《2019-2020学年实验中学高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年实验中学高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 1 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 有不同的语文书 9 本 不同的数学书 7 本 不同的英语书 5 本 从中选出不属于同 一学科的书 2 本 则不同的选法有 A 种 B 种 C 种 D 种21315143153 2 把红 蓝 黑 白 4 张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁 4 人 每人分得一张 事件 甲 分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 A 对立事件 B 互斥但不对立 C 不可能事件 D 以上均不对 3 从
2、甲口袋内摸出 1 个白球的概率是 从乙口袋内摸出 1 个白球的概率是 从两 1 3 1 2 个口袋内各摸出 1 个球 那么等于 5 6 A 2 个球都是白球的概率 B 2 个球都不是白球的概率 C 2 个球不都是白球的概率 D 2 个球中恰好有 1 个是白球的概率 4 若连续两次抛掷质地均匀的骰子得到的点数分别为 则点在直线m n nmP 上的概率是 4 yx A B C D 3 1 4 1 6 1 12 1 5 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 正方形内切圆中 的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 在正方形内随机取一点 则此点 取自黑色部分的概率是
3、 A B C D 4 1 8 2 1 4 来源 Z xx k Com 6 已知随机变量 则 2 2 N84 0 4 P 0 P 吉林省实验中学吉林省实验中学 2019 2020 学年度上学期高二年级学年度上学期高二年级 期末考试数学 理 试卷期末考试数学 理 试卷 2 A 0 16 B 0 32 C 0 68 D 0 84 7 已知随机变量 若 则 分别是 8 YXX 6 0 10 B YE YD A 和 B 和 C 和 D 和64 224 226 566 5 8 在一次青年歌手大赛中 七位评委为某选手打出的分数的茎叶图如图所示 去掉一个 最高分和一个最低分后 所剩数据的平均数和方差分别为 A
4、 和 B 和 C 和 D 和56 1854 0856 154 0 9 在二项式 25 1 x x 的展开式中 含 4 x的项的系数是 A B C D 10 105 5 10 在平面直角坐标系中 椭圆的中心为原点 焦点 在轴上 离心率为xoyC 1 F 2 Fx 过的直线 交于 两点 且的周长为 那么椭圆的方程为 2 2 1 FlCAB 2 ABF 16C A B C D 1 816 22 yx 1 1216 22 yx 1 48 22 yx 1 28 22 yx 11 下列说法中 正确的个数是 在频率分布直方图中 中位数左边和右边的直方图的面积相等 如果一组数中每个数减去同一个非零常数 则这一
5、组数的平均数改变 方差不改变 方差为的数据的和等于 3 3 3 20 1 22 2 2 1 2 n xxxS n xxx 21 60 数据的方差为 则数据的方差为 123 n a a aa 2 s 123 2 2 2 2 n aaaa 2 4s A 1 B 2 C 3 D 4 12 若直线与曲线有且仅有三个交点 则的取值范围 2 x l ym 2 1 4 2 C yx m 是 A B C D 21 21 1 21 2 21 1 2 3 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 将某班的 60 名学生编号为 01 0
6、2 60 采用系统抽样 等距 的方法抽取一个 容量为 5 的样本 且随机抽得第一组的一个号码为 04 则最后一组的号码是 14 已知 721 7 7 2 210 7 2 1aaaxaxaxaax 求 15 某项游戏活动的奖励分成一 二 三等奖且相应获奖概率是以为首项 公比为 1 a 2 的等比数列 相应奖金是以 700 元为首项 公差为元的等差数列 则参与该游140 戏获得奖金的期望为 元 16 在区间和上分别各取一个数 记为和 则方程表示焦点 5 1 4 2 mn1 2 2 2 2 n y m x 在轴上的椭圆的概率是 x 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 6 6 小题 共小题 共
7、7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 某校高一某班的某次数学测试成绩 满分为 100 分 的茎叶图和频率分布直方图都受了 不同程度的破坏 但可见部分如图 据此解答下列问题 求分数在 50 60 的频率及全班人数 求分数在 80 90 之间的频数 并计算频率分布直方图中 80 90 间的矩形的高 18 本小题满分 12 分 已知抛物线上横坐标为 4 的点 A 到焦点 F 的距离为 直线与 2 20ypx p 9 2 1yk x 抛物线有两个不同交点 求抛物线的方程 求的取值范围 k 4 19 本小题满分 12
8、 分 某射手每次射击击中目标的概率是 且各次射击的结果互不影响 2 3 假设这名射手射击 5 次 求有 3 次连续击中目标 另外 2 次未击中目标的概率 假设这名射手射击 5 次 记随机变量为射手击中目标的次数 求的分布列及数XX 学期望 20 本小题满分 12 分 如图所示 在四棱锥 中 平面 底面是正方形 PABCD PDABCDABCD 为中点 2 ABPDEPC 求证 平面 DEPCB 求二面角的余弦值 PBDE 21 本小题满分 12 分 已知点 椭圆 的离心率为 是椭圆的右焦点 20 AE 01 2 2 2 2 ba b y a x 2 3 FE 直线的斜率为 为坐标原点 AF 3
