《2019-2020学年乐山市高二上学期期末数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年乐山市高二上学期期末数学（文）试题（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年四川省乐山市高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】根据全称命题的否定为特称命题解答.【详解】解：命题“，”为全称命题故其否定为：，故选：【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题2下列命题中正确的是（ ）A若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行B垂直于同一平面的两个平面平行C存在两条异面直线同时平行于同一平面D三点确定一个平面【答案】C【解析】根据空间中的平行与垂直关系，对题目中的命题进行分析、判断正误即可.【详解】对于A，如果一个平面内有无数条直线有另一个平面平行，
2、则这两个平面也可能相交，故A错误；对于B，垂直于同一平面的两平面平行或相交，故B错误；对于C，当两条直线同时平行于同一平面时，这两条直线可以平行、异面、相交，故存在两条异面直线平行于同一个平面，故C正确；对于D，不共线的三点才能确定一个平面，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，考查逻辑思维能力和推理判断能力，属于基础题3椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，如果的中点在轴上，那么是的（ ）A7倍B5倍C4倍D3倍【答案】A【解析】先求椭圆的焦点坐标，再根据点在椭圆上，线段的中点在轴上，求得点的坐标，进而计算，即可求得结果.【详解】椭圆的左焦点是，右焦点是，为，
3、为，设的坐标为，线段的中点为，因为段的中点在轴上，所以，任取一个为，即是的7倍.故选：A.【点睛】本题重点考查椭圆的几何性质，考查距离公式的运用，椭圆定义的应用，属于中档题.4已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D不确定【答案】B【解析】由题意结合点与圆的位置关系考查圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系即可确定直线与圆的位置关系.【详解】点在圆外，圆心到直线距离，直线与圆相交.故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5如图，球内切于圆柱，记圆柱的侧面积为，球的表面积为，则（ ）ABCD【答案】D【解析
4、】设球的半径为，可得圆柱的底面半径为，高为，由此求出球的表面积与圆柱的侧面积得答案.【详解】设球的半径为，可得圆柱的底面半径为，高为，则球的表面积，圆柱的侧面积，故选：D【点睛】本题主要考查了圆柱及其内切球的表面积的运算，属于基础题.6已知是双曲线：的左焦点，、为右支上的点，若的长等于虚轴长的2倍，且点在线段上，则的周长为（ ）A22B28C38D44【答案】D【解析】根据题意画出双曲线图象，然后根据双曲线的定义到两定点的距离之差为定值解决求出周长即可.【详解】双曲线的左焦点，点是双曲线的右焦点，则，即虚轴长为，双曲线图象如图：，而，+得：，周长为，故选：D.【点睛】本题考查三角形周长的计算，
5、根据双曲线的定义将三角形的两边之差转化为，通过对定义的考查求出周长是解决本题的关键，考查学生的转化能能力.7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A6BCD4【答案】A【解析】由三视图还原原几何体，把原几何体分割为一个长方体与一个三棱柱求，根据柱体的体积公式即可得结论.【详解】由三视图可得，该几何体分为上下两部分，上面是一个三棱柱，下面是一个长方体，根据柱体体积公式可得该几何体的体积为：，故选：A.【点睛】本题考查几何体的三视图的有关知识，考查计算能力，能够准确判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题.8若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值为（ ）ABC或D2或【答案】B【解
6、析】点在双曲线上，则有，即，根据点到直线的距离公式能够求出的值，由此能够得到的值.【详解】点在双曲线上，则有，即，又点在右支上，则有，故选：B【点睛】本题主要考查双曲线的性质和点到直线的距离，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题.9在中，是的中点，平面，如果、与平面成的角分别是30和60，那么与平面所成的角为（ ）A30B45C60D75【答案】B【解析】设，由已知求出，从而得到，由此能求出与平面所成角的大小.【详解】设，在中，是的中点，平面，、与平面成的角分别是和，是与平面所成角，与平面所成角的大小为，故选：B.【点睛】本题主要考查线面角的大小的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培
