《2019-2020学年临汾市高一上学期期末数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年临汾市高一上学期期末数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山西省临汾市高一上学期期末数学试题一、单选题1已知全集，则（ ）AB或C或D【答案】B【解析】首先利用对数函数的性质求出集合A，然后再利用集合的补集运算即可求解.【详解】.，或故选：B.【点睛】本题考查了集合的补集运算以及对数函数的性质，属于基础题.2若向量，则 ( )ABCD【答案】A【解析】根据平面向量数量积的坐标运算可得出结果.【详解】，.故选：A.【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标运算，考查计算能力，属于基础题.3设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（）A平均增加个单位B平均增加个单位C平均减少个单位D平均减少个单位【答案】C【解析】细查题意，根据回归直
2、线方程中x的系数是，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加个单位，结合回归方程的知识，根据增加和减少的关系，即可得出本题的结论.【详解】因为回归直线方程是，当变量x增加一个单位时，函数值平均增加个单位，即减少1.5个单位，故选C.【点睛】本题是一道关于回归方程的题目，掌握回归方程的分析时解题的关键，属于简单题目.4已知函数，若，则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】根据函数的解析式结合条件可得出关于实数的不等式，解出即可.【详解】，由，可得，解得.因此，实数的取值范围是.故选：A.【点睛】本题考查分段函数值相关的计算，解题时要结合自变量的取值选择合适的解析式来计算，考查计算能力，属
3、于基础题.5若在区间上任取一实数，则此实数大于的概率是( )ABCD【答案】C【解析】利用长度型的几何概型概率公式能计算出所求事件的概率.【详解】据题设知，所求的概率.故选：C.【点睛】本题考查几何概型概率的计算，考查计算能力，属于基础题.6已知某团队有老年人28人，中年人56人，青年人84人，若按老年人，中年人，青年人用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则从中年人中应抽取（ ）A2人B3人C5人D4人【答案】D【解析】根据题设求得中年人所占的比例，进而求得中年人抽取的人数，得到答案.【详解】根据题设知，中年人所占的比例为，所以在抽取的一个容量为12的样本中，中年人中应抽取人.故选：
4、D.【点睛】本题主要考查了分层抽样的概念及其应用，其中解答中熟记分层抽样的概念，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7已知函数的零点在区间上，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】根据函数在区间上存在零点，根据零点的存在定理，列出不等式组，即可求解，得到答案。【详解】由题意，函数是定义域上的单调递增函数，又由函数在区间上存在零点，则满足，即，解得，即实数的取值范围为，故选D。【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用问题，其中解答中根据函数的零点的存在定理，列出相应的不等式组求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。8若执行如图所示的程序框图
5、，则输出的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】列出循环的每一步，根据条件不成立，循环结束，可得出输出结果.【详解】程序运行如下：，成立，；成立，；成立，；成立，；不成立，循环结束，输出的值是.故选：C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的、的值是解题的关键，属于基本知识的考查9函数的值域为（ ）ABCD【答案】A【解析】求出该函数的定义域，分析该函数的单调性，利用单调性即可求出该函数的值域.【详解】由题意可得，解得，则函数的定义域为，由于函数在区间上为增函数，函数在区间上为减函数，所以，函数在定义域上为增函数，当时，该函数取得最小值，即；当时，该函数取得最大值，
6、即.因此，函数的值域为.故选：A.【点睛】本题考查函数值域的求解，分析出该函数的定义域与单调性是解答的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.10若从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，则下列为互斥的两个事件是( )A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“一个红球也没有”与“都是黑球”C“至少有一个红球”与“都是红球”D“恰有个黑球”与“恰有个黑球”【答案】D【解析】列举出每个选项中两个事件所包含的基本情况，利用互斥事件的定义判断即可.【详解】互斥的两个事件是指不能同时发生的两个事件，对于A选项，“至少有一个黑球”包含“一黑一红和两个球都是黑球”，A选项中的两个事件不是互斥事件；对于B选
7、项，“一个红球也没有”表示“两球都是黑球”，B选项中的两个事件是相等事件；对于C选项，“至少有一个红球”包含“一黑一红和两个球都是红球”，C选项中的两个事件不是互斥事件；对于D选项，“恰有个黑球”与“恰有个黑球”不可能同时发生，这两个事件为互斥事件.故选：D.【点睛】本题考查互斥事件的判断，考查互斥事件定义的理解，属于基础题.11函数的部分图象大致是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据函数的解析式，求得函数为偶函数，排除C、D，再根据函数值的取值情况，即可得到答案.【详解】由题意，函数满足，即，所以函数为偶函数，即的图象关于轴对称，排除，；当时，所以，排除，故选.【点睛】本题主要考查了函数图象