9、 32 O 求的方程 E 设过点的动直线 与相交于 两点 当的面积最大时 求 的方AlEPQOPQ l 程 5 22 本小题满分 12 分 某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况 随机抽查了该市当 天 60 名网友的网购金额情况 得到如下统计表 如图 1 若网购金额超过 2 千元的顾客定义为 网购达人 网购金额不超过 2 千元的顾客 定义为 非网购达人 已知 非网购达人 与 网购达人 人数比恰好为 3 2 试确定的值 并补全频率分布直方图 如图 2 x y p q 该营销部门为了进一步了解这 60 名网友的购物体验 从 非网购达人 与 网 购达人 中用分层抽样的方法抽取 10
10、人 若需从这 10 人中随机选取 3 人进行问卷调 查 设为选取的 3 人中 网购达人 的人数 求的分布列及其数学期望 E D 图 1 图 2 网购金额 单位 千元 频数频率 0 0 5 30 05 0 5 1 x p 1 1 5 9 来源 Z xx k Com 0 15 1 5 2 150 25 2 2 5 180 30 2 5 3 yq 6 2 2 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 12345678910111
11、2 CBCDBABCBADD 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 52 14 2 15 500 16 0 5 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解 频率 0 08 全班人数 25 人 4 分 分数在 80 90 之间的频数 25 21 4 人 因为直方图中 80 90 的频率为 25 4 所以直方图中 80 90 间的矩形的高为 10 分 016 0
12、125 2 10 1 25 4 18 本小题满分 12 分 解 由 得 解得 4 分 2 A p AFx 9 4 22 p 1p 所以抛物线的方程为 5 分 2 2yx 由 得 7 分 2 2 1 yx yk x 2 0 2 k yyk 因为直线与抛物线有两个不同交点 所以 9 分 2 0 2 120 k k 解得 且 22 22 k 0k 所以 k 的取值范围是 12 分 22 00 22 19 本小题满分 12 分 吉林省实验中学吉林省实验中学 2019 2020 学年度上学期高二年级学年度上学期高二年级 期末考试数学 理 答案期末考试数学 理 答案 7 解 设 第 i 次射击击中目标 为
13、事件 Ai i 1 2 3 4 5 射手在 5 次射击中 有 3 次连续击中目标 另外 2 次未击中目标 为事件 A 则 P A P A1A2A3A4A5 P A1A2A3A4A5 P A1A2A3A4A5 3 2 3 2 2 3 1 3 1 3 2 3 1 3 1 3 2 3 3 6 分 8 81 X 为射手在 5 次射击中击中目标的次数 则 X B 5 2 3 3 10 XE 12 分 20 本小题满分 12 分 解 证明 PD 平面 ABCD PD BC 又正方形 ABCD 中 CD BC PD CD D BC 平面 PCD DE 平面 PCD BC DE PD CD E 是 PC 的中
14、点 DE PC 又 PC BC C DE 平面 PCB 6 分 以点 D 为坐标原点 分别以直线 DA DC DP 为 x 轴 y 轴 z 轴建立如图 所示 的空间直角坐标系 则 D 0 0 0 P 0 0 2 B 2 2 0 E 0 1 1 2 2 0 DB 0 1 1 设平面 BDE 的法向量为 n1 x y z DE 则Error Error 令 z 1 得 y 1 x 1 平面 BDE 的一个法向量为 n1 1 1 1 又 C 0 2 0 A 2 0 0 2 2 0 且 AC 平面 PDB AC 012345 P 243 1 243 10 243 40 243 80 243 80 24
15、3 32 8 平面 PDB 的一个法向量为 n2 1 1 0 设二面角 E BD P 的平面角为 则 cos n1 n2 n1 n2 2 3 2 6 3 二面角 E BD P 的余弦值为 12 分 6 3 21 本小题满分 12 分 解 设 F c 0 由条件知 得 c 2 c 2 3 33 又 所以 a 2 b2 a2 c2 1 故 E 的方程为 y2 1 6 分 c a 3 2 x2 4 当 l x 轴时不合题意 故设 l y kx 2 P x1 y1 Q x2 y2 将 y kx 2 代入 y2 1 得 1 4k2 x2 16kx 12 0 x2 4 当 16 4k2 3 0 即 k2
16、时 x1 2 3 4 8k 2 4k2 3 4k2 1 从而 PQ x1 x2 又点 O 到直线 PQ 的距离 d k2 1 4 k2 1 4k2 3 4k2 1 2 k2 1 所以 OPQ 的面积 S OPQ d PQ 设 t 则 t 0 1 2 4 4k2 3 4k2 14k2 3 S OPQ 因为 t 4 当且仅当 t 2 即 k 时等号成立 且满足 0 4t t2 4 4 t 4 t 4 t 7 2 所以 当 OPQ 的面积最大时 l 的方程为 y x 2 或 y x 2 12 分 7 2 7 2 22 9 根据题意 有 解得 所以 39151860 182 39153 xy y x 9 6 x y 0 15 0 10pq 6 分 用分层抽样的方法 从中选取 10 人 则其中 网购达人 有人 非网购 2 104 5 达人 有人 故的可能取值为 0 1 2 3 3 106 5 03 46 3 10 1 0 6 C C P C 12 46 3 10 1 1 2 C C P C 21 46 3 10 3 2 10 C C P C 30 46 3 10 1 3 30 C C P C 所
