《2019-2020学年廊坊市六校联考高二上学期期中调研联考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年廊坊市六校联考高二上学期期中调研联考数学试题（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年河北省廊坊市六校联考高二上学期期中调研联考数学试题一、单选题1现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据古典概型概率的求法,列举出所有可能,即可求得能够组成“中国梦”的概率.【详解】三张写有“中”、“国”、“梦”的卡片随机排序,所有可能如下:(中国梦), (中梦国),(国中梦),(国梦中),( 梦中国),(梦国中).所以得到(中国梦)的概率为 故选:B【点睛】本题考查了古典概型概率的求法,利用列举法写出所有可能是常用方法,属于基础题.2已知，动点满足，则点的轨迹是（ ）A椭
2、圆B直线C线段D圆【答案】C【解析】根据动点轨迹求法,结合动点满足的条件即可求得动点M的轨迹.【详解】因为,动点满足而即所以动点M的轨迹为线段故选:C【点睛】本题考查了动点轨迹方程的求法,不要误判为椭圆.椭圆的轨迹需满足的条件,属于基础题.3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，【考点】全称命题与特称命题4“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是ABCD或【答案】B【解析】由命题间的充分必要性即可求解.【详解】解：不等式对恒成立，则，解得，则“” 的一个必要不充分条件是，选项A为充要条件，选项C
3、为充分不必要条件，选项D为既不充分也不必要条件，故选B.【点睛】本题考查了充分必要条件，属基础题.5若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条【答案】B【解析】解：设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，4-9k2=0，或=0（不成立），解得k=故选B6如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】利用点差法可求得，根据直线点斜式方程可求得结果.【详解】设直线与椭圆交点为，两式作差得：又为中点 ， 直线
4、方程为：，即：本题正确选项：【点睛】本题考查点差法求解中点弦的问题，关键是能够熟练应用点差法，属于基础题.7某商场对某一商品搞活动，已知该商品的进价为3元/个，售价为8元/个，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商品的销售量，如图所示，则从这10天中随机抽取一天，其日利润不少于96元的概率为（ ）ABCD【答案】A【解析】根据频数分布表,即可算得销量分别为时的利润,即可求得利润不少于96元的概率.【详解】商品的进价为3元/个,售价为8元/个,每天销售的第20个及之后的商品按半价出售所以当销量为时,共有1天,每天的利润为元销量为时,共有4天,每天利润为元销量为时,共
5、有3天,每天利润为元销量为时,共有2天,每天利润为元所以满足日利润不少于96元的概率为 故选:A【点睛】本题考查了古典概型概率的简单应用,属于基础题.8已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，则（ ）AB1C2D3【答案】D【解析】根据双曲线性质,结合可知,即可求得.【详解】双曲线：由双曲线性质可知过点的直线与双曲线的右支交于点,且则则点的横坐标为2,代入双曲线可得P点的纵坐标为 所以故选:D【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及性质的简单应用,双曲线中通径的求法,属于基础题.9下列结论中不正确的个数是（ ）一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少
6、有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件；“”是“”的充分不必要条件；若事件与事件满足条件：，则事件与事件是对立事件；把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.A1B2C3D4【答案】B【解析】根据对立事件定义可判断;由充分必要条件的判定可判断;根据对立事件的概率性质可判断;根据互斥事件定义可判断.【详解】对于,因为对立事件不能同时发生,但事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”都包含事件“射中一次靶”,所以不是对立事件,所以错误;对于当时, ,所以“”是“”的充分条件；当时,或,所以“”不是“”的必要条件
7、,所以正确;对于在同一试验条件下, 事件与事件满足条件则事件与事件是对立事件；当事件与事件在不同的试验条件时,虽然满足,也不一定是对立事件,所以错误;对于将4张纸牌随机分给4人,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生,也不是两个中必有一个发生(即还有乙、丙可能得到红牌),因而事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件,所以正确综上可知,正确的为故选:B【点睛】本题考查了随机事件中的互斥事件与对立事件的定义与判断,对立事件的概率关系,充分必要条件的判断,属于基础题.10直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ）AB1或-1CD或【答案】D【解析】画出曲线表示的图形,根据