7、养，属于中档题.10如图，过抛物线（）的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则的值为（ ）AB3CD【答案】C【解析】分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|，根据抛物线定义可知，进而推断出的值，在直角三角形中求得，进而根据，利用比例线段的性质可求得.【详解】如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设，则由已知得：，由定义得：，故，在直角三角形中，从而得，求得，故选：C.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握，属于中档题.11如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，设直线与所成的角为，则
8、的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】连接，易得即为直线与所成的角为，设出正方形的边长为，由图可得当与重合时，最小，当与重合时，最大，故而可求得结果.【详解】连接，由于且，即四边形为平行四边形，所以，易得即为直线与所成的角为，设正方形的边长为，由于四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，由面面垂直性质定理可得：面，从而，故，由图可得当与重合时，最小，此时；当与重合时，最大，此时，则的取值范围为，故选：A.【点睛】本题主要考查了两条直线所成的角，通过平行线找到是解题的关键，易错点为当与重合时最小，此时，属于中档题.二、填空题12“且”是“表示圆的方程”的（ ）条件A充分非必要B必要非充
9、分C充要D既非充分又非必要【答案】B【解析】根据圆的一般方程的形式，求得方程表示圆的条件，再根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解【详解】由方程表示圆时，满足且，所以“且”是“表示圆的方程”的必要不充分条件故选B【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及圆的一般方程的综合应用，属于基础题13抛物线x2=8y的准线方程为 【答案】y=2【解析】试题分析：由于抛物线x2=2py的准线方程为y=，则抛物线x2=8y的准线方程即可得到解：由于抛物线x2=2py的准线方程为y=，则有抛物线x2=8y的准线方程为y=2故答案为y=214已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是_【答
10、案】【解析】设中点坐标为，则点坐标为因为点在曲线上移动，所以，整理可得15在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则【答案】【解析】根据题意画出图形，过B作BFAC，过B1作B1EA1C1，连接EF，过D作DGEF，连接AG，证明DG面，DAG=，解直角三角形ADG即可【详解】如图所示，过B作BFAC，过作，连接EF，过D作DGEF，连接AG，在正三棱柱中，有E面，BF面，故DG面，DAG=，可求得，故故答案为.【点睛】本题主要考查直线与平面所成的角，考查了空间想象能力，属于中档题.16双曲线的左、右焦点分别为是左支上一点，且，直线与圆相切，则的离心率为_【答案】【解析】设直线与圆相
11、切于点 ，则 ，取的中点 ,连接 ，由于,则 ，由，则，即有，由双曲线的定义可得，即，即，,即，即，则.故答案为：.三、解答题17如图，正方体中，对角线和平面交于点，、交于点，求证：、三点共线.【答案】证明见解析【解析】欲证、三点共线，只须证它们都在平面与平面的交线上，根据立体几何中的公理可知，只要说明、三点是平面与平面的公共点即可.【详解】连接，则面，面，又面，则面，面，即、均在面内，又在面内则、必定在面与面的公共交线上，即、三点共线.【点睛】本题主要考查三点共线的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于基础题.18已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的
12、方程.【答案】或.【解析】【详解】试题分析：本题考查抛物线的标准方程以及抛物线与直线相交的弦长问题，考查基本的计算能力.先设出抛物线方程，由抛物线与直线相交列出方程组，消参得关于x的方程，得到两根之和、两根之积，将弦长进行转化，把两根之和、两根之积代入，解方程求出参数P，从而得抛物线方程.试题解析：设抛物线的方程为，则得，则或6，或.【考点】1.抛物线的标准方程；2.弦长公式；3.两根之和、两根之积.19已知点，圆（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值.【答案】（1），切线
13、方程：或，切线方程：；（2）或【解析】（1）由切线条数可确定在圆上，代入圆的方程可求得；根据在圆上一点处的切线方程的结论可直接写得结果；（2）设直线方程，代入点坐标得到；利用点到直线距离公式求得圆心到直线的距离，根据直线被圆截得的弦长可构造方程求得.【详解】（1）过点只能作一条圆的切线 在圆上，解得：当时，则切线方程为：，即当时，则切线方程为：，即（2）设直线方程为： 直线方程为：圆的圆心到直线距离，解得：或【点睛】本题考查过圆上一点的切线方程的求解、根据直线被圆截得的弦长求解参数值的问题；关键是能够熟练掌握直线与圆问题的常用结论：1.过圆上一点的切线方程为：；2.直线被圆截得的弦长等于.20如图，已知四棱锥，底面是菱形，平面，是边的中点，是边上的中点，连接、.（1）求证：；（2）求证：平面.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）通过底面是菱形，可以得到，由平面可得，由线面垂直判定可得平面，进而可得结果；（2）如图，取的中点为，连接，通过，来证明平面平面，进而可得结论.【详解】（1）证明：是菱形，为等边三角形，.又平面，平面，由，平面，而平面，.（2）如图，取的中点为，连接，则分别，的中位线，
