《高考数学十年真题分类汇编(2010-2019)专题06平面向量WORD原卷版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学十年真题分类汇编(2010-2019)专题06平面向量WORD原卷版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十年高考真题分类汇编（20102019）数学专题06 平面向量1.(2019全国2文T3)已知向量a=(2,3),b=(3,2),则|a-b|=()A.2B.2C.52D.502.(2019全国1理T7文T8)已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)b,则a与b的夹角为()A.6B.3C.23D.563.(2018全国1理T6文T7)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=()A.34AB-14ACB.14AB-34ACC.34AB+14ACD.14AB+34AC4.(2018全国2T4)已知向量a,b满足|a|=1,ab=-1,则a(2a-b)=()A.4B.3
2、C.2D.05.(2018北京理T6)设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“ab”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(2018浙江T9)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为3,向量b满足b2-4eb+3=0,则|a-b|的最小值是()A.3-1B.3+1C.2D.2-37.(2018天津理T8)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,BAD=120,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则()A.2116B.32C.2516D.38.(2018天津文T8)在如图的平面图形中,已知
3、OM=1,ON=2,MON=120,BM=2MA,CN=2NA,则BCOM的值为()A.-15B.-9C.-6D.0 9.(2017全国2理T12)已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则PA(PB+PC)的最小值是()A.-2B.-32C.-43D.-110.(2017全国3理T12)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AB+AD,则+的最大值为()A.3B.22C.5D.211.(2017全国2文T4)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则()A.abB.|a|=|b|C.abD.|a|b|12.(2016四川文T
4、9)已知正三角形ABC的边长为23,平面ABC内的动点P,M满足|AP|=1,PM=MC,则|BM|2的最大值是()A.434B.494C.37+634D.37+233413.(2016天津文T7)已知ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AFBC的值为 ()A.-58B.18C.14D.11814.(2016全国2理T3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,则m=()A.-8B.-6C.6D.815.(2015全国2文T4)向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)a=()A.-1B.0C.
5、1D.216.(2015福建文T7)设a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若bc,则实数k的值等于()A.-32B.-53C.53D.3217.(2015广东文T9)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=(1,-2),AD=(2,1),则ADAC=()A.5B.4C.3D.2 18.(2015山东理T4)已知菱形ABCD的边长为a,ABC=60,则BDCD=()A.-32a2B.-34a2C.34a2D.32a219.(2015四川理T7)设四边形ABCD为平行四边形,|AB|=6,|AD|=4.若点M,N满足BM=3MC,DN=2NC,则AMNM=()A.
6、20B.15C.9D.6 20.(2015福建理T9)已知ABAC,|AB|=1t,|AC|=t.若点P是ABC所在平面内的一点,且AP=AB|AB|+4AC|AC|,则PBPC的最大值等于()A.13B.15C.19 D.21 21.(2015全国1文T2)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=()A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)22.(2015重庆理T6)若非零向量a,b满足|a|=223|b|,且(a-b)(3a+2b),则a与b的夹角为()A.4B.2C.34D.23.(2015重庆文T7)已知非零向量a,b满足|b|=4
7、|a|,且a(2a+b),则a与b的夹角为()A.3B.2C.23D.5624.(2015全国1理T7)设D为ABC所在平面内一点,BC=3CD,则()A.AD=-13AB+43ACB.AD=13AB-43ACC.AD=43AB+13ACD.AD=43AB-13AC25.(2014全国1文T6)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EB+FC=()A.ADB.12ADC.BCD.12BC26.(2014山东文T7)已知向量a=(1,3),b=(3,m),若向量a,b的夹角为6,则实数m=()A.23B.3C.0D.-327.(2014北京文T3)已知向量a=(2,4),b=(
8、-1,1),则2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)28.(2014广东文T3)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)29.(2014福建理T8)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)30.(2014全国2理T3文T4)设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则ab=()A.1B.2C.3D.531.
9、(2014大纲全国文T6)已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2a-b)b=()A.-1B.0C.1D.232.(2014大纲全国理T4)若向量a,b满足:|a|=1,(a+b)a,(2a+b)b,则|b|=()A.2B.2C.1D.2233.(2014重庆理T4)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)c,则实数k=()A.-92B.0C.3D.15234.(2012陕西文T7)设向量a=(1,cos )与b=(-1,2cos )垂直,则cos 2等于()A.22B.12C.0D.-135.(2012重庆理T6)设x,yR,向量a=(x,1),b=(1,y
10、),c=(2,-4),且ac,bc,则|a+b|= ()A.5B.10C.25D.1036.(2010全国文T2)a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于()A.865B.-865C.1665D.-166537.(2019全国3文T13)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cos=.38.(2019北京文T9)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且ab,则m=.39.(2019天津T14)在四边形ABCD中,ADBC,AB=23,AD=5,A=30,点E在线段CB的延长线上,且AE=BE,则BDAE=.40.(2019全国3理T13)
11、已知a,b为单位向量,且ab=0,若c=2a-5b,则cos= .41.(2019浙江T17)已知正方形ABCD的边长为1.当每个i(i=1,2,3,4,5,6)取遍1时,|1AB+2BC+3CD+4DA+5AC+6BD|的最小值是,最大值是 .42.(2019江苏T12)如图,在ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若ABAC=6AOEC,则ABAC的值是 .43.(2018北京文T9)设向量a=(1,0),b=(-1,m).若a(ma-b),则m=.44.(2018上海T8)在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点
12、,且|EF|=2,则AEBF的最小值为 .45.(2018江苏T2)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若ABCD=0,则点A的横坐标为 .46.(2018全国3T13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).若c(2a+b),则= .47.(2017全国1文T13)已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若向量a+b与a垂直,则m=.48.(2017山东文T11)已知向量a=(2,6),b=(-1,).若ab,则=.49.(2017全国1理T13)已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b
13、|=1,则|a+2b|=.50.(2017天津,理13文14)在ABC中,A=60,AB=3,AC=2.若BD=2DC,AE=AC-AB(R),且ADAE=-4,则的值为 .51.(2017江苏T12)如图,在同一个平面内,向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为,且tan =7,OB与OC的夹角为45.若OC=mOA+nOB(m,nR),则m+n=.52.(2017山东理T12)已知e1,e2是互相垂直的单位向量,若3 e1-e2与e1+e2的夹角为60,则实数的值是 .53.(2017江苏理T13)在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x
14、2+y2=50上.若PAPB20,则点P的横坐标的取值范围是 .54.(2017北京文T12)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则AOAP的最大值为.55.(2016北京文T9)已知向量a=(1,3),b=(3,1),则a与b夹角的大小为 .56.(2016全国1文T13)设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,则x=.57.(2016山东文T13)已知向量a=(1,-1),b=(6,-4).若a(ta+b),则实数t的值为.58.(2016全国2文T13)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且ab,则m=.59.(2016全国1理T13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.60.(2015浙江文T13)已知e1
