《2019-2020学年吉林市朝鲜族四校高二上学期期末联考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年吉林市朝鲜族四校高二上学期期末联考数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年吉林省吉林市朝鲜族四校高二上学期期末联考数学（文）试题一、单选题1在数列2， 9， 23， 44， 72，中，第6项是（ ）A82B107C100D83【答案】B【解析】根据数列每一项之间的关系确定第6项即可【详解】解：，设第6项为，则，故选：【点睛】本题主要考查数列的概念和表示，利用后一项和前一项的差，得出相邻两项之间的关系是解决本题的关键，属于基础题2若a、b、c，dR，则下面四个命题中，正确的命题是（ ）A若ab，cb，则acB若ab，则cab，则ac2bc2D若ab，cd，则acbd【答案】B【解析】对于，举反例即可判断，对于，根据不等式的性质即可判断【详解】解：
2、对于，例如，则不满足，故错误，对于，若，则，则，成立，故正确，对于，若，则不成立，故错误，对于，例如，则不满足，故错误，故选：【点睛】本题主要考查了不等式的性质的简单应用，要注意不等式应用条件的判断，属于基础题.3设则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】等价于或，利用充分条件于必要条件的定义判断即可.【详解】因为等价于或，所以能推出，不能推出， 则“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的定义，属于基础题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试，对于范
3、围问题也可以转化为包含关系来处理.4中，已知，则c等于（ ）A4B16C21D【答案】A【解析】根据面积公式可求得边【详解】解：，解得故选：【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的运用考查了学生对基础公式的熟练应用，属于基础题5双曲线y21的离心率是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据题意，由双曲线的标准方程可得、的值，进而由双曲线的几何性质可得的值，由离心率计算公式计算可得答案【详解】解：根据题意，双曲线的标准方程为：，则其，故，则其离心率；故选：【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是利用双曲线的标准方程求出、的值，属于基础题6已知命题p：xR，sinx0，则下列说法正确的是（ ）A非p是特
4、称命题，且是真命题B非p是全称命题，且是假命题C非p是全称命题，且是真命题D非p是特称命题，且是假命题【答案】A【解析】直接利用特称命题与全称命题的定义以及命题的真假判断即可【详解】解：由全称命题的否定是特称命题，可知即非是特称命题，且是真命题，例如：当时满足题意故选：【点睛】本题考查命题的真假判断特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查，属于基础题7不等式的解集是（ ）ABCD【答案】A【解析】直接解出一元二次不等式的解集【详解】不等式，则解得或不等式的解集故选【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解，利用因式分解结合其图像来求解，较为简单8已知为等差数列，则等于（ ）A4B5C6D7【答案】
5、C【解析】在等差数列中，利用公式直接求解即可.【详解】故选.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，属于基础题. 解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）.9曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD【答案】B【解析】由，知，由此能求出曲线在点处的切线方程【详解】解：，曲线在点处的切线方程为，整理，得故选：【点睛】本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化10在中，角所对的边分别为，若，b=，则（ ）ABC或D【答案】B【解析】根据余弦定理表示出，把，和的值代入即可求出的值，由的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的值【详解】解：根据余弦定理得：，由，得到
6、故选：【点睛】本题考查了余弦定理的运用和计算能力属于基础题11如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （ ）A（1, 0） B（2, 0） C（3, 0） D（1, 0）【答案】A【解析】由抛物线的焦点坐标为，准线方程为可知，抛物线的焦点坐标为，故选A。12函数在0,3上的最大值和最小值分别是（ ）A5，-15B5，-4C-4，-15D5，-16【答案】A【解析】求出，判断在0,3上的单调性，再进行求解。【详解】，令，得或，所以当时，即为单调递减函数，当时，即为单调递增函数，所以，又，所以，故选A。【点睛】本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题二、填空题
