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1、代数式求值 郑大一附中 一 复习回顾1 用代数式表示 1 a与b的和的平方 2 a b两数的平方和 3 a与b的和的50 4 a减b的差 2 用语言叙述代数式2n 10的意义 3 对于第2题中的代数式2n 10 可否编成一道实际问题呢 某学校为了开展体育活动 要添置一批排球 每班配2个 学校另外留10个 如果这个学校共有n个班 总共需多少个排球 若学校有15个班 即n 15 则添置排球总数为多少个 若有20个班呢 二 研究代数式的值的意义结合上述例题 提出如下几个问题 1 求代数式2n 10的值 必须给出什么条件 2 代数式的值是由什么值的确定而确定的 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而
2、确定的 如图所示 用数值代替代数式里的字母 按代数式指明的运算 计算后所得的结果 叫做代数式的值 步骤 1 写明字母所取的值 即 当 时 2 写明所要求值的代数式 3 将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中 根据运算关系求出计算结果 注意 1 也可先代入后计算 代入步骤必不可少 2 在将数字代入字母过程中 有时要适当地加入运算符号或括号 如数字间相乘关系要加入乘号 当幂的底数是分数 负数时 它的底数一定要加括号 做一做 下面是一组数值转换机 请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程 3 6 输入x 输出 输入x 输出 6 x 3 图1 图2 15 6 1 44 11224 30 21 18
3、 16 44 16 39 6x 3 3 x 3 6 议一议 填写下表 并观察下列两个代数式的值的变化情况 11162126313641461491625364964 1 随着n的值的逐渐变大 两个代数式的值如何变化 2 估计一下 哪个代数式的值先超过100 解析 1 随着n的值的逐渐变大 两个代数式的值也逐渐变大 2 的值先超过100 例2 一工厂有煤x t 计划每天烧煤y t 1 列式表示计划可烧煤的天数 2 若实际每天少烧煤0 5t 列式表示实际比计划多烧煤的天数 3 当x 72 y 6时 求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的天数 随堂练习 1 人体血液的质量约占人体体重的6 7 5 1
4、如果某人体重是a千克 那么他的血液质量约在什么范围内 2 亮亮体重是35千克 他的血液质量约在什么范围内 3 估计你自己的血液质量 解 1 他的血液质量大约在6 a千克 7 5 a千克之间 2 亮亮的血液质量大约在2 1千克 2 625千克之间 3 体重50公斤的血液质量约在3千克 3 5千克之间 2 物体自由下落的高度h 米 和下落时间t 秒 的关系 在地球上大约是h 4 9t2在月球上大约是h 0 8t2 1 填写下表 2 物体在哪儿下落得快 3 当h 20米时 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间 解 2 物体在地球上下落得快 3 当 20米时 由表中的数据估计 地球 2 秒 月球 5 秒 019 678 4176 4313 349003 212 828 851 280 课堂小结 1 用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序 2 要弄清运算符号 3 注意书写格式 解 当 原式 0 3 1 小 小 0 大 0 3 大 5 小 0 0 小 4 思考 当x 4 3 2 1 1 2 3 4时 分别求出的值 你发现了什么 解 当x 4时x 3时x 2时x 1时x 1时x 2时x 3时x 4时 可以发现 当x取互为相反数时 代数式的值相等