8、直线与曲线的位置关系,结合点到直线的距离公式即可求得的取值范围.【详解】由题意可知,画出曲线表示的图形如下图所示:当直线经过点时,代入可求得当直线经过点时,代入可求得,此时有两个交点所以当时由1个交点当直线与圆在轴右侧部分只有一个交点时,圆心到直线的距离等于1,即 解得,因为此时,所以综上可知,当满足或时,直线与曲线只有1个交点故选:D【点睛】本题考查了曲线轨迹方程的画法,注意曲线只表示圆在轴右侧部分,直线与圆的位置关系,点到直线距离公式的简单应用,属于基础题.11设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，若，互为倒数，则双曲线的离心率
9、为（ ）ABCD【答案】B【解析】由圆锥曲线的结论知道 故答案为：B.二、多选题12如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D2019年3月全国居民消费价格环比变化最快【答案】ABD【解析】先对图表数据的分析处理，再结合简单的合情推理一一检验即可。【详解】对于
10、选项A，从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确；对于选项B，从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项C，从图可以看出同比涨幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C错误；对于选项D，从图可以看出2019年3月全国居民消费价格环比变化最快，故D正确.故选ABD.【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属于中档题。三、填空题13中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点的椭圆的标准方程为_【答案】或【解析】分析：讨论椭圆的焦点在轴上或在轴上，利用椭圆长轴长是短轴长的倍，过点，分别求出的值，即可得到椭圆的标准方程.详解：若椭圆的焦点在轴
11、上，则，因为长轴长是短轴长的倍，所以，椭圆方程为；若椭圆的焦点在轴上，则，因为长轴长是短轴长的倍，所以，椭圆方程为,故答案为或.点睛：本题主要考查待定系数求椭圆方程，属于简单题. 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；设方程：根据上述判断设方程或；找关系：根据已知条件，建立关于、的方程组；得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.14若，则方程表示的圆的概率为_.【答案】【解析】根据方程表示圆,结合二元二次方程表示圆的条件,即可求得的取值范围,进而求得在所给条件中表示圆的概率.【详解】方程表示的圆则满足,化简可得 即,解
12、不等式可得 因为所以满足方程表示圆的的值有即在时方程表示的圆的概率为故答案为:【点睛】本题考查了圆的一般式方程的应用,根据圆的表示条件求参数的取值范围,古典概型概率的求法,属于基础题.15下面给出四种说法：设、分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则；在线性回归模型中，相关系数越接近于1，表示两个变量的相关性越强；绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；线性回归直线不一定过样本中心点.其中正确说法的序号是_.【答案】【解析】对于根据数据求得平均数、中位数、众数,即可比较的大小;对于根据相关系数定义,即可判断是否正确;对于
13、,根据频率分布直方图的绘制过程即可判断;对于根据线性回归方程中的求法,可知必过样本中心点,即可判断.【详解】对于,根据数据可求得平均数为,从小到大排列可得,所以中位数为,由数据可知众数为.即,所以正确;对于根据相关系数的意义,可知当相关系数越接近于1,表示两个变量的相关性越强,所以正确;对于绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的频率,所以错误;对于根据线性回归方程中的求法,可知必过样本中心点,所以错误.综上可知,正确的为故答案为: 【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数的求法,频率分布直方图中每个小矩形的意义,相关系数意义及线性回归方程与样本中心的关系,属于基础题.16过双曲线x
14、2-=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的最小值为_【答案】13【解析】结合双曲线与圆的方程画出图像，由相切得勾股关系，化简|PM|2-|PN|2，在中结合双曲线定义与三角形三边关系可求出范围.【详解】解：圆的圆心为，半径为；圆的圆心为，半径为；设双曲线的左右焦点为，连接，可得当且仅当P为右顶点时，取得等号，即最小值13故答案为：13【点睛】本题考查了直线与圆相切，双曲线的焦点三角形，属于基础题.四、解答题17已知：，：方程表示的曲线是双曲线，且是的充分不必要条件，求的取值范围.【答案】或.【解析】解一元二次不等式可得的解集.根据双曲线的标准方程及意义即可求得中的取值范围.结合充分不必要条件表示的含义,即可求得的取值范围.【详解】由：,解不等式可得由方程表示的曲线是双曲线,或.因为是的充分不必要条件,所以是的真子集所以
