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1、/-/-/江苏省高三年级第一次调研测试数学I(考试时间:120分钟 总分:160分）一、填空题:本大题共14小题，每小题 5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.若集合 A=-l,0,1,B=，则 AB= .2.设复数满足 (i为虚数单位),则复数的模为 .3.某单位有职工48人，现将所有职工按1,2，3，.,48随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知8号、32号、44号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 . 4.已知双曲线 (b0的离心率为，则其焦点到渐近线的距离为 .5.如图是一个算法的伪代码，若输出值y=3，则输入值 .6.在公差不为0的等差数列
2、an中，Sn是其前n项和。若a1，a2，a6成等比数列，则 .7.已知实数，满足,则的最大值为 .8.在区间（3,3)上随机取一实数，则关于的不等的解集为空集的概率为 .9.将函数的图像句右平移 (0)个单位长度得到函数的图像,若函数为偶函数，则的最小值为 .10.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，则三棱锥A-A1B1M的体积为 .11.在ABC中，已知AB= 3,AC= 1,A的平分线交BC于D, 且线段AD的长为,则 .12.如图,在平面四边形ABCD中，AB=2, BCD是等边三角形，若，则AD的长为 .13.在平面直角坐标系中，点Q为圆上的一动点，直线与
3、直线相交于点P。则当实数k变化时，线段PQ长的最小值是 . 14.已知函数，若关于方程，有两个不同的根，则的取侑范围是 .二、解答题:本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分）在ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）求2sin B-sin C的取值范围.16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，平面PBC丄平面ABCD,PBC为锐角三角形，AB丄PC，CD丄平面PBC。求证：（1）AB丄BC；（2）AB/平面 PCD.17.（本小题满分14分）如图，某机械厂欲从
4、AB=2米，AD=米的矩形铁皮中裁剪出个四边形ABEF加工成某仪器的零件，剪裁要求如下:点E、F分别在边BC,AD上，且EB=EF,AF BE。设BEF=，四边形ABEF的面积为 (单位:平方米）（1）求关于的函数关系式，并求出定义域；（2）当BE，AF的长为何值时，裁剪出的四边形ABEF的面积最小，并求出最小值。18.(本小题满分16分）已知椭圆C: (ab0)上一点到两个傭点的距离之和为4,右准线方程为.设不垂直于坐杯轴的直线与拥圆C交于M、N两点，设点D(4,0)，且.（1）求椭圆C的方程；（2）证明:直线恒过定点，并求出定点的坐标.【必做题】第22-23题，每小题10分，共计20分。请
5、在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.(本小题 满分10分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，,点M在线段CC1上,且A1B丄AM. （1）求CM的长；（2）求二面角B-AM-C的大小。 23.(本小题满分10分） 已知集合 An=,其中.记集合An的所有元素之和为Sn.(1)求S2，S3的值；(2)求 Sn。19.(本小题满分16分） 已知正项数列an，的前n项和为Sn，当时，且.（1）证明:数列an为常数列；（2）求数列an的通项公式及Sn.（3）若数列an满足，其中，且数列为单调数列，试探究:对于数列an, 是否存在数列，使得数列bn中的各项都是一
6、个整数的平方。20.(本小题满分16分） 已知函数，其中.（1）当a=1时，求曲线: 在处的切线方程；（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.（3）若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围.江苏省高三年级第一次调研测试数学(附加题）(考试时间：30分钟总分:40分）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分） 如图，锐角ABC的内心为G,过点A作直线BG的垂线，垂足为F，点E为内切圆G与边AC的切点，若C=500，求GEF的度数。B.选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分） 已知a，bR，向量是矩阵的属于特征2的一个特征向量，求矩阵A的逆矩阵A-1.C.选修4 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分） 在极坐标系中，圆C的方程为,以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的方程为,若直线与圆C相切，求k的值。D. 选修一5:不等式选讲(本小题满分10分） 已知正数满足，求的最小值.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org/-/-/
