《浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第三单元 函数 第14课时 二次函数的实际应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第三单元 函数 第14课时 二次函数的实际应用课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分考点研究 第三单元函数 第14课时二次函数的实际应用 考点特训营 重难点突破 类型一抛物线类例1中国女排的姑娘们为迎接奥运会刻苦训练 如图 已知排球场的长度OD为18米 位于球场中线处球网的高度AB为2 43米 一队员站在点O处发球 排球从点O的正上方1 8米的C点向正前方飞出 当排球运行至离点O的水平距离 OE为7米时 到达最高点G 建立如图所示的平面直角坐标系 1 当球上升的最大高度为3 2米时 求排球飞行的高度y 单位 米 与水平距离x 单位 米 的函数关系式 不要求写自变量x的取值范围 例1题图 思维教练 由题中的条件易得最高点G的坐标和抛物线与y轴的交点C的坐标 再利用顶点式
2、列方程可得未知数的值 解 1 依题意可知 排球飞行轨迹线顶点为 7 3 2 设排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为y a x 7 2 3 2 又知点C 0 1 8 在排球飞行的轨迹线上 故有1 8 49a 3 2 解得a y x 7 2 3 2 x2 x 1 8 2 在 1 的条件下 对方距球网0 5米的点F处有一队员 她起跳后的最大高度为3 1米 问这次她是否可以拦网成功 请通过计算说明 思维教练 判断是否可以拦网成功 只需将F点的横坐标代入抛物线解析式中 得到的y值与3 1比较即可 自主作答 2 把x 9 5代入y x2 x 1 8 得y 3 0 3 1 她可以成功拦网 3 若队员发
3、球既要过球网 又不出边界 问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少 排球压线属于没出界 思维教练 根据题中条件可以得到抛物线的对称轴为x 7 故可设抛物线的解析式为y a x 7 2 h 要使球既要过网 又不出边界 可分球刚过网和球刚到边界两种情况讨论 求出h的取值范围即可 自主作答 3 设抛物线的解析式为y a x 7 2 h 当排球恰好过球网时 将点C 0 1 8 B 9 2 43 代入y a x 7 2 h 得 解得 y 0 014 x 7 2 2 486 令y 0得 x1 13 3 7 20 3 18 x2 13 3 7 6 3 舍去 故此时排球出边界 当排球恰好落在边界线上时 将点C
4、0 1 8 D 18 0 代入y a x 7 2 h 得 解得 3 025 2 43 此时网球定会过球网 综上可知 排球最大高度的取值范围是h 3 025 类型二最大利润类例2浩然文具店新到一种计算器 进价为25元 营销时发现 当销售单价定为30元时 每天的销售量为150件 若销售单价每上涨1元 每天的销售量就会减少10件 1 写出商店销售这种计算器 每天所得的销售利润w 元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 思维教练 根据利润 单价 进价 销售量 列出函数关系式即可 自主作答 解 1 由题意得 销售量 150 10 x 30 10 x 450 则w x 25 10 x 450 10 x2
5、700 x 11250 2 求销售单价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大值是多少 思维教练 根据 1 式列出的函数关系式 运用配方法求最大值 自主作答 2 w 10 x2 700 x 11250 10 x 35 2 1000 10 0 函数图象开口向下 w有最大值 当x 35时 w最大 1000元 故当单价为35元时 该计算器每天的利润最大 3 商店的营销部结合上述情况 提出了A B两种营销方案 方案A 为了让利学生 该计算器的销售利润不超过进价的24 方案B 为了满足市场需要 每天的销售量不少于120件 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 思维教练 分别求出方案A B中x的取值 然后分别求出A B方案的最大利润 然后进行比较 自主作答
