 1 做一做 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 2 实验小学六 1 班第一小组一共13位同学 一定至少有2名同学的生日在同一个月 探究 如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢 至少数会是多少 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子 3个鸽舍最多飞进3只鸽子 还剩下2只鸽子 所以 无论怎么飞 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 3 把5本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进3本书 这是为什么 5 2 2 1 3 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 2 3
3、1 3 把9本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 9 2 4 1 11 4 2 3 做一做 11只鸽子飞回4个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 4个鸽舍最多可飞进8只鸽子 还剩下3只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里 至少数 商数 1 计算绝招 1 把5本书放进3个抽屉里 总有一个抽屉里至少放 本书 2 把6本书放进3个抽屉里 总有一个抽屉里至少放 本书 3 把7本书放进3个抽屉里 总有一个抽屉里至少放 本书 2 2 3 试一试 1 把100本书放进3个抽屉里 总有一个抽屉里至少有 本 为什么 2 把101本书放进3个抽屉里 总有一个抽屉里至少有 本 为什么 做一做 34 34 3 把101本书放进7个抽屉里 总有一个抽屉里至少有 本 为什么 15 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 抽屉原理 在数论 集合论 组合论中都得到了广泛的应用 抽屉原理简介 狄利克雷 1805 1859 课堂小结 要把a个物体放进n个抽屉里 如果a n b c c 0 那么一定有一个抽屉里放 b 1 个物体
