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1、专题一、二滚动训练(一)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016辽宁师大附中测试)设全集U1,2,3,4,5，若集合A，B满足AB2，(UA)B4，(UA)(UB)1,5，则下列结论正确的是()A3A且3BB3A且3BC3A且3B D3A且3B解析：选B.画出韦恩图，可知B正确2(2016河南洛阳期中)下列说法正确的是()A命题“若x21，则1x1”的逆否命题是“若x21，则x1或x1”B命题“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”C“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(，0)上单调
2、递减”的充要条件D若“pq”为真命题，是p，q中至少有一个为真命题解析：选D.对于A，若“x21，则1x1”的逆否命题是“若x1或x1，则x21”；对于B，“xR，ex0”的否定是“x0R，ex00”；a0时函数f(x)在区间(，0)上单调递减，所以选项C错误；D正确3设复数z1i(i是虚数单位)，则z2()A1i B2iC1i D1i解析：选A.z2(1i)21i2i1i，故选A.4如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为()Aa1x0a3x0(a0a2x0)的值Ba3x0a2x0(a1a0x0)的值Ca0x0a1x0(a2a3x0)的值Da2x0a0x0(a3a1x0)的值解析：选C.
3、由程序框图知，输出的Sa0x0a1x0(a2a3x0)，故选C.5已知命题p：|x1|2，命题q：5x6x2，则綈q是綈p的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：基本法：选B.由|x1|2得x3或x1，所以綈p：3x1；由5x6x2得2x3，所以綈q：x2或x3，所以綈q是綈p的必要不充分条件速解法：由|x1|2得x3或x1，由5x6x2得2x3，所以p是q的必要不充分条件，所以綈q是綈p的必要不充分条件6为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个
4、单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：选C.ylglg(x3)1，为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度7已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x3,4时，f(x)ln x，则()AffBffCf(sin 1)f(cos 1)Dff解析：选C.由题意得f(x)是定义在R上周期为2的偶函数，f(x)在3,4上是增函数，函数f(x)在1,0上是增函数，在0,1上是减函数，0cos 1sin 11，选C.8给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1
5、，yx，y(x1)2，yx3中有3个是增函数；若log m3logn30，则0nmlog3mlog3n，故0nm1，正确；中函数yf(x1)的图象是把yf(x)的图象向右平移一个单位得到的，由于函数yf(x)的图象关于坐标原点对称，故函数yf(x1)的图象关于点A(1,0)对称，正确；中当3x2时，x2log32，故方程f(x)有2个实数根，正确故选C.9直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2 B4C2 D4解析：选D.根据题意画出图形，得到在第一象限内交点的横坐标为2，曲线yx3与直线y4x在第一象限内所围成的图形的面积是(4xx3)dx844.10(2016河北唐
6、山一中月考)已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析：选A.令g(x)xln x1，则g(x)1，由g(x)0得x1，即函数g(x)在(1，)上单调递增，由g(x)0得0x1，即函数g(x)在(0,1)上单调递减，所以当x1时，函数g(x)取得最小值，g(x)ming(1)0，于是对任意的x(0,1)(1，)，有g(x)0，故排除B、D，因为函数g(x)在(0,1)上单调递减，则函数f(x)在(0,1)上单调递增，故排除C，选A.11(2016山东莱州一中一检)函数f(x)x2axb的部分图象如图所示，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是()A. B(1,2)C. D(2
7、,3)解析：选C.由函数图象得，ab10,0b1，2a1，g(x)ln x2xa在(0，)上是增函数，且g(1)a20，ga1ln 20，函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是.12设0a1，函数f(x)x，g(x)xln x，若对任意的x1，x21，e，都有f(x1)g(x2)成立，则a的取值范围为()A(0,1 B(0，e2Ce2,1 D.解析：选C.f(x)1，g(x)1，x 1，e，0a1，f(x)0，g(x)0，即f(x)，g(x)在x1，e时单调递增，对任意的x1，x21，e，都有f(x1)g(x2)成立，即f(x)ming(x)max，即f(1)g(e)，1ae1，ae2
8、，又0a1，得e2a1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13函数f(x)ln x2x6的零点在区间(a，a1)(aZ)内，则a_.解析：因为函数f(x)ln x2x6的定义域为(0，)，所以a0，函数f(x)ln x2x6在(0，)上是单调递增函数，f(1)40，f(2)ln 220，f(3)ln 30，所以函数f(x)ln x2x6的零点在区间(2,3)内，所以a2.答案：214(2016辽宁沈阳高三质检)设x，y满足约束条件：，若zxy，则z的最大值为_解析：不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，目标函数所在直线在点B(3,0)处取得最大值，即z
9、max3.答案：315已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则|3|的最小值为_解析：建立平面直角坐标系如图所示设P(0，y)，C(0，b)，则B(1，b)，A(2,0)，则3(2，y)3(1，by)(5,3b4y)|3|225(3b4y)2(0yb)，当yb时，|3|最小，|3|min5.答案：516已知函数f(x)4x1，g(x)4x.若偶函数h(x)满足h(x)mf(x)ng(x)(其中m，n为常数)，且最小值为1，则mn_.解析：由题意，h(x)mf(x)ng(x)m4xmn4x，h(x)m4xmn4x，h(x)为偶函数，h(x)h(x)，mn，h(x)m(4x4x)m，4x4x2，h(x)min3m1，m，mn.答案：6
