《余角和补角第三课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角和补角第三课时课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要测量两堵墙所成的 AOB的度数 但人不能进入围墙 如何测量 新课导入 如果两个角的和等于90 直角 那么称这两个角互为余角 一 互为余角定义 也可以说其中一个角是另一个角的余角 1 2 90 观察下面图形 回答问题 1 射线OP把直角AOB分别分成了几个角 2 1和 2具有什么样的数量关系 下面角中 哪些角互为余角 27 55 55 48 68 20 90 练一练 解 由 AOB 90 得 1 BOD 90 由 COD 90 得 2 BOD 90 所以 1 BOD 2 BOD 得 1 2 答 1与 2相等 已知 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 同角的余角相等 余角的性质1
2、 知识要点 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2与 相等 解 由 1与 2互余 可得 1 90 2 由 3与 4互余 可得 3 90 4 又因为 1 所以90 2 90 4可得 2 4 余角的性质2 等角的余角相等 知识要点 二 互为补角定义 如果两个角的和等于180 平角 那么称这两个角互为补角 也可以说其中一个角是另一个角的补角 观察下面图形 回答以下问题 1 射线OP把平角MON 分成了几个角 2 1和 2具有什么样的数量关系 1 2 180 2 图中给出的各角中 哪些互为补角 71 37 170 147 45 90 75 180 锐角的补角是钝角 直角
3、的补角是直角 钝角补角是锐角 1 一个角的补角是这个角的余角的2 5倍 求这个角 2 一个角的补角是这个角的4倍 求这个角的余角 30 36 练一练 如图 1与 2互补 3与 2互补 那么 1与 3相等吗 为什么 解 由 1与 2互补 得 2 180 1 3与 2互补 得 2 180 3 所以 1 3 1与 3相等 补角的性质1 同角的补角相等 知识要点 解 由 1 2 180 得 1 180 2 由 3 4 180 得 3 180 4 又因为 2 4 所以180 2 180 4 得 1 3 答 1与 3相等 如图 1 2 180 3 4 180 如果 2 4 那么 1与 3有什么关系 为什么
4、 补角的性质2 等角的补角相等 知识要点 1 图中互余的角是 与 2 图中互补的角是 与 与 MOQ QOP MOP PON MOQ QON 练一练 1 2 90 1 2 180 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 归纳 判断 1 锐角的余角一定是锐角 2 一个锐角和一个钝角一定互为补角 3 一个角的补角比这个角的余角大90 4 一个角的补角一定比这个角大 练一练 例 下图中 OA是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 南偏东25 的射线OB 2 北偏西50 的射线OC 3 东北方向 即东偏北45 的射线OD A 45 25 30 50 B C D
5、 西 东 南 北 O 射线OC与射线OA所成的角是多少度 射线OB与射线OD的所成的角是多少度 A 45 25 30 50 B C D 西 东 南 北 O 100 110 1 余角 补角的概念 2 余角 补角的性质 1 和为90 的两个角称互为余角 2 和为180 的两个角称互为补角 1 等角的余角相等 2 等角的补角相等 课堂小结 1 下列说法不正确的是 A 钝角没有余角 一个角的余角是锐角B 锐角小于它的补角C 一个角既有余角又有补角 这个角的补角减去它的余角等于一个直角D 互补的角一定是一个钝角 一个锐角 D 随堂练习 2 如果两个角互补 其中一个角是另一个角的3 5倍 则这个角分别是 A 60 120 B 20 160 C 40 140 D 30 150 3 下列叙述正确的是 A 180 是补角B 130 和50 互为补角C 130 和50 是补角D 40 是50 的补角 C B 4 1 若 的补角与 的余角相等 求 的关系 解 因为180 90 所以 90 所以 90 答 的关系为 90