7、13已知变量满足约束条件，则的最大值为_.【答案】11【解析】先画出线性约束条件表示的可行域，在将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值【详解】解：画出可行域如图阴影部分，由得目标函数可看做斜率为的动直线，其纵截距越大，越大，由图数形结合可得当动直线过点时，故答案为：【点睛】本题主要考查了线性规划的思想、方法、技巧，二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属基础题14函数的单调递增区间是_.【答案】和【解析】首先对求导，求出导函数的零点，根据导函数来判断函数的单调性【详解】解：对函数进行求导：令，则解得，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；故
8、答案为：和【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数单调性，求单调区间的知识点，属基础题15在中，角所对的边分别为，若， ， ，则 【答案】【解析】试题分析：由正弦定理又所以,所以【考点】正弦定理的应用.16下列有关命题的说法正确的是_. 命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：若x1，则x23x20x1是x23x20的充分不必要条件若pq为假命题，则p，q均为假命题对于命题p：xR，使得x2x10，则非p：xR， 均有x2x10【答案】【解析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【详解】解：命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”，正确；若，则成立，即充分性成立；若，则或，此时不一定成立，即必
9、要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，正确；若为假命题，则、至少有一个为假命题，不正确对于命题使得，则，均有，正确故答案为：【点睛】此题注重对基础知识的考查，特别是四种命题之间的真假关系，复合命题的真假关系，特称命题与全称命题的真假及否定，是学生易错点，属中档题三、解答题17求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程.【答案】【解析】将椭圆方程转化标准方程：，椭圆的焦点在轴，设椭圆方程：，将代即可求得的值，即可求得椭圆方程【详解】解：椭圆化成标准方程，得，椭圆的焦点在轴，且，得，焦点为，所求椭圆经过点且与已知椭圆有共同的焦点，设椭圆方程：，将代入，解得：，因此
10、所求的椭圆方程为，【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的焦点的求法，考查计算能力，属于中档题18等差数列的前项和记为，已知（1）求通项；（2）若，求【答案】（1）；（2）n=11.【解析】【详解】试题分析：（1）设等差数列的公差为，根据条件用基本量列方程求解即可；（2）先求出，再令解方程即可.试题解析：1设等差数列的公差为，由得方程组，解得所以2由得方程，解得19已知中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，（1）求cos A的值；（2）若的面积为，求b ，c 的长【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，由si
11、nB不为0求出cosA的值即可；（2）由cosA的值求出sinA的值，利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积与sinA的值代入求出bc=6，再利用余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入，利用完全平方公式变形，把bc的值代入求出b+c=5，联立求出b与c的值即可试题解析：解：（1）由正弦定理得：（2）由题意得：，即：由余弦定理得：联立上述两式，解得：或【考点】正弦定理20已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】由,当时，；当时，从而可得出结论；（2）由（1)可得，= =,利用“裂项相消”可求出数列的前项和.【详解】(1)当n=1时
12、,a1=S1=3; 当n2时,an=Sn-Sn-1 =n2+2n-=2n+1.当n=1时,也符合上式, 故an=2n+1. （2）因为= =, 故Tn= =.【点睛】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.21如果函数f(x)=(a0)在x=1时有极值，极大值为4，极小值为0，试求函数f(x)的解析式.【答案】【解析】先求出函数的导数，依题意知，为方程的两根于是，从而有，再由函数的单调性得出方程组，求
13、出，即可【详解】解：，依题意知，为方程的两根时，有下表01000递增递减递减递增，解得：，同理时，方程组无解，综上，【点睛】本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，属于基础题22已知椭圆C：的左焦点为F（1，0），离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点（）求椭圆C的方程；（）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围【答案】1；（）（，0）【解析】（）由题意可知：c1，a2b2c2，e，由此求出椭圆的方程（II）设直线AB的方程为yk（x+1）（k0），联立方程，得（1+2k2）x2+4k2x+2k220由直线AB过椭圆的左焦点F，记A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点N（x0，y0），x1+x2，x0，垂直平分线NG的方程为yy0，由此能求出点G横坐标的取值范围【详解】（）由题意可知：c1，a2b2c2，e解得：a，b1故椭圆的方程为：1（II）设直线AB的方程为yk（x+1）（k0），与椭圆联立，得（1+2k2）x2+4