8、的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数值的取值范围，合理排除是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12已知函数，若对任意，任意xR，不等式恒成立，则k的最大值为AB1CD【答案】D【解析】化简不等式可得，根据不等式恒成立的转化关系可得，等价于，等价于，其中为关于的一次函数，故分别代入和即可求出k的最大值【详解】因为，所以，则不等式恒成立等价于，设，则，解得.答案选D.【点睛】本题考查不等式恒成立的转化，以及利用函数的单调性求参数最值，难点在于对不等式恒成立进行转化，属于难题.二、填空题13若幂函数的图象经过点，则_.【答案】【解析】由题意有：，则：.14已知在某次数学考试中
9、甲乙两班各抽取名学生的成绩（单位：分）如茎叶图所示，则乙班这名学生成绩数据的中位数是_.【答案】【解析】将乙班这名学生的成绩从小到大排列，由中位数的定义可得出这名学生成绩数据的中位数.【详解】将乙班这名学生的成绩从小到大排列为：、，则这组数据的中位数是.因此，乙班这名学生成绩数据的中位数是.故答案为：.【点睛】本题考查茎叶图中中位数的计算，一般将数据由小到大或由大到小依次排列，利用中位数的定义计算，考查数据处理能力，属于基础题.15已知样本、的平均数是，方差是，则_.【答案】【解析】利用平均数公式和方差公式能求出和的值，然后利用完全平方公式能计算出的值.【详解】由平均数公式得，即，即，即，可得
10、，解得.故答案为：.【点睛】本题考查利用平均数和方差公式求参数值，考方程思想的应用，属于基础题.16已知函数，则关于的方程的所有实数根的和为_.【答案】【解析】由可得出和，作出函数的图象，由图象可得出方程的根，将方程的根视为直线与函数图象交点的横坐标，利用对称性可得出方程的所有根之和，进而可求出原方程所有实根之和.【详解】，或.方程的根可视为直线与函数图象交点的横坐标，作出函数和直线的图象如下图：由图象可知，关于的方程的实数根为、.由于函数的图象关于直线对称，函数的图象关于直线对称，关于的方程存在四个实数根、如图所示，且，因此，所求方程的实数根的和为.故答案为：.【点睛】本题考查方程的根之和，
11、本质上就是求函数的零点之和，利用图象的对称性求解是解答的关键，考查数形结合思想的应用，属于中等题.三、解答题17已知集合，.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.【答案】(1) 或；(2) .【解析】试题分析：(1)由题意结合集合相等的定义分类讨论可得：的值为或.(2)由题意得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得 .试题解析：（1）若，则，.若，则，.综上，的值为或.（2），.18年月日，联合国粮农组织联合国世界粮食计划署联合发布的全国粮食危机报告称全国粮食危机依然十分严峻.某地最近五年粮食需求量如下表：年份粮食需求量/万吨（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为万吨，且粮食年需求量与年
12、份之间的线性回归方程为，求实数的值；（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地年的粮食需求量.【答案】（1）；（2）万吨.【解析】（1）计算出样本数据的中心点，将该点的坐标代入回归直线方程可求出实数的值；（2）根据（1）的回归直线方程，将代入回归直线方程即可计算出结果.【详解】（1），据题意，得，所以；（2）据（1）求解知，所以预测年的粮食需求量（万吨）.【点睛】本题考查回归直线方程中参数的计算，同时也考查了利用回归直线方程对总体进行估计，考查计算能力，属于基础题.19已知一个不透明的袋子里有个小球，其中个是白球，个是黑球.（1）若从袋子里随机抽取一个球，求“抽取到白球”的概率；（2）若从袋子
13、里一次抽取两个球，求“抽取到两个球颜色不相同”的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）计算出所有的抽法总数，以及 “抽取到两个球颜色不相同”的抽法总数，利用古典概型的概率公式可计算出事件“抽取到两个球颜色不相同”的概率.【详解】（1）若从袋子里随机抽取一个球，则抽到白球的概率；（2）若从袋子里随机抽取两个球，则不同的抽法数（种），其中抽到两球颜色不相同的方法数为（种），因此，“抽取到两个球颜色不相同”的概率为.【点睛】本题考查古典概型概率的计算，在计算时也要注意乘法计数原理和组合计数原理的应用，考查计算能力，属于基础题.20已知函数（，
14、且）的图象关于坐标原点对称（1）求实数的值；（2）比较与的大小，并请说明理由【答案】（1）；（2）当时， ；当时， ，理由见解析【解析】（1）将图象关于坐标原点对称转化为函数为奇函数，从而有在函数的定义域内恒成立，进而求得的值，再进行检验；（2）根所在（1）中求得的值，得到，再求得的值，对分两种情况讨论，从而得到的大小关系.【详解】解：（1），又函数的图象关于坐标原点对称，为奇函数，在函数的定义域内恒成立，在函数的定义域内恒成立，或当时，函数的真数为，不成立，（2）据（1）求解知，当时，函数在上单调递增，；当时，函数在上单调递减，【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求解析式中参数值、对数函数的单调性比较大小，考查数形结合思想、分类讨论思想的运用，在比较大小时，注意对分和两种情况讨论.21某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何
