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1、 4 3 3余角和补角 七年级数学课件精选 C 1 2 问 如图这座塔其中两堵墙围一个角 AOB 我们如何去测量这个角的大小呢 探究 1 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 即其中一个角是另一个的补角 几何语言表示为 如果 1 2 180 那么 1与 2互为补角 一 由景而想 感受新知 1 180 2 如图 AOD 90 1 2 90 2 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 即其中一个角是另一个角的余角 几何语言表示为 如果 1 2 90 那么 1与 2互为余角 1 90 2 二 活学活用 加深理解 1 90度的角叫余角 180度的角叫补角 3 如
2、果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 一 判断题 4 互补的两个角不可能相等 5 钝角没有余角 但一定有补角 6 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 7 如果 2 若 8 如果 二 填表 150 45 135 90 30 90 x 180 x 60 90 60 45 120 不存在 余角和补角的关系 一个锐角的补角比这个角的余角大90 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍 求这个角的度数 根据题意得 答 这个角为 解 三 例题 2 画完图后请回答下列问题 BOC与 AOC BOC与 BOD AOC与 BOD 同角的余角相等 1 2 90 2 3 90 1 3 三 动手画图 探索性质 3
3、 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 你能用一句话概括这一规律吗 1与 2互余 3与 4互余 已知 2 90 1 4 90 3 互为余角的定义 1 3 已知 2 4 等量减等量差相等 等角的余角相等 答 2与 4相等 4 请你借助直尺 在原图上画出 AOB所有的补角并标上数字 五 动手画图 探索性质 5 画完图后请回答下列问题 1与 2 2与 4 1 4 2 3 同角的补角相等 3与 4 1与 3 1 2 180 2 4 180 1 3 180 3 4 180 六 动手画图 探索性质 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 余角和补角的性质
4、 七 探索规律 归纳性质 1 请认真观察下图 回答下列问题 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 请用几何语言形式表示 A 1 90 1 2 90 2 E 90 2 A 1 E 同角的余角相等 同角的余角相等 A E 90 2 请认真观察下图 回答下列问题 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A 2 90 1 B 90 1 2 90 B 2 A 1 同角的余角相等 同角的余角相等 5 如图 点O在直线AB上 OD平分 COA OE平分 COB COB AOC EOD 图中互余角有对 互补角有对 4 5 180 90 谈一谈学习内容议一议重点 难点相互交流感受 认识 想法 收获 七 归纳总结 拓展思维 C D E N A O B M 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 五 课后作业 P144 3 4 5 6 8 13 谢谢指导
