《2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年河北省石家庄市第二中学高一上学期9月月考数学试题一、单选题1已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2-2x-30,则AB=()A-1,0B0,1,2C-1,0,1D-2,-1,0【答案】B【解析】由x22x30解得1x3，故B=x|1x3又A=2，1，0，1，2，3，AB=0，1，2选B2已知集合，则 （ ）ABCD【答案】C【解析】先求集合B，再根据并集求结果.【详解】解：集合，故选：C【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3下列所给4个图象中： 小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再
2、上学；小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） ABCD【答案】A【解析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【详解】解：离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象；骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，
3、故应选图象；最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象故答案为：，故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案4已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（ ）A3B0C1D2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，故选D.5若，是关于的方程的两个根，且，则m的值为（ ）A或2B1或C2D1【答案】D【解析】方程有两个根，判别式大于等于0，可得m的取值范围，然后利用韦达定理写出两根之和与两根之积，最后且得m的值【详解】解：，是关于的方程的两个根，且，
4、可得，而，解得或1，综上，m的值为：1故选：D【点睛】考查二次方程有根的条件及韦达定理应用，考查基本分析求解能力，属于简单题6若，则集合的个数是（ ）A8B7C4D3【答案】A【解析】由题意得集合中必定含有元素，然后再根据可得集合的个数【详解】由可得可为,，故满足条件的集合共8个故选A【点睛】本题考查集合子集的求法，解题的关键时根据集合子集的定义求解，考查学生的判断能力，属容易题7不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】分别求解三个不等式，结合交集为，可得，则实数a的取值范围可求【详解】解：由，得；由，解得或；由，得不等式组的解集是，即故选：B【点睛】本题考查不等
5、式组的解法，考查了交集及其运算，是基础题8如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（ ）ABCD【答案】D【解析】试题分析：图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，即=.故选D.【考点】Venn图表示集合的关系及运算.9已知集合，且，则实数a的最大值是 （ ）ABC0D1【答案】A【解析】分别求出集合A，B，利用并集定义能求出实数a的最大值【详解】解：集合，且，解得，实数a的最大值是故选：A【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，
6、则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（ ）A7个B8个C9个D10个【答案】C【解析】由题意可知，定义中必需要含有、2和、3中的一个【详解】解：定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有、2中的一个和、3中的一个，满足条件的定义有：、，共9个故选：C【点睛】本题考查函数的定义域以及集合的子集的个数问题，属于基础题二、填空题11函数的定义域为_【答案】【解析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式，求出解集即可【详解】解：由题意可得，故函数的定义域为故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题
7、目12的解组成的集合为_列举法表述【答案】【解析】根据题意，设，原方程转化为，解可得t的值，进而可得，解可得x的值，即可得答案【详解】解：根据题意，设，则，原方程等价于，解可得或，又由，则，则有，解可得或，即的解组成的集合为；故答案为：【点睛】本题考查列举法以及利用换元法解方程，属于基础题13已知的定义域为，的定义域为_【答案】【解析】根据抽象函数定义域之间的关系进行求解即可【详解】解：函数的定义域为，即函数的定义域为故答案为：【点睛】本题主要考查函数的定义域，要求熟练掌握抽象函数定义域之间的关系,属基础题14设关于x的不等式的解集为S，且，则实数a的范围是_【答案】或【解析】根据条件，列不等
8、式组，解不等式组即可求解【详解】解：，解可得， 或，故答案为：或【点睛】本题考查了分式不等式的解法，体现了转化思想的应用，属中档题15，若是的最小值，则a的取值范围是_【答案】【解析】当时，显然不是的最小值，当时，解不等式：，问题解决【详解】解：当时，显然不是的最小值，当时，由题意得：，解不等式：，的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了分段函数的问题，基本不等式的应用，渗透了分类讨论思想，是一道基础题16定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点例如是上的平均值函数，0就是它的均值点若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是_【答案】
9、【解析】先根据平均值函数定义得方程在内有实数根，再求出方程的根，最后根据根的范围求出实数m的取值范围【详解】解：函数是区间上的平均值函数，关于x的方程在内有实数根即在内有实数根即，解得，又必为均值点，即所求实数m的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要是在新定义下考查二次方程根的问题在做关于新定义的题目时，一定要先认真的研究定义理解定义，再按定义做题三、解答题17如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成(1)求的解析式；(2)写出的值域【答案】（1）；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）由图像可知，函数为分段函数，当时，设解析式为，代入(-1,0),(0,1)可求出此段函数表达
10、式，当时，函数图像的对称轴为x=2,过（4,0），（0,0）点，所以设解析式为，可求，最后要写成分段函数形式。试题解析：（1）当时，设解析式为，由图象有，解得，当时，设解析式为，图象过点，解得，综上，函数在上的解析式为（2）由图可知，其值域为.18已知，（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。【答案】（1）；（2），或【解析】试题分析：，（1），（2），或 ，或【考点】集合的概念，集合的运算，不等式的解法。点评：常见题，本题综合考查集合的概念，集合的运算，不等式的解法，解题过程中，注意区间端点处的包含与否。19已知函数.当时，求在区间上的最小值；当时，求函数在区间上的最小值.【答案】（1）0；（2）.【解析】把代入函数解析式，作出函数图象，数形结合可得在区间上的最小值；作出函数的图象，对a分类可得函数最小值【详解】解：当时，其图象如图：在区间上的最小值为0；，其图象如图：若，即，则函数在区间上的最小值为；若，即，则函数在区间上的最小值为函数在区间上的最小值为【点睛】本题考查函数的最值及其意义，考查分段函数的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题第 12 页 共 12 页
